人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力课时练习

这是一份人教版 (2019)必修 第一册1 重力与弹力课时练习，共18页。试卷主要包含了力和力的图示，重力，四种基本相互作用等内容，欢迎下载使用。
第3.1课时 重力 基本相互作用一、力和力的图示1．力的定义：力是物体和物体间的__________。2．力的作用效果(1)使物体的运动状态__________；(2)使物体发生________。3．力的标矢性：力是______，即有______又有______，力的大小可以用________测量。国际单位制中，力的单位是________，简称________，符号是________。4．力的三要素：________、________和________。5．力的表示(1)力的图示：能表示出力的______、______和_______。(2)力的示意图：只能表示出力的________和________。二、重力1．成因：由于________________而使物体受到的力。2．大小：G＝________。3．方向：总是__________。4．重心：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于________，这________叫做物体的重心。物体重心的位置与物体的________及物体内________________有关。三、四种基本相互作用1．万有引力：存在于_____________的物体之间，作用强度随距离增大而减弱。2．电磁相互作用：存在于_______________间，作用强度随距离增大而减弱。3．强相互作用：存在于________________间。作用范围只有约10－15 m。距离增大时，作用急剧减小。4．弱相互作用：存在于__________间，其作用范围与强相互作用相同，但强度只有强相互作用的10－12倍。考点1 对力的理解1.力的定义
力是物体与物体之间的相互作用 2.力具有物质性、矢量性、相互性
（1）力的物质性
力不能离开物体而单独存在.力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之间.比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力.它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场.
（2）力的矢量性
力有三要素：大小、方向和作用点.之所以称为要素，是因为这三个要素中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果.力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向.
（3）力的相互性
提到力一定涉及两个物体.一个是施力物体，一个是受力物体.施力物体也一定是受力物体，关键看研究的对象是谁.A对B有力，B对A也一定有力.3.力的作用效果力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向．(1)静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等．(2)动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等，根据力的作用效果，判断物体是否受力是受力分析的基本方法．4.力的图示与力的示意图：（1）力的图示：为了更形象、直观地表达力，我们可以用一根带箭头的线段来表示一个力的大小、方向和作用点（即力的三要素），这种表示力的方法，叫做力的图示．画力的图示的步骤：①选定标度（用多长的线段表示多少牛的力）．②从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度．③在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫做力的作用线．(2)力的示意图：即只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力．【注意】力的图示与力的示意图不同，力的示意图只表示物体受哪些力的作用及力的方向如何，不需要选定标度严格画出线段的长度．5.力的分类力的分类有两种，按性质和效果分：(1)根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等．(2)根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等．根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同，如物体在上升过程，重力为阻力，物体下落时，重力为动力，所谓动力，其效果是加快物体运动的，而阻碍物体运动的力则叫阻力，同一性质的力．效果可能不同，如摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 考点二 四种基本相互作用包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用.
1.引力相互作用
它是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现.众多的天体聚在一起形成星系，也是由于万有引力的作用.这种作用的强度随距离的增大而减弱.
2.电磁相互作用
电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质是同一种相互作用的不同表现，这就是电磁相互作用或电磁力.电磁力随距离减小的规律与万有引力相似.
3.强相互作用
原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成，而带正电的质子间存在斥力.能使得原子核紧密保持在一起的力就是强相互作用.它属于短程力.距离增大，强相互作用急剧减小，它的范围只有约10－15m，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了.
4.弱相互作用
有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用.弱相互作用的范围也很小，其强度只有强相互作用的10-12. 考点三 重力 (1)重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．①地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命．②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力．③重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受重力相等．④重力的施力物体是地球．(2)重力的大小①重力与质量的关系：G＝mg，g是自由落体加速度，通常取g＝9.8N/kg，表示质量为1kg的物体受到的重力是9.8N.【说明】a．g会随地球上纬度的改变而改变，纬度越高，g值越大，两极最大，赤道最小，导致同一物体在不同纬度处所受重力不同．b．g值会随海拔高度改变．在同一纬度处，高度越大，g值越小，致使同一物体受到的重力随高度增加而减小．②重力的测量实验室里，重力大小可以用弹簧测力计测出．当弹簧测力计吊起物体静止时，物体对测力计的拉力才等于物体受到的重力．【注意】a．测量时物体必须保持静止（或匀速直线运动）状态．b．物体对测力计的拉力等于物体的重力，不能说物体对测力计的拉力就是物体的重力，因为这两种力的本质是不同的．其他的测量工具：测体重的磅秤，测工业重物的电子吊秤，测物料和车辆的电子地秤等．(3)重力的方向重力的方向总是竖直向下，可利用铅锤线确定其方向．【注意】①“竖直向下”，既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”．“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何支持面向下；只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心．②重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系．③下图中是地球表面上物体所受重力方向的示意图．(4)重心①重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这一点叫做物体的重心．引入重心的概念后，研究具体的物体时，可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点来表示．②重心的确定a．质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关．若物体的形状是规则的，重心在其几何中心上．b．质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关，如：起重机重心位置随吊升货物的多少和位置的变化而变化．【注意】①重心不是最重的点．各部分所受重力的效果，与只在重心处受到各部分重力的合力是等效的，因此可以认为物体各部分所受重力集中于重心．但实际上物体的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上，重心也不是物体上最重的点．②物体的重心可以不在物体上．由于重心是一个等效作用点，它就可以不在物体上．例如：质量分布均匀的球壳，其重心在球心，并不在壳体上．  1.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会(　　)A.一直下降   B.一直上升   C.先升高后降低   D.先降低后升高2.关于四种基本相互作用的说法正确的是(　　)A.万有引力只发生在天体与天体之间，质量小的物体(如人与人)之间无万有引力B.强相互作用只发生在宇宙天体等宏观物体之间C.弱相互作用就是非常小的物体间的相互作用D.电磁相互作用是不需要相互接触就能起作用的                                                        3.(多选)关于力的概念，下列说法中正确的是(　　)A.力是使物体发生形变和物体的运动状态发生改变的原因B.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体C.只要两个力的大小相等，它们产生的作用效果一定相同D.两个物体相互作用，其相互作用力是有先后的4.(多选)下列关于力的作用效果的叙述正确的是(　　)A.物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用B.物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C.力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D.力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变5.(多选)拥有我国自己知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想已经变成了现实，如下图所示，具有完全自己知识产权的C919国产客机2014年试航，2016年陆续交付使用.下列关于C919客机的说法正确的是(　　)A.C919客机受到的重力指向地心B.C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力C.C919客机受到的重力总是垂直水平面向下D.C919客机匀速飞行，它不受重力作用6.2016年《挑战不可能》第二季中，韩遂宁因成功地在悬吊画框中平衡摩托车而被称为平衡大师，如图所示.下列说法正确的是(　　)A.支撑摩托车的单脚一定是竖直的B.钢丝绳的方向一定通过摩托车和画框的重心C.当摩托车随画框旋转时，摩托车的重心也相对摩托车在移动D.在挑战过程中，韩遂宁通过改变摩托车的倾斜程度从而改变摩托车重心的位置7.如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动.根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B.重力的方向总是垂直向下的C.物体重心的位置与物体形状或质量分布有关D.力是使物体运动的原因8.在图中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N，试画出物体A所受重力的示意图.9.在下图甲中木箱P点，用与水平方向成30°角斜向上的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向上的20 N的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图.                                                                            10.如图所示，把一个平放着的、边长为l的均质立方体绕bc棱翻转，使对角面AbcD处于竖直平面内，则它的重心位置升高了多少？ 第3.1课时 重力 基本相互作用一、力和力的图示1．力的定义：力是物体和物体间的__________。2．力的作用效果(1)使物体的运动状态__________；(2)使物体发生________。3．力的标矢性：力是______，即有______又有______，力的大小可以用________测量。国际单位制中，力的单位是________，简称________，符号是________。4．力的三要素：________、________和________。5．力的表示(1)力的图示：能表示出力的______、______和_______。(2)力的示意图：只能表示出力的________和________。二、重力1．成因：由于________________而使物体受到的力。2．大小：G＝________。3．方向：总是__________。4．重心：物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于________，这________叫做物体的重心。物体重心的位置与物体的________及物体内________________有关。三、四种基本相互作用1．万有引力：存在于_____________的物体之间，作用强度随距离增大而减弱。2．电磁相互作用：存在于_______________间，作用强度随距离增大而减弱。3．强相互作用：存在于________________间。作用范围只有约10－15 m。距离增大时，作用急剧减小。4．弱相互作用：存在于__________间，其作用范围与强相互作用相同，但强度只有强相互作用的10－12倍。答案：相互作用 发生变化 形变 矢量 大小 方向 测力计 牛顿 牛 N 大小 方向 作用点 大小 方向 作用点 方向 作用点 地球的吸引 mg 竖直向下 一点 一点 形状 质量的分布 一切有质量 电荷间和磁体 原子核内部粒子 微观粒子 考点1 对力的理解1.力的定义
力是物体与物体之间的相互作用 2.力具有物质性、矢量性、相互性
（1）力的物质性
力不能离开物体而单独存在.力可以发生在相互接触的物体之间，也可以发生在不相互接触的物体之间.比如不接触的电荷、不接触的磁铁，这些物体间也同样有力.它们之间没有离开物质，它们之间存在着电场或磁场.
（2）力的矢量性
力有三要素：大小、方向和作用点.之所以称为要素，是因为这三个要素中的任一个发生变化，都会直接影响力的作用效果.力是矢量，因此求力时，不仅要写出力的大小，同时还要说明力的方向.
（3）力的相互性
提到力一定涉及两个物体.一个是施力物体，一个是受力物体.施力物体也一定是受力物体，关键看研究的对象是谁.A对B有力，B对A也一定有力.3.力的作用效果力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即改变物体运动速度的大小和方向．(1)静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等．(2)动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等，根据力的作用效果，判断物体是否受力是受力分析的基本方法．4.力的图示与力的示意图：（1）力的图示：为了更形象、直观地表达力，我们可以用一根带箭头的线段来表示一个力的大小、方向和作用点（即力的三要素），这种表示力的方法，叫做力的图示．画力的图示的步骤：①选定标度（用多长的线段表示多少牛的力）．②从作用点沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度．③在线段的一端加箭头表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫做力的作用线．(2)力的示意图：即只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力．【注意】力的图示与力的示意图不同，力的示意图只表示物体受哪些力的作用及力的方向如何，不需要选定标度严格画出线段的长度．5.力的分类力的分类有两种，按性质和效果分：(1)根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等．(2)根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等．根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同，如物体在上升过程，重力为阻力，物体下落时，重力为动力，所谓动力，其效果是加快物体运动的，而阻碍物体运动的力则叫阻力，同一性质的力．效果可能不同，如摩擦力可以是动力，也可以是阻力。 考点二 四种基本相互作用包括引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用.
1.引力相互作用
它是自然界的一种基本相互作用，地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现.众多的天体聚在一起形成星系，也是由于万有引力的作用.这种作用的强度随距离的增大而减弱.
2.电磁相互作用
电荷间的相互作用、磁体间的相互作用，本质是同一种相互作用的不同表现，这就是电磁相互作用或电磁力.电磁力随距离减小的规律与万有引力相似.
3.强相互作用
原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成，而带正电的质子间存在斥力.能使得原子核紧密保持在一起的力就是强相互作用.它属于短程力.距离增大，强相互作用急剧减小，它的范围只有约10－15m，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了.
4.弱相互作用
有些原子核能自发地放出射线，在放射现象中起作用的就是弱相互作用.弱相互作用的范围也很小，其强度只有强相互作用的10-12. 考点三 重力 (1)重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．①地球上的物体都受到重力作用，不论质量大小，也不论有无生命．②重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力．③重力是非接触力，同一物体在空中运动与静止时所受重力相等．④重力的施力物体是地球．(2)重力的大小①重力与质量的关系：G＝mg，g是自由落体加速度，通常取g＝9.8N/kg，表示质量为1kg的物体受到的重力是9.8N.【说明】a．g会随地球上纬度的改变而改变，纬度越高，g值越大，两极最大，赤道最小，导致同一物体在不同纬度处所受重力不同．b．g值会随海拔高度改变．在同一纬度处，高度越大，g值越小，致使同一物体受到的重力随高度增加而减小．②重力的测量实验室里，重力大小可以用弹簧测力计测出．当弹簧测力计吊起物体静止时，物体对测力计的拉力才等于物体受到的重力．【注意】a．测量时物体必须保持静止（或匀速直线运动）状态．b．物体对测力计的拉力等于物体的重力，不能说物体对测力计的拉力就是物体的重力，因为这两种力的本质是不同的．其他的测量工具：测体重的磅秤，测工业重物的电子吊秤，测物料和车辆的电子地秤等．(3)重力的方向重力的方向总是竖直向下，可利用铅锤线确定其方向．【注意】①“竖直向下”，既不能说成“垂直向下”，也不能说成“指向地心”．“竖直向下”是垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以垂直于任何支持面向下；只有在两极或赤道时，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心．②重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系．③下图中是地球表面上物体所受重力方向的示意图．(4)重心①重心的概念：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这一点叫做物体的重心．引入重心的概念后，研究具体的物体时，可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的一个物体就可以用一个有质量的点来表示．②重心的确定a．质量分布均匀的物体，重心位置只跟物体的形状有关．若物体的形状是规则的，重心在其几何中心上．b．质量分布不均匀的物体，重心位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布情况有关，如：起重机重心位置随吊升货物的多少和位置的变化而变化．【注意】①重心不是最重的点．各部分所受重力的效果，与只在重心处受到各部分重力的合力是等效的，因此可以认为物体各部分所受重力集中于重心．但实际上物体的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上，重心也不是物体上最重的点．②物体的重心可以不在物体上．由于重心是一个等效作用点，它就可以不在物体上．例如：质量分布均匀的球壳，其重心在球心，并不在壳体上． 1.如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会(　　)A.一直下降   B.一直上升   C.先升高后降低   D.先降低后升高【答案】D【解析】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心.随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心.故球壳和水的共同重心先降低后升高，选项D正确.2.关于四种基本相互作用的说法正确的是(　　)A.万有引力只发生在天体与天体之间，质量小的物体(如人与人)之间无万有引力B.强相互作用只发生在宇宙天体等宏观物体之间C.弱相互作用就是非常小的物体间的相互作用D.电磁相互作用是不需要相互接触就能起作用的【答案】D【解析】不论大小，任何物体间均有万有引力，A错；强相互作用发生在原子核内部核子之间，而弱相互作用发生在放射现象中，不是小物体之间，故B、C错；电磁相互作用即电荷之间的相互作用、磁体之间的相互作用，是不需要相互接触就能起作用的，故D对.                                                               3.(多选)关于力的概念，下列说法中正确的是(　　)A.力是使物体发生形变和物体的运动状态发生改变的原因B.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体C.只要两个力的大小相等，它们产生的作用效果一定相同D.两个物体相互作用，其相互作用力是有先后的【答案】AB【解析】从力的基本概念出发作出判断.根据力的两个作用效果，可知选项A正确.根据力的相互性，可知选项B正确.根据力的三要素，可知力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点的位置有关，选项C错误.物体间的相互作用力是同时的，没有时间上的先后关系，选项D错误.4.(多选)下列关于力的作用效果的叙述正确的是(　　)A.物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用B.物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C.力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D.力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变【答案】ABC【解析】因为力是改变物体运动状态的原因.所以A正确；力的作用效果是使物体运动状态改变或者使物体发生形变，所以B正确，D不正确.力的三要素大小、方向、作用点都影响力的作用效果，故C正确.5.(多选)拥有我国自己知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想已经变成了现实，如下图所示，具有完全自己知识产权的C919国产客机2014年试航，2016年陆续交付使用.下列关于C919客机的说法正确的是(　　)A.C919客机受到的重力指向地心B.C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力C.C919客机受到的重力总是垂直水平面向下D.C919客机匀速飞行，它不受重力作用【答案】BC【解析】重力的方向总是竖直向下(也可以说成垂直水平面向下)，而不一定指向地心，故A错，C正确，由于地球对客机的引力而产生重力，同时客机对地球也产生向上的引力，B对.地球附近的任何物体都受重力作用，D错.6.2016年《挑战不可能》第二季中，韩遂宁因成功地在悬吊画框中平衡摩托车而被称为平衡大师，如图所示.下列说法正确的是(　　)A.支撑摩托车的单脚一定是竖直的B.钢丝绳的方向一定通过摩托车和画框的重心C.当摩托车随画框旋转时，摩托车的重心也相对摩托车在移动D.在挑战过程中，韩遂宁通过改变摩托车的倾斜程度从而改变摩托车重心的位置【答案】ABD【解析】摩托车处于静止状态，其重力方向是竖直向下的，根据二力平衡可知，单脚支架对它的作用力方向竖直向上，A正确；对于摩托车和画框组成的整体，根据二力平衡可知钢丝绳的方向一定通过摩托车和画框的重心，B正确；当摩托车随画框旋转时，摩托车的重心相对摩托车不移动，C错误；在挑战过程中，韩遂宁通过改变摩托车的倾斜程度从而改变摩托车重心的位置，D正确.7.如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动.根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是(　　)A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B.重力的方向总是垂直向下的C.物体重心的位置与物体形状或质量分布有关D.力是使物体运动的原因【答案】AC【解析】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，选项A正确；重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，选项B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，选项C正确；力是使物体发生形变或改变运动状态的原因，选项D错误.8.在图中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N，试画出物体A所受重力的示意图.【答案】如下图9.在下图甲中木箱P点，用与水平方向成30°角斜向上的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向上的20 N的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图.【答案】重力方向竖直向下，拉力方向沿绳；如下图所示：                                   
                                                                                        10.如图所示，把一个平放着的、边长为l的均质立方体绕bc棱翻转，使对角面AbcD处于竖直平面内，则它的重心位置升高了多少？【答案】l【解析】均质立方体的重心位于中心，也就是对角面AbcD两对角线Ac、bD的交点O，立方体平放时O点离地面的高度h＝.当把立方体绕bc棱翻转到使对角面AbcD处于竖直平面内时，O点离地的高度等于O点到bc棱的距离，即等于对角面边长Ab或cD的一半，故后来O点离地的高度h′＝l.所以翻转后这个均质立方体的重心位置升高了Δh＝h′－h＝l－l＝l.