高中数学必修1 第一章-第三章复习课件

这是一份数学必修 第一册全册综合复习课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了第三章函数应用，集合的概念，集合的表示，集合间的基本关系，知识结构，一函数的定义域，函数的表示法，指数幂与根式运算，指数幂的运算性质，分数指数幂等内容，欢迎下载使用。

第一章 集合与函数概念
第二章 基本初等函数
1、集合：把研究对象称为元素， 把一些元素组成的总体叫做集合
2、元素与集合的关系：
3、元素的特性：确定性、互异性、无序性
1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在{ }内
2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在{ }内
3.图示法 Venn图
1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集. 若集合中元素有n个，则其子集个数为 真子集个数为 非空真子集个数为
3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
三、集合的并集、交集、全集、补集
全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示
（二）二次函数给定区间值域问题
1、解 析 法 2、列 表 法 3、图 像 法
函数f (x)在给定区间上为增函数。
函数f (x)在给定区间上为减函数。
增函数、减函数、单调函数是 对定义域上的某个区间而言的。
用定义证明函数单调性的步骤:
(1) 取值：设x1,x2是区间上任意两个实数，且x1＜x2;
(2) 作差： f(x1)－f(x2) ;
(3)变形：通过因式分解、通分等方法转化为易于判断符号的形式
(4)判号： 判断 f(x1)－f(x2) 的符号；
如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有：
注:要判断函数的奇偶性,首先要看其定义域区间是否关于原点对称!
例12 判断下列函数的奇偶性
如果　　　，(n>1,且n 　),那么x就叫做a的n次方根．
2. a的n次方根
中n叫做根指数，a叫做被开方数．　根式　　对任意实数a都有意义，　　　　
(1)正数的分数指数幂：
　　(2)零的正分数指数幂为零，零的负分数指数幂没有意义
一般地，如果 ,那么数x叫做以a为底N的对数，N叫做真数。
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么：
函数 y = a x 叫作指数函数
底数(a>0且a≠1) 常数
函数 y=lgax 叫作指数函数
在( 0 , + ∞ )上是增函数
在( 0 , + ∞ )上是减函数
函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
1、比较下列各题中两数值的大小
(1)1.72.5,1.73. (2) 0.8-0.1 ,0.8-0.2(3)
2.比较下列各组数中两个值的大小：
(1) lg0.31.8 , lg0.32.7;
(2) lg3 , lg20.8.
(1)y=lg(5x-1)(7x-2)的定义域是
(2)y= 的定义域是
4.已知3lg(x－3)＜1,求x的范围.
5. 设f(x)=
(1) 求f(x)的定义域;
(2) 当a＞1时,求使f(x)＞0的
若图象C1，C2，C3，C4对应 y=lgax, y=lgbx, y=lgcx, y=lgdx,则（ ） A.0y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点。即f(x)=0的解。
方程f(x)=0有实数根
方程的根与函数的零点的关系
若y=f(x)的图像在[a,b]上是连续曲线，且f(a)f(b)<0，则在(a,b)内至少有一个零点，即f(x)=0在 (a,b)内至少有一个实数解。