人教版数学八年级下册第十六章综合素质评价含答案 试卷

这是一份人教版数学八年级下册第十六章综合素质评价含答案，共10页。
第十六章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【2023·北京十九中模拟】下列各式是二次根式的是(　　)A．   B．   C．   D．2．【教材P5习题T1改编】【2022·绥化】若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＞－1   B．x≥－1   C．x≥－1且x≠0   D．x≤－13．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)A．   B．   C．   D．4．若两个最简二次根式与能够合并，则b的值为(　　)A．－1   B．   C．0   D．15．【2022·雅安】下列计算正确的是(　　)A．32＝6   B．＝－   C．(－2a2)2＝2a4  D．＋2＝36．【教材P19复习题T8改编】若是整数，则正整数n的最小值是(　　)A．2   B．3   C．4   D．57．已知x＜2，化简的结果是(　　)A．x－5   B．x＋5   C．－x－5   D．5－x8．已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为(　　)A．2   B．5   C．2或5   D．无法确定9．【教材P15习题T6变式】已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2的值为(　　)A．1   B．17   C．4   D．－410．【教材P11习题T12变式】如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为(　　)A．   B．2C．2   D．6二、填空题(每题3分，共24分)11．比较大小：3________2(填“＞”“＜”或“＝”)．12．计算：－3＝________．13．若y＝＋＋1，则x－y＝________．14．计算(－2)2 024(＋2)2 025的结果是__________. 15．在△ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简－2|c－a－b|＝____________．16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简－＋的结果是______．17．若xy＞0，则式子x化简的结果为__________．18．【2022·舟山】某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态)，将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k(N)．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n＞1)倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为________(N)(用含n，k的代数式表示)．三、解答题(19题16分，其余每题10分，共66分)19．【教材P19复习题T3变式】计算：(1)(＋)×÷3；　　　　　　　(2)－＋(1－)0－|－2|；    (3)(－4＋3)÷2；        (4)(1＋)(－)－(2－1)2.     20．先化简，再求值：x＋y2－，其中x＝，y＝4.       21．已知等式|a－2 023|＋＝a成立，求a－2 0232的值．       22．【阅读理解题】阅读材料：∵对于任意正实数a，b，(－)2≥0，∴a－2＋b≥0.∴a＋b≥2.∴当a＝b时，a＋b有最小值2.根据上述内容，回答下列问题(1)若m＞0，只有当m＝________时，m＋有最小值________；若m＞0，只有当m＝______时，2m＋有最小值________；(2)疫情期间为了解决临时隔离问题，高速公路检测站入口处，检测人员利用一面墙(墙的长度不限)和63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房，如图．设每间隔离房的面积为S(米2)．问：当每间隔离房的长、宽各为多少时，使每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？      23．拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是  m，下底是  m，高是  m.(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？      24．【规律探索题】阅读下列材料，解答后面的问题：在二次根式的学习中，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要关注与分式、不等式相结合的一些运算．如：①要使二次根式有意义，则需满足a－2≥0，解得a≥2.②化简(n＞0)，则需计算1＋＋.∵1＋＋＝＝＝＝＝，∴＝＝＝1＋＝1＋－.(1)根据二次根式的性质，要使＝成立，求a的取值范围．(2)利用①中的提示，请解答：已知b＝＋＋1，求a＋b的值．(3)利用②中的结论，计算：＋＋＋…＋.        答案一、1．C　2．C　3．A　4．D　5．D　6．B　7．D8．B　点拨：当腰长为2时，底边长为12－2－2＝8，此时2＋2＜8，无法构成三角形；当底边长为2时，腰长为(12－2)÷2＝5，此时5＋5＞2，5－5＜2，能构成三角形．故选B.9．C　10．B二、11．＞　12．　13．　14．＋215．－a－3b＋3c　点拨：∵a，b，c为三角形的三边长，∴a＋c＞b，a＋b＞c，即a－b＋c＞0，c－a－b＜0.∴－2|c－a－b|＝(a－b＋c)＋2(c－a－b)＝－a－3b＋3c.16．－2a　点拨：由题中数轴可以看出，a＜0，b＞0，∴a－b＜0.∴－＋＝－a－b＋[－(a－b)]＝－a－b－a＋b＝－2a.17．－　点拨：由题意知x＜0，y＜0，∴x＝－.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数．18．三、19．解：(1)原式＝(3＋2)÷3＝1＋ ；(2)原式＝－2－2＋1－(2－)＝－2－2＋1－2＋＝－3－；(3)原式＝×＝－1＋3＝＋2；(4)原式＝×(1＋)×(1－)－(8－4＋1)＝×(1－3)－8＋4－1＝－2－8＋4－1＝2－9.20．解：原式＝2x＋－x＋5＝x＋6.当x＝，y＝4时，原式＝＋6＝＋6＝.21．解：由题意得a－2 024≥0，∴a≥2 024.原等式变形为a－2 023＋＝a.整理，得＝2 023.两边平方，得a－2 024＝2 0232，∴a－2 0232＝2 024.22．解：(1)1；2；2；8(2)设每间隔离房与墙平行的边长为x米，与墙垂直的边长为y米，依题意，得9x＋12y＝63，即3x＋4y＝21，∴3x＋4y≥2，即21≥2，∴xy≤，即S≤.∴当3x＝4y时，Smax＝，此时，x＝，y＝，即当每间隔离房长为米，宽为米时，使每间隔离房的面积S最大，最大面积为米2.23．解：(1)S＝(＋)×＝(2＋4)×＝×6×＝3(m2)．答：横断面的面积为3 m2.(2)＝＝＝＝(m)．答：可修 m长的拦河坝．24．解：(1)由题意，得∴－2≤a＜3.(2)由题意，得∴a＝2，∴b＝＋＋1＝0＋0＋1＝1，∴a＋b＝2＋1＝3.(3)原式＝＋＋＋…＋＝1×2 024＋1－＝2 024.