数学5.3.2 命题、定理、证明评课ppt课件

这是一份数学5.3.2 命题、定理、证明评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，命题定理与证明，知识点，感悟新知，有理数，定理与证明，角平分线的定义，等量代换等内容，欢迎下载使用。

1. 定义：判断一件事情的语句，叫做命题.特别解读：(1)命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的；(2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；(3)命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.
2. 命题的结构：命题由题设(条件)和结论两部分组成. 题设(条件)是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
特别提醒命题常可以写成“如果…… 那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
3. 命题的种类：(1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.(2)假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等.
解题秘方：紧扣命题的结构形式进行改写.
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等.
1-1.[中考· 雅安] 下列四个选项中不是命题的是( )A. 对顶角相等B. 过直线外一点作直线的平行线C. 三角形任意两边之和大于第三边D. 如果a=b，a=c，那么b=c
1-2. 把命题“小数一定是有理数”改写成“如果……那么……”的形式为_____________________________________.
如果一个数是小数，那么这个数是
指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题.(1)互为补角的两个角相等；(2)若a=b，则a+c=b+c；(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等.
解题秘方：紧扣真命题和假命题的意义进行判断.
解：(1)题设：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题.(2)题设：a=b；结论：a+c=b+c. 真命题.(3)题设：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面积相等. 假命题.
2-1. 下列命题是真命题的是( )A. 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B. 如果a2=b2， 那么a=bC. 两个互补的角一定是邻补角D. 如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等
1. 定理：经过推理证实得到的真命题叫做定理.2. 证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.(1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实（公理）、定理等.(2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.
3. 证明的一般步骤：(1)审题，分清命题的题设和结论；(2)如果与图形有关，要根据题意画图，结合图形写出已知和求证；(3)分析因果关系，找出证明途径；(4)有条理地写出证明过程.
特别解读定义、基本事实(公理)、定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，只不过基本事实(公理) 是最原始的依据；而命题不一定是真命题，因而不一定能作为进一步判断其他命题真假的依据.
填写下列证明过程中的推理依据.如图5.3-16，已知AC，BD 相交于点O，DF 平分∠ CDO 与AC 相交于点F，BE 平分∠ ABO 与AC 相交于点E，∠ A= ∠ C.求证：∠ 1= ∠ 2.
证明：∵∠ A= ∠ C( ) ，∴ AB ∥ CD ( ).∴∠ ABO= ∠ CDO ( ).∵ DF 平分∠ CDO，BE 平分∠ ABO ( ) ，∴∠ 1= ∠ CDO，∠ 2= ∠ ABO ( ).∴∠ 1= ∠ 2 ( ).
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
解题秘方：根据上一步的已知条件填写下一步结论的依据.
3-1. 如图，已知：点A，B，C 在同一条直线上.(1)请从三个论断① AD ∥ BE ，②∠ 1= ∠ 2，③∠ A= ∠ E 中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：条件：________________________ .结论：________________________ .
①AD∥BE；②∠1＝∠2.
(2)证明你所构建的是真命题.
证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，∴∠E＝∠EBC.∴∠A＝∠E.