人教版七年级下册9.2 一元一次不等式集体备课ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.2 一元一次不等式集体备课ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，知识点，一元一次不等式，感悟新知，一元一次不等式的解法等内容，欢迎下载使用。
一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的实际应用
1. 定义：含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
特别警示●判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断.●只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零.
一元一次不等式的“三要素”：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1.
2. 一元一次不等式与一元一次方程间的关系：
下列不等式中，是一元一次不等式的有( )(1)x2+1>2x；(2) +2>0；(3)x>y；(4) ≤ 1.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
解：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式.
解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”去识别.
1-1. 下列各式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x+2=0；(2)2x+3>5；(3) x1 是关于x 的一元一次不等式，求m的值.
1. 解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa(x ≥ a)的形式. 解一元一次不等式的步骤如下：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
特别提醒解一元一次不等式时，五个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序求解，应根据不等式的特点灵活求解.
2. 解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系：
解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来.
解题秘方：先根据解一元一次不等式的步骤求出解集，然后在数轴上表示出解集.
解：去分母，得14x－7(3x－8)+14 ≥ 4(10－x).去括号，得14x－21x+56+14 ≥ 40－4x.移项，得14x－21x+4x ≥ 40－56－14.合并同类项，得－3x ≥ －30.系数化为1，得x ≤ 10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图9.2-1 所示.
注意改变不等号的方向.
2-1. 解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来：(1)10x－3(20－x)≥70；
解：(1)去括号，得10x－60＋3x≥70.移项、合并同类项，得13x≥130.系数化为1，得x≥10.解集在数轴上表示如图①所示．
(2)去分母，得1－3(x－2)－12.系数化为1，得y3－m 的解集为x>1，则m 的值为________.
解题秘方：先用含m 的式子表示出不等式的解集，再根据已知条件列出关于m 的方程，求解即可.
解：去分母，得x－m>3(3－m).去括号，得x－m>9－3m.移项、合并同类项，得x>9－2m.∵不等式的解集为x>1，∴ 9－2m=1，解得m=4.
∵ x>9－2m 与x>1 表示同一个不等式的解集，∴ 9－2m=1.
3-1. 已知不等式 －1>x 与ax－6>5x 同解，求a 的值.
当x 取何正整数时，式子 的值不大于 的值？
解题秘方：先根据题意列出不等式，再解不等式.
解：根据题意，得去分母，得3(x－2)≤ 2(7－x).去括号，得3x－6 ≤ 14－2x.移项、合并同类项，得5x ≤ 20.系数化为1，得x ≤ 4，则不等式的正整数解为1，2，3，4.所以当x 取1，2，3，4 时，式子 的值不大于 的值.
4-1. 当x 取什么值时，式子 的值为：(1)正数？
一元一次不等式的实际应用
有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的解.
列不等式解决实际问题的步骤：(1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意；(6)答：写出答案.
警示误区●设未知数时，表示不等关系的文字( 如至少或最多) 不能写；●检验时，要注意实际问题中的隐含条件.
某物流公司要将300 吨物资运往某地，现有A，B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20 吨，B 型车每辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？
解题秘方：分析题中隐含的不等关系建立不等式模型解决问题.
解：设还需调用B 型车x 辆.根据题意，得20×5+15x ≥ 300.解得x ≥ 13 .因为x 为整数，所以x 的最小值为14.答：至少还需调用B 型车14 辆.
设未知数时不带“至少”.
“至少”表示在解集中取最小值.
5-1. 商场出售的A 型冰箱每台零售价2 190元，每日耗电量为1 kW·h，而B型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高30%，但每日耗电量却为0.34 kW·h. 现将A 型冰箱打折出售. 问：A 型冰箱至少打几折，消费者购买才合算？(按使用期为10 年，每年365 天，电价为0.50 元/kW·h计算)
某电器商场销售A，B 两种型号计算器，A，B 两种计算器的进货价格分别为每台30 元，40 元. 商场销售5 台A 型号和1 台B 型号计算器，可获利润76 元；销售6 台A 型号和3 台B 型号计算器，可获利润120 元.(利润= 销售价格－进货价格)
(1)求该商场销售A，B 两种型号计算器的销售价格分别是每台多少元.
解题秘方：根据题中的等量关系列出方程组，求出题目中要求的未知量；
解：设该商场销售A，B 两种型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元，则解得答：该商场销售A，B 两种型号计算器的销售价格分别是每台42 元，56 元.
(2)该商场准备用不多于2 500 元的资金购进A，B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台.
解题秘方：根据不等关系建立不等式模型解决问题.
解：设需要购进A 型号的计算器a 台，则30a+40(70－a)≤ 2 500，解得a ≥ 30.答：最少需要购进A 型号的计算器30 台.
6-1.[中考· 岳阳] 为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，B 两种跳绳若干．购买3根A 种跳绳和1 根B 种跳绳共需140 元；购买5 根A 种跳绳和3 根B 种跳绳共需300 元.
(1)求A，B 两种跳绳的单价各是多少元.
(2)如果该班准备购买A，B 两种跳绳共46 根，总费用不超过1 780元，那么至多可以购买B 种跳绳多少根？
解：设购买B种跳绳a根，则购买A种跳绳(46－a)根，由题意得30(46－a)＋50a≤1 780，解得a≤20.答：至多可以购买B种跳绳20根．
某校组织学生参加“周末郊游”. 甲旅行社说：“只要一名学生买全票，那么其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“全体学生都可按6 折优惠.”已知全票价为240 元.
(1)设学生数为x 人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，用含x 的式子表示出y甲与y乙；
解题秘方：根据题意直接列式、化简即可；
解：y甲=240+(x－1)×120=120x+120，y乙=240×0.6x=144x.
(2)讨论哪一家旅行社更优惠.
解题秘方：分三种情况讨论：y 甲>y 乙，y 甲=y 乙，y 甲y乙时，120x+120>144x，解得x