人教版八年级下册17.1 勾股定理课堂教学课件ppt

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下列说法中正确的是(　　)A．已知a，b，c是三角形的三边长，则a2＋b2＝c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2＋b2＝c2D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2＋b2＝c2
若一个直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c的关系式不正确的是(　　)A．b2＝c2－a2 B．a2＝c2－b2C．b2＝a2－c2 D．c2＝a2＋b2
在Rt△ABC中，∠C＝90°，且c2＝2b2，则两直角边a，b的关系是(　　)A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．a＋b＝c
【教材P24练习T2改编】【2021•成都】如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为________．
【教材P24练习T2变式】如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是(　　)A．16　　　B．25　　　C．144　　　D．169
【点拨】阴影部分的面积为132－122＝25.
【2021•齐齐哈尔】直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为____________．
【教材P24练习T2拓展】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则a，b，c满足的关系为___________.
解：由题意得S1＝b2，S2＝a2，S3＝c2.∵a2＋b2＝c2，∴S1＋S2＝S3.
(1)以直角三角形的三边为边作正方形，如图①所示，你能发现S1，S2，S3之间有什么关系吗？
(2)分别以直角三角形的三边为直径作半圆，如图②所示，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．
证明：如图，延长ED至点G，使DG＝ED，连接BG，FG.
【探究题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，点E，F分别为AC，BC上的点，且DE⊥DF.求证：AE2＋BF2＝EF2.