初中数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质图文ppt课件

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【教材P51习题T11改编】如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有(　　)A．1个　　 　　B．2个C．3个 D．4个
【点拨】∵DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，∴图中的平行四边形有▱ADEF，▱BEFD，▱DECF.
【2022•湘潭】在▱ABCD中(如图)，连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝(　　)A．80° B．100°C．120° D．140°
【2022•广东】如图，在▱ABCD中，一定正确的是(　　)A．AD＝CD B．AC＝BDC．AB＝CD D．CD＝BC
【2021•贵阳】如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(　　)A．1 B．2C．2.5 D．3
在▱ABCD中，∠DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分，则▱ABCD的周长为(　　)A．20 cm B．22 cmC．10 cm D．20 cm或22 cm
【点拨】如图①，BE＝3 cm，CE＝4 cm.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC.∴∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE.∴∠BAE＝∠AEB.∴AB＝BE＝3 cm.∴▱ABCD的周长为(3＋3＋4)×2＝20(cm)．
如图②，BE＝4 cm，CE＝3 cm.同理可得AB＝BE＝4 cm，∴▱ABCD的周长为(4＋4＋3)×2＝22(cm)．
【2021•桂林】如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F.求证：
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠1＝∠2.
(2)△DOF≌△BOE.
【2022•桂林】如图，在▱ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.
证明：∵BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF.∴BE＝DF.
(1)求证：BE＝DF；