初中第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形课文ppt课件

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【2021•雅安】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线．若DE＝6，则BF的长为(　　)A．6 B．4 C．3 D．5
【2021•扬州】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接CD.若CD＝5，BC＝8，则DE＝______．
【2021•南充】如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，则GH的长为________．
【2021•嘉峪关】如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4 cm，则BE＝______cm.
【2022•宜昌】如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF＝3，DG＝4，FG＝5，则矩形ABCD的面积为________．
已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC＝BE.求证：(1)点D在CE的垂直平分线上；
证明：∵ED＝DC，∴∠DEC＝∠ECD.∵∠EDB＝∠DEC＋∠ECD＝2∠BCE，∴∠B＝2∠BCE.
(2) ∠B＝2∠BCE.
【2022•杭州】如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE.已知∠A＝50°，∠ACE＝30°.(1)求证：CE＝CM.
证明：∵∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，∴MC＝MA＝MB.∴∠MCA＝∠A，∠MCB＝∠B.∵∠A＝50°，∴∠MCA＝50°.∴∠MCB＝∠B＝40°.∴∠EMC＝∠MCB＋∠B＝80°.∵∠A＝50°，∠ACE＝30°，∴∠MEC＝∠A＋∠ACE＝80°.∴∠MEC＝∠EMC.∴CE＝CM.