初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形示范课ppt课件

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已知平行四边形ABCD中，下列条件：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD.其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是(　　)A．① B．② C．③ D．④
【2021•河池】已知▱ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(　　)A．∠A＝∠B B．∠A＝∠CC．AC＝BD D．AB⊥BC
∠A＝90°(答案不唯一)
【开放性题】【2022•甘肃】如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形ABCD成为一个矩形，只需添加的一个条件是______________________．
在一组对边平行的四边形中，添加下列条件中的哪一个，可判定这个四边形是矩形？(　　)A．另一组对边相等，对角线相等B．另一组对边相等，对角线互相垂直C．另一组对边平行，对角线相等D．另一组对边平行，对角线互相垂直
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC.∵点C是BE的中点，∴BC＝CE.∴AD＝CE.又∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形．
【2021•连云港】如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形．(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC.∵AB＝AE，∴DC＝AE.又∵四边形ACED是平行四边形，∴四边形ACED是矩形．
(2)如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形．
【2022•十堰】如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．(1)求证：BE＝DF；