初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组示范课课件ppt

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代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组
代入消元法解二元一次方程组
1. 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程. 先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 .
特别提醒●将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y=ax+b( 或x=ay+b) 的形式，其中a，b 为常数，a ≠ 0；●用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解.
(1)定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
用代入法解方程组： ① ②
解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组.
解：由②，得x=1－5y. ③把③代入①，得2(1－5y)+3y=－19.解这个方程，得y=3.把y=3 代入③，得x=－14.所以这个方程组的解是
1-1. 用代入法解方程组：(1) ① ②
(2)[中考·连云港]
加减消元法解二元一次方程组
1. 加减消元法的定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
深度理解1. 两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法；2. 如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系；3. 用加减法时，一般选择系数比较简单( 同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系) 的未知数作为消元对象.
用加减法解方程组： ① ②
解题秘方：方程组的两个方程中，x 的系数相同，y 的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y，或者把两个方程相减消去x.
解：① + ②，得6x=12，解得x=2.把x=2 代入②，得3×2+7y=13，解得y=1.所以原方程组的解为
2-1. 解方程组① ②比较简便的方法是( )A. 都用代入法B. 都用加减法C. ①用代入法，②用加减法D. ①用加减法，②用代入法
用加减法解方程组：①②
解题秘方：方程组的两个方程中，y 的系数的绝对值成倍数关系，方程②乘3 就可与方程①相加消去y.
解：② ×3，得51x－9y=222. ③① + ③，得59x=295，解得x=5.把x=5 代入①，得8×5+9y=73，解得y= .所以原方程组的解为
3-1. 用加减法解方程组：(1)[中考·台州] ① ②
(2) ① ②
用加减法解方程组： ① ②
解题秘方：方程①和②中x，y 的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.
解：① ×3，得6x+9y=9. ③ ② ×2，得6x+4y=22. ④③ － ④，得5y= － 13，解得y= － 把y= － 代入①，解得x= .所以这个方程组的解为
4-1. 解下列方程组：(1) ① ②
(2) (用代入消元法)
(3) (用加减消元法)
[中考·吉林] 被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2 倍比桥梁累计长度多36 km. 求隧道累计长度与桥梁累计长度.
解题秘方：紧扣等量关系“隧道累计长度+ 桥梁累计长度=342 km”和“2× 隧道累计长度= 桥梁累计长度+36 km”列方程组求解.
解：设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y km.依题意，得 解这个方程组，得答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为216 km.
5-1.[中考· 海南] 某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3 吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5 吨，前后共用6 天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？