山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

这是一份山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)，共13页。
2021—2022学年度第一学期期末教学质量监测试题七年级数学温馨提示：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学语言表达现实世界说明：1．本试卷共6页，考试时间120分钟．2．答案全部在答题卡完成，答在试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确的答案填在答题卡上相应的表格内）1. 围成下列这些立体图形各个面中，都是平的面为（    ）A.  B.  C.  D. 2. 表格是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（    ）城市北京上海沈阳海南太原新疆最低气温−3℃7℃﹣13℃15℃﹣10℃﹣6℃ A. 北京 B. 沈阳 C. 太原 D. 上海3. 多项式2x2－x＋1的各项分别是（    ）A.  B. C.  D. 4. 中国人对方程的研究有悠久的历史．中国古代数学著作《九章算术》中有专门以“方程”命名的一章．中国古代数学家表示方程时，只用算筹表示各未知数的系数，而没有使用专门的记法来表示未知数．1859年中国清代一位数学家在翻译外国数学著作时，开始将equation（指含未知数的等式）一词译为“方程”，至今一直这样沿用，这位清代数学家是（   ）A. 花拉子米 B. 李治 C. 李善兰 D. 刘徽5. 根据下面所给条件，能列出方程是（    ）A. 一个数的是6 B. x与1的差的C. 甲数的2倍与乙数的 D. a与b的和的60%6. 小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是（    ）
 A. 90° B. 92.5° C. 97.5° D. 102.5°7. 若表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表013……1359……则关于的一元一次方程的解为（    ）A.  B.  C.  D. 8. 数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所示，要求纸盒的长、宽、高分别为4、3、1，则这个大长方形的长为（    ）A. 14 B. 10 C. 8 D. 79. 我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a＞0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，如|a|=0，此时a的绝对值是0；当a＜0时，如|a|=|﹣2|=2，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（    ）A. 分类讨论思想 B. 公理化思想 C. 数形结合思想 D. 转化思想10. 如图，在2022年2月月历表中，任意圈出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（    ）一二三四五六日 123467891011131415161718202122232425262728       A. 24 B. 45 C. 60 D. 69第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题）11. 写出一个关于x的一元一次方程是___________________．12. 单项式﹣x2的系数是_____．13. 每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是_____千克．14. 下列三个现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______(填序号)．15. 体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．连续执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转＋向左转=立正；向左转＋向后转=向右转．如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．下列对于字母a，b，c，d的值，有如下说法小红说a=0，小强说b=1，小亮说c=2，小龙说d=3．你认为______的说法是错误的．三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （1）计算：2－|﹣3|÷；（2）解方程：4x−2=2＋3x．17. 如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到该几何体的形状图．18. 老师在黑板上出了一道解方程的题：＝1，小明同学的解法如下：（1）上述解答过程中的第一步是      ，依据是      ；（2）从第      步出现错误（填序号），错误原因      ；（3）请直接写出方程的解：      ．19. 通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便．请用运算律计算：（1）﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5；（2）50×＋50×（﹣）＋50×．20. “春节”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游，经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：甲公司：一次性收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；乙公司：无固定租金，直接以租车时间收费，每小时的租费是30元．（1）若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为    元，租用乙公司的车所需费用为    元(结果用含x的代数式表示)；（2）当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？（3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？21. 先阅读下面材料，再完成任务【材料】下列等式：4－=4×＋1，7－=7×＋1，…，具有a－b=ab＋1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作(a，b)，例如：(4，)、(7，)都是“共生有理数对”．（1）在两个数对(﹣2，1)、(2，)中，“共生有理数对”是      ；（2）请再写出一对“共生有理数对”      ；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若(x，﹣2)是“共生有理数对”，求x的值；（4）若(m，n)是“共生有理数对”，判断(﹣n，﹣m)“共生有理数对”      ．（填“是”或“不是”）22. 操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求∠MON的度数．（1）特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD”，画出如图2所示图形．小组3号同学佳佳的做法：由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．请你根据佳佳的做法，写出解答过程．（2）特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”，画出如图3所示图形．小组2号同学乐乐的做法：设∠AOC的度数为x°，我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数，这样就能求出∠MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程．（3）类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”．请你直接写出∠MON的度数．23. 综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b－a．请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图②，一个点从数轴上原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．（1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置；（2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t＞0)．①A，B两点间的距离AB=      ，AC=      ；②若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；③用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为      ，点M表示的数为      ，点N表示的数为      ；④试探究在移动的过程中，3PN－4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值．
参考答案【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】（答案不唯一）【答案】﹣1【答案】20.1【答案】②【答案】小亮【答案】（1）-7，（2）4详解】（1）解：2－|﹣3|÷=2-3×3=2-9=-7；（2）解：4x−2=2＋3x4x−3x=2＋2x=4．【答案】画图见解析【详解】【答案】（1）去分母；等式的基本性质    （2）②；去括号时，括号前“－”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号    （3）x=4【小问1详解】解：小明解方程的第①步是去分母，依据是等式的基本性质：等式的基本性质．故答案为：去分母，等式的基本性质．【小问2详解】解：小明解方程的第②步出现错误，错误原因是：去括号时，括号前是“－”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号；正确的步骤应为：3x-2x+2=6；故答案为：②，去括号时，括号前是“－”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号．【小问3详解】解：＝1，方程两边同乘以6，得3x-2(x-1)=6，去括号，得3x-2x+2=6移项，得3x-2x=6-2合并同类项，得x=4∴原方程的解为x=4．故答案为：x=4．【答案】（1）0    （2）50【小问1详解】解：﹣2.4＋3.5－4.6＋3.5=(3.5+3.5)-(2.4+4.6)=7-7=0；【小问2详解】解：50×＋50×（﹣）＋50×=50×（-+）=50×1=50．【答案】（1）（80+15x），30x    （2）选择甲公司比较合算    （3）小时【小问1详解】解：由题意得，租用甲公司的车所需费用为：（80+15x）元，租用乙公司的车所需费用为：30x元；故答案为：（80+15x），30x．【小问2详解】解：当x=11时，80+15×11=245元，30×11=330元，∵245元＜330元，∴选择甲公司比较合算．【小问3详解】解：由题意得，80+15x=30x解得：x=．答：当租车小时时，两家公司收费相同．【答案】（1）    （2）（答案不唯一）    （3）    （4）是【小问1详解】不是“共生有理数对”是“共生有理数对”故答案为：【小问2详解】是“共生有理数对”故答案为：（答案不唯一）【小问3详解】(x，﹣2)是“共生有理数对”解得【小问4详解】若(m，n)是“共生有理数对”即(﹣n，﹣m)“共生有理数对”故填：是【答案】（1）    （2）    （3）【小问1详解】OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD，【小问2详解】∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD设∠AOC的度数为x°，∠COM+∠DON，，【小问3详解】∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD设∠AOC的度数为x°，∠COM+∠DON，．【答案】（1）见解析    （2）①3；8；②4；③-t-2；2t+1；3t+6；④3PN－4PM的值不变，为12．【小问1详解】A，B，C三点位置如图所示：
 【小问2详解】①AB=1-(-2)=1+2=3；AC=6-(-2)=6+2=8；故答案为：3；8；②∵点A、B、C对应的数为-2，1，6，且点D、E分别是线段AB，BC的中点，∴点D对应的数为：；点E对应的数为：；∴DE=3.5-(-0.5)=3.5+0.5=4，③t秒时，点P移动的距离为t，∴点P对应的数为：-t-2；点M移动的距离为2t，∴点M对应的数为：2t+1；点N移动的距离为3t，对应的数为3t+6；故答案为：-t-2；2t+1；3t+6；④3PN－4PM的值不变．当移动时间为t秒时，P点表示的数为-t-2，M点表示的数为2t+1，N点表示的数为3t+6，则PN=（3t+6）-（-t-2）=4t+8，PM=（2t+1）-（-t-2）=3t+3，∴3PN－4PM =3（4t+8）-4（3t+3）=12t+24-12t-12=12即3PN－4PM的值为定值12．∴在移动过程中，3PN－4PM的值不变．