人教版数学九年级下册集训课堂练素养3.构造三角函数基本图形解决实际问题的四种数学模型课件

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人教版 九年级下第二十八章 锐角三角函数练素养　3.构造三角函数基本图形解决实际问题的四种数学模型集训课堂 习题链接【2022·山西】随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践” 活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离(如图)，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60 m，此时观测到楼AB底部点A处的12【2022·娄底】“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器(如图①)锻炼手部肌肉，如图②.握力器弹簧的一端固定在点P处，在无外力作用下，弹簧的长度为3 cm，即PQ＝3 cm，开始训练时，将弹簧的端点Q调在点B处，此时弹簧长PB＝4 cm，弹力大小是100 N，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，再增加训练强度，于是将弹簧端点Q调到点C处，使弹力大小变为300 N，已知∠PBC＝120°，求BC的长．注：弹簧的弹力与形变量成正比，即F＝k·Δx，k是劲度系数，Δx是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为x0，在外力作用下，弹簧的长度为x，则Δx＝x－x0.解：由题意可得x0＝3 cm，100＝k(4－3)，解得k＝100 N/cm. ∴F＝100Δx.当F＝300 N时，300＝100×(PC－3)，解得PC＝6 cm.如图，∠PAB＝90°，∠PBC＝120°，∴∠APB＝30°. ∵PB＝4 cm，∴AB＝2 cm，34