人教版数学九年级下册集训课堂练素养2.证比例(等积)式的四种常用方法课件

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人教版 九年级下第二十七章 相似 练素养　2.证比例(等积)式的四种常用方法集训课堂 习题链接如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且BD＝2AD，CE＝2AE.求证：(1)△ADE∽△ABC；1(2)DF·BF＝EF·CF.2【中考·泰安】如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．若PE⊥EC，求证：AE·AB＝DE·AP.3【中考·上海】如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB.(2)若AD∶DB＝3∶5，求CF∶CB.解：∵AD：DB＝3：5，∴BD：AB＝5：8.∵DE∥BC，∴CE：AC＝BD：AB＝5：8.∵EF∥AB，∴CF：CB＝CE：AC＝5：8.4【2022·常州第二十四中期末】如图，AD是△ABC的高，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：AE·AB＝AF·AC.