人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似课文内容课件ppt

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(4，2)或(－4，－2)
【中考·辽阳】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为(　　)A．(0，0) B．(0，1)　C．(－3，2) D．(3，－2)
【教材P50练习T1变式】【2022·黔西南州】如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，位似中心是坐标原点O.若点A(4，0)，点C(2，0)，则△OAB与△OCD周长的比值是________．
【2021·嘉兴】如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是________．
【2021·东营】如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是(　　)A．－2a＋3 B．－2a＋1C．－2a＋2 D．－2a－2
【教材P51习题T3变式】【2021·黔东南州】已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A(2，1)，点B(2，0)，点O(0，0)，若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为_____________________.
如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－3，2)，B(－1，3)，C(－1，1)，请按如下要求画图．
(1)以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
解：如图，△A1B1C1即为所求．
(2)以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1.
解：如图，△A2B2C2即为所求．
【2022·河池】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(2，3)，C(1，2)．
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
解：如图，△A1B1C1为所作．
(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点B2的坐标．
解：如图，△A2B2C2为所作，点B2的坐标为(－4，－6)．
【2021·黑龙江】在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
解：如图，△A1B1C即为所作，点A1的坐标为(3，－3)．
(1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其与△ABC的相似比为2：1，且△A1B1C与△ABC位于点C的异侧，并写出点A1的坐标；
解：如图，△A2B2C即为所作．
(2)作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C；
(3)在(2)的条件下，求出点B所经过的路径长．
【中考·盐城】如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2满足k1＝k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”．
解：由已知得k＝－2.把点(3，1)的坐标和k＝－2代入y＝kx＋b，得1＝－2×3＋b，解得b＝7.
(1)若函数y＝kx＋b的图象过点(3，1)，求b的值；
(2)若函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，且位似中心为原点，相似比为1：2，求函数y＝kx＋b的解析式．