人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数多媒体教学ppt课件

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【教材P69习题T6改编】如图，点A为∠α边上的任意一点，过点A作AC⊥BC于点C，过点C作CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cs α的值，错误的是(　　)
【2022·广西】如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是(　　)
【2022·宜宾】如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3.将△BCD折叠到△BED的位置，DE交AB于点F，则cs∠ADF的值为(　　)
【2022·通辽】如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cs∠ADC的值为(　　)
已知x＝cs α(α为锐角)满足方程2x2－5x＋2＝0，求cs α的值．
【中考·扬州】如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10.(1)求证：∠BEC＝90°；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，DC∥AB.∴∠DEA＝∠EAB.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB.∴∠DAE＝∠DEA.∴AD＝DE＝10.∴BC＝10.∴CE2＋BE2＝62＋82＝100＝BC2.∴△BCE是直角三角形，且∠BEC＝90°.
【点拨】根据平行四边形的性质得出AD＝CB，DC∥AB，推出∠DEA＝∠EAB，再结合角平分线的定义得出∠DAE＝∠DEA，推出AD＝DE＝10，得出BC＝AD＝10，由勾股定理的逆定理即可得出结论；
(2)求cs ∠DAE的值．
【2022·鄂尔多斯】如图，以AB为直径的⊙O与△ABC的边BC相切于点B，且与AC边交于点D，点E为BC的中点，连接OE，DE，BD.(1)求证：DE是⊙O的切线；