初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数授课ppt课件

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在△ABC中，AC＝5，BC＝4，AB＝3，那么下列各式正确的是(　　)
【教材P65练习T2变式】把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正切值(　　)A．不变
【2022·陕西】如图，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，tan C＝2，则边AB的长为(　　)
【2022·荆州】如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC＝1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是(　　)
【点拨】如图，过点P作PQ⊥x轴于点Q，∵OP∥AB，∴∠CAB＝∠CPO，∠ABC＝∠COP.∴△OCP∽△BCA.∴CP：AC＝OC：BC＝1：2.∵∠AOC＝∠AQP＝90°，∴CO∥PQ.∴OQ：AO＝CP：AC＝1：2.∵P(1，1)，∴PQ＝OQ＝1.
【教材P84复习题T6改编】在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则tan B＝______.
【2022·毕节】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：BF＝BD；
证明：如图，连接OE.∵⊙O与AC相切于点E，∴OE⊥AC.∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC.∴OE∥BC. ∴∠OED＝∠F.∵OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED.∴∠BDE＝∠F. ∴BF＝BD.
(2)若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的直径．