2022年河南中考数学考前冲刺猜题卷5·

2022年中考数学考前冲刺猜题卷5（河南专用）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．的相反数是　　

A．33 B． C． D．

2．2021年3月24日安踏体育发布的财报显示，2020年公司实现净利润51.62亿元人民币，将数据51.62亿用科学记数法表示为，其中的值为　　

A．7 B．8 C．9 D．10

3．如图所示的几何体，它的主视图是　　

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是　　

A． B． C． D．2

5．如图所示，直线，若，．则的度数是　　

A． B． C． D．

6．若关于的一元二次方程无实数根，则的值可以是　　

A．0 B．1 C．2 D．3

7．11．如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线，若，，则的长是　　

A．15 B．16 C．18 D．20

8．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是　　

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是　　

A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6

10．已知点从的顶点出发，沿匀速运动，到点停止．点运动时，的长度与运动时间的函数关系如图所示，其中点为函数图象的最低点，则的面积是　　

A．10 B．12 C．20 D．24

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：　　．

12．已知正比例函数的图象经过点（其中为常数，，则该正比例函数解析式为 　　．

13．某公司欲招聘一名部门经理，需要对应聘者进行专业知识、语言能力和综合素质三项测试，并按照的比例确定应聘者的平均成绩，已知应聘者甲的三项测试成绩分别为80分、96分、70分，则应聘者甲的平均成绩为 　　分．

14．如图，方老师用一张半径为的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是，那么这张扇形纸板的面积是 　　（结果用含的式子表示）．

15．如图，将一矩形放在平面直角坐标系中，为原点，点，分别在轴、轴上，点为，点为线段上一动点，将沿翻折，点落在点处，连接．当的长最小时，点的坐标为 　　．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）先化简，再求值：，其中为整数且满足不等式组．

17．（9分）如图，小明在某森林公园的一处观景台观赏垂直而下的瀑布，从点看到瀑布顶端的仰角为，看到瀑布底端的俯角为，若瀑布底有一水潭，点到水潭水平面的距离为，求瀑布顶端到水潭水平面的距离的长．（结果保留整数．参考数据：，

18．（9分）2020年9月份，汝南县清华园学校九年级800名学生应公安局及团市委要求，使用手机或平板网上学习“青骄第二课堂”．为了检测学习成效，校团委书记随机抽取了20名学生进行了抽测，统计抽测成绩（单位：分）绘制出图表．

分数统计表

根据信息，回答下列问题：

（1）抽测成绩的中位数在 　　组；

（2）下列结论：①抽测成绩的众数是80分；②抽测成绩的平均数可能为86分；③抽测成绩的方差为0．其中正确结论的序号是 　　；

（3）若将成绩80分及以上规定为“优秀”，请估计九年级学生达到“优秀”的人数．

19．（9分）如图，已知点在轴上，点在轴上，以为边在第一象限内作正方形，此时反比例函数在第一象限内的图象恰好经过点，．

（1）直接写出点的坐标和反比例函数的表达式；

（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，当点的对应点落在轴上时，判断点的对应点是否落在反比例函数的图象上，并说明理由．

20．（9分）在屏幕上有如下内容：

如图，内接于，直径的长为2，过点的切线交的延长线于点．张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．

（1）在屏幕内容中添加条件，求的长．请你解答．

（2）以下是小明、小聪的对话：

小明：我加的条件是，就可以求出的长

小聪：你这样太简单了，我加的是，连接，就可以证明与全等．

参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答．

21．（9分）某班级为了奖励知识竞赛的优胜者，派小明和小亮去超市买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的钢笔每支元，笔记本每本元．若购买钢笔2支，笔记本5本，需要20元；若购买钢笔1支，笔记本10本，需要25元．

（1）求、的值．

（2）根据竞赛活动的设奖情况，他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件．如果设买钢笔支，买这两种东西共花费元．

①请写出（元关于（支的函数关系式；

②如果所购买钢笔的数量不少于笔记本数量的，请你帮他们计算应如何购买，才能使所花的钱最少，此时的花费是多少元？

22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．

（1）求点的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线与轴的交点坐标；

（3）已知点，，如果抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

23．（10分）在中，，，，点关于直线的对称点为，连接，点为直线上的动点（不与点重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，．

【问题发现】

（1）如图1，当点在直线上时，线段与的数量关系为 　　，　　；

【拓展探究】

（2）如图2，当点在的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

【问题解决】

（3）当时，求线段的长度．