四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题及答案

这是一份四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答等内容，欢迎下载使用。
泸州市高2020级第一次教学质量诊断性考试数学（文料）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知命题：，则是（    ）A.  B. C.  D. 2. 已知集合，则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知直线m，n及平面，则“”是“”的（    ）A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，预计到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．已知蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式为，其中．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（    ）A  B.  C.  D. 5. 函数在区间上的图象大致为（    ）A.  B. C.  D. 6. 已知是方程的两实数根，则的值为（    ）A.  B.  C. 2 D. 67. 已知一个机械工件的正(主)视图与侧(左)视图如图所示，俯视图与正(主)视图完全一样，若图中小网格都是边长为1的正方形，则该工件的表面积为A 24 B. 26 C. 28 D. 308. 已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知定义在上的函数的图像关于y轴对称，且周期为3，又，则的值是（    ）A. 2023 B. 2022 C.  D. 110. 已知，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 11. 在棱长为1的正方体中，点M在对角线上（点M与A，不重合），则下列结论中错误的是（    ）A. 线段与的长度始终相等B. 存在点M，使得∥平面C. 存在点M，使得直线与平面所成角为D. 若N是上一动点，则的最小值为12. 已知函数在上有且仅有4个零点，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）．13. 已知幂函数的图象过点，且，则a的值为________．14. 写出满足条件“函数的图象关于直线对称”的的一个值________．15. 已知函数存在极值点，则实数a取值范围是_____________．16. 已知底面为正三角形、侧棱都相等的三棱锥的体积为，高为2，其各顶点都在同一球面上．则该球的表面积为__________________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答、第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17. 已知函数的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为．（1）求和的值；（2）若，且，求的值．18. 已知是函数的极值点，且曲线在点处的切线斜率为．（1）求函数的解析式；（2）若在区间上存在最小值，求实数m的取值范围．19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求A；（2）已知，若是锐角三角形，求a的值．20. 如图，四棱锥中，，平面平面．（1）求证：；（2）设，点N在棱上， ，求多面体的体积．21. 己知函数（其中）．（1）当时，求的最大值；（2）对任意，都有成立，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22. 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且．以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求的极坐标方程；（2）若曲线C的参数方程为（t为参数），求曲线C与交点的极坐标．选修4-5：不等式选讲23. 已知函数．（1）求不等式的解集；（2）设函数最小值为M，若正数a，b，c满足，证明．
泸州市高2020级第一次教学质量诊断性考试数学（文料）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）．【13题答案】【答案】或【14题答案】【答案】（答案不唯一，满足即可）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答、第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．【17题答案】【答案】（1）    （2）【18题答案】【答案】（1）    （2）【19题答案】【答案】（1）    （2）【20题答案】【答案】（1）见详解    （2）【21题答案】【答案】（1）最大值为0    （2）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程【22题答案】【答案】（1）；    （2）.选修4-5：不等式选讲【23题答案】【答案】（1）；    （2）证明见解析.