人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时教案设计

这是一份人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时教案设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，技巧点拨等内容，欢迎下载使用。
26.1.2　反比例函数的图象和性质第1课时　反比例函数的图象和性质教学目标 【知识与技能】1.会用描点法画出反比例函数的图象;2.根据反比例函数的图象和解析式探索并理解反比例函数的性质.【过程与方法】经历画反比例函数图象的过程,渗透从特殊到一般、数形结合以及分类讨论的思想方法.【情感、态度与价值观】在探究反比例函数性质的过程中,初步感知反比例函数图象的对称性,体会事物是有规律地变化着的观点.教学重难点【教学重点】用描点法作反比例函数的图象,并利用图象探究反比例函数的性质.【教学难点】如何抓住特点准确画出反比例函数的图象.教学过程一、问题导入(1)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函数y=kx(k≠0)呢?(2)画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么?二、合作探究探究点1　利用图象研究反比例函数的性质典例1　先画出反比例函数y=与y=的图象,再观察图象回答下列问题:(1)每个函数的图象分别位于哪些象限?(2)在每一个象限内,随着x的增大,y如何变化?[解析]　列表:x…-4-3-2234…y=…-1.5-2-3321.5…y=…-3-4-6643…描点:以表中各组对应值为坐标,在平面直角坐标系中描出各点.连线:用平滑的曲线把所描的点依次连接起来.(1)由图象可知,两个函数都位于第一、三象限.(2)在每一个象限内,随着x的增大,y减小.　　一般地,当k>0时,对于反比例函数y=,由函数图象可以发现:(1)函数的图象分别位于第一、三象限;(2)在每一个象限内,y随x的增大而减小.变式训练　你能用类比的方法研究反比例函数y=(k<0)的图象和性质吗?[解析]　一般地,当k<0时,对于反比例函数y=,由函数图象,并结合解析式,可以发现:(1)函数的图象分别位于第二、四象限;(2)在每一个象限内,y随x的增大而增大.探究点2　识别判断多个函数的图象典例2　当k>0时,下列图象中哪个可能是y=kx与y=在同一平面直角坐标系中的图象 (　　)[解析]　对于y=kx来说,当k>0时,图象经过第一、三象限,当k<0时,图象经过第二、四象限;对于y=来说,当k>0时,图象在第一、三象限,当k<0时,图象在第二、四象限.[答案]　B【技巧点拨】在同一平面直角坐标系内判断两个待定系数的函数图象问题,需要分类讨论,利用待定系数大于0和小于0两种情况进行分析,结合函数的性质得出符合条件的选项.三、板书设计反比例函数的图象和性质一般地,反比例函数y=的图象是双曲线,它具有以下性质:1.当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;2.当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.教学反思《反比例函数的图象和性质》是全章的核心,本节内容主要是在上节研究反比例函数概念的基础上,根据其解析式,由自变量的值求出相应的函数值,通过列表呈现这些自变量的值和函数值,然后把这些值对应的点在平面直角坐标系中表示出来,最后用平滑的曲线把这些点连接起来,得出其图象,然后通过图象,并结合解析式研究其图象的形状、大小、位置和变化规律等性质.