初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定第2课时教案设计

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定第2课时教案设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第2课时　相似三角形的判定定理1,2 教学目标 【知识与技能】1.探索并掌握三边成比例的两个三角形相似,并能利用判定方法解决问题;2.探索并掌握两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,并能利用判定方法解决问题.【过程与方法】经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、逻辑推理、分析归纳得出数学结论的过程.【情感、态度与价值观】通过类比三角形全等的判定方法得出三角形相似的判定定理,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重难点【教学重点】相似三角形(三边或两边及其夹角)的判定定理.【教学难点】相似三角形(三边或两边及其夹角)的判定定理的应用.教学过程一、情境导入任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍.度量这两个三角形的角,它们分别相等吗?这两个三角形相似吗?二、合作探究探究点1　三边成比例的两个三角形相似典例1　根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由:AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,A'B'=12 cm,B'C'=18 cm,A'C'=24 cm.[解析]　∵,∴,∴△ABC∽△A'B'C'.　　三边成比例的两个三角形相似.变式训练　如图,在4×4的正方形(每个小正方形的边长均为1)网格中,是相似三角形的是 (　　)A.①和② B.②和③C.①和③ D.②和④[答案]　C探究点2　两边成比例且夹角相等的两个三角形相似典例2　根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由:∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,∠A'=120°,A'B'=3 cm,A'C'=6 cm.[解析]　∵,∴.又∵∠A=∠A',∴△ABC∽△A'B'C'.变式训练　如图,∠BAC=∠EAD,AB=25.5,AC=60,AE=17,AD=40.求证:△ABC∽△AED.[解析]　∵AB=25.5,AC=60,AE=17,AD=40,∴=1.5,=1.5,∴.又∵∠BAC=∠EAD,∴△ABC∽△AED.三、板书设计相似三角形的判定定理1,21.三边成比例的两个三角形相似.2.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.教学反思本节课主要是探究相似三角形的判定定理1和判定定理2,本节课教学要注意方法上的“新旧联系”,以帮助学生形成认知上的正迁移.另外,本节课的两个相似三角形的判定定理的证明,要让学生经历“猜想、画图、实验验证、理论证明”等过程,从而获得判定三角形相似的条件,通过分析推理完成知识的建构和内化.