北师大版六年级数学上册第一单元　圆单元检测

这是一份北师大版六年级数学上册第一单元　圆单元检测，共14页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。
一、认真审题，填一填。(每空1分，共23分)
1．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”它表示圆上任意一点到( )的距离都相等，也就是圆的( )都相等。
2．车轮滚动一周所行的路程是车轮的( )。一个车轮的直径为70 cm，车轮滚动一周前进( )m。
3．看图填一填。
4．日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来(如图)，内圆、外圆直径分别是10 cm、12 cm，图中圆环的面积是( ) cm2。
5. 如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6 cm，那么这张纸片的半径是( )cm，面积是( )cm2。
6．一个时钟的分针长5 cm，当它走一圈时，它的尖端走了( )cm，分针扫过部分的面积是( )cm2。
7．如图所示，一个半径为3 dm的铁环从左侧墙沿直线滚动到右侧墙，滚动了2圈，那么两墙之间相距( )dm。
8．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”，后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。已知池面是长6 m、宽5 m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )，面积是( )，池面剩余部分的面积是( )。
9．在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照下面的样子拼成一个近似的长方形。
(1)拼成的长方形的宽等于圆的( )，长近似于( )。
(2)如果圆的半径是8 cm，则这个长方形的长是( ) cm，面积是( ) cm2。
(3)如果圆的周长比长方形的周长少10 cm，那么圆的半径是( ) cm，面积是( ) cm2。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题
2分，共12分)
1．将下面的四个图形沿着中心点O转动，无论怎么转，都能与原图形重合的是( )。
2．如图，从A地去B地，路线①和路线②相比较，( )。
A．路线①长 B．路线②长 C．一样长
3．下面关于圆周率π的叙述中，错误的有( )个。
① π是一个无限不循环小数；② π＝3.14；③ π>eq \f(157,50)；
④ π是圆的周长与半径的比值。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4．三角形AOB、三角形BOC、三角形AOD分别是同一个圆中的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形(如图)，下列说法正确的是( )。
A. 钝角三角形面积最大 B. 锐角三角形面积最大
C. 直角三角形面积最大 D. 3个三角形面积一样大
5．一个圆的半径由6 cm增加到9 cm，则圆的面积增加( )cm2。
A. 3π B. 6π C. 9π D. 45π
6．华华告诉天天自己画的一个圆的相关数据：直径是8 cm，半径是4 cm，面积是50.24 cm2。如果天天想用圆规很快画出这个圆，他应该选择的最合适的数据是( )，他所画的圆的周长是( )。
A．直径8 cm B．半径4 cm C．12.56 cm D．25.12 cm
三、细心的你，算一算。(共24分)
1．周长的计算。(每小题4分，共12分)
(1)求圆的周长。
(2)求半圆环的周长。
(3)求阴影部分的周长。
2．面积的计算。(第(1)小题4分，第(2)小题8分，共12分)
(1)求圆的面积。
(2)求阴影部分的面积。
四、动手操作，我能行。(共7分)
龙龙在一次图形设计中，需要用作图工具在边长是4 cm的正方形纸上画一个最大的圆，如图是他所画圆的一部分。
请你用圆规和直尺把龙龙所画的圆补充完整。
(保留作图痕迹)(3分)
2．请你求出这幅设计图中圆的面积。(4分)
五、聪明的你，答一答。(共34分)
1．这个拱门合格吗？(5分)
2．问题：学校运动场如图1所示(两端是半圆形，中间是正方形)，其周长是257 m，中间正方形的边长是多少米？
(1)分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三名同学的对话：
天天：“把其中一个半圆形进行平移(如图2)，则圆的周长＋正方形的边长×2＝运动场周长。”
梦梦：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”
同同：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。(5分)
(2)拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5 m的塑胶跑道(图3中涂色部分)，塑胶跑道的面积是多少？(5分)
3．沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。蓝蓝模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是24 cm，中间正方形的边长是0.8 dm。这个模型正面的面积是多少平方厘米？(5分)
4．广场圆形花坛的半径是7 m，同同在花坛周围滚铁环，铁环的直径是30 cm。(5分)
5．元旦期间，典典一家到街心公园游玩。他们看到街心公园有两块半圆形花坛(如图所示)，爸爸用步子丈量了一下其中一块花坛的直径，并告诉典典：这两块半圆形花坛的直径都是25 m。(请你通过计算帮典典回答爸爸妈妈的问题)
(1)爸爸问典典：你都上六年级了，你知道这两块花坛的总面积是多少吗？(5分)
(2)妈妈问典典：如果给这两块花坛围上栅栏，栅栏的总长度是多少米？(4分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
如图，三角形ABC是一个面积为6 m2的水池，周围是草地。A处木桩上拴着一只羊，拴羊的绳长9 m。问羊能吃到的草地面积是多少平方米？(AB、AC小于绳长)
答案
一、1．圆心 半径 2．周长 2.198
3．(1)1 10 (2)6 6 4．34.54
5．3 28.26 6．31.4 78.5 7．43.68
8．15.7 m 19.625 m2 10.375 m2
9．(1)半径 圆周长的一半
(2)25.12 200.96 (3)5 78.5
二、1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6．B D
三、1．(1)3.14×4×2＝25.12(cm)
(2)5－1＝4(dm)
eq \f(1,2)×3.14×4×2＋eq \f(1,2)×3.14×5×2＋1×2
＝12.56＋15.7＋2
＝30.26(dm)
【点拨】半圆环的周长＝内圆周长的一半＋
外圆周长的一半＋环宽×2。
(3) 4×3.14＋4×2×3.14÷2
＝12.56＋12.56
＝25.12(cm)
【点拨】相当于求直径是4 cm的圆的周长加上半径为
4 cm的圆的周长的一半。
2．(1)12.56÷3.14÷2＝2(cm)
3．14×22＝12.56(cm2)
(2)① 3.14×112－3.14×72
＝3.14×(112－72)
＝226.08(dm2)
②12÷2＝6(cm)
12×12－3.14×62
＝144－113.04
＝30.96(cm2)
四、1.
2．22×3.14＝12.56(cm2)
五、1．圆的直径：8.2÷3.14≈2.61(m)
2．61＞2.4
答：这个拱门合格。
2．(1)解：设中间正方形的边长是x m。
2x＋3.14x＝257
x＝ 50
答：中间正方形的边长是50 m。
(2)50÷2－5＝20(m)
[(50÷2)2－202]×3.14＋50×5×2＝1206.5(m2)
答：塑胶跑道的面积是1206.5 m2。
3．24÷2＝12(cm) 0.8 dm＝8 cm
122×3.14－8×8
＝452.16－64
＝388.16(cm2)
答：这个模型正面的面积是388.16 cm2。
【点拨】注意条件中的单位不相同。
4．30 cm＝0.3 m
3.14×7×2÷(3.14×0.3)
＝3.14×7×2÷3.14÷0.3
≈47(圈)
答：铁环至少要转47圈。
【点拨】要仔细分析题目中的问题是与圆的周长有关还是与圆的面积有关，另外在计算过程中要善于巧算。
5．(1)(25÷2)2×3.14＝490.625(m2)
答：这两块花坛的总面积是490.625 m2。
(2)25×3.14＋25×2＝128.5(m)
答：栅栏的总长度是128.5 m。
挑战题：3.14×92－6＝248.34(m2)
答：羊能吃到的草地面积是248.34 m2。