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    甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一数学上学期期中考试试题(Word版附答案)

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    甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一数学上学期期中考试试题(Word版附答案)

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    这是一份甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一数学上学期期中考试试题(Word版附答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    兰州一中2022-2023-1学期期中考试试题高一数学说明:本试卷分第卷(选择题)和第(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。卷(选择题)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,集合B={x|4x6},则AB=      A(36) B[36) C(45] D(45) 2若函数f(x)的定义域为{x|-3x8x5 },值域为{y|-1y2y 0 },则f(x)的图象可能是            A              B                C                 D3. 已知命题px0Rx02+ax0+a <0是假命题,则实数a的取值范围是      A(﹣∞0)(04) B(04)C(﹣∞0][4+∞) D[04]4. 若函数y=f(x)的定义域是[02022],则函数的定义域是      A. [-11) (12021]                    B. [-11) (12022]C. [02022]                              D. [-12021]5. 已知a=1.50.5b=0.51.5c=0.50.5,则它们的大小关系为(      A. a b c             B.  a c b       C. c a b          D. c b a6.幂函数在区间(0+)上单调递,则f(3)=       A27 B C D7. 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1, x2[0+) (x1 x2),有,则f(-2)f(2.7)f(-3)的大小关系为      A f(-3)< f(2.7)< f(-2) Bf(-3)< f(-2)< f(2.7) C f(-2)< f(2.7) < f(-3)                       Df(2.7)< f(-3)< f(-2)8已知函数,若f (a-2)= f (a),则      A6 B4 C2 D1二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9. 下列命题为真命题的是       A.若a b 0,则a2 ab b2               B.若ac2 bc2,则a bC.若a b 0,则a3 b3                    D.若a b 0c d,则ac bd10. 下列说法不正确的是(       A.函数在定义域内是减函数B.若g(x)是奇函数,则一定有g(0)=0C.若定义在R上的函数f(x)的值域为[-12],则f(2x-1)的值域为[-12] D.若函数(-+)上是增函数,则a的取值范围是(--2] 11.函数(a>0a≠1)的图象可能是                                A                  B  C D12. 已知不等式x2-(3a+1)x+2a2+2a0,下列说法正确的是       A.若a=1,则不等式的解集为RB.若a=0,则不等式的解集为{x| x1x0}C.若a1,则不等式的解集为{x| x2axa+1}D.若a1,则不等式的解集为{x| xa+1x2a}
    (非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.13. 已知函数f(x)是定义在[-11]上的奇函数,当x 0 时,f(x)= x(x-1),则当x 0 时,f(x)= _______.14. 计算:___________.15. 已知函数f(x)在定义域[-33]上单调递减,则不等式f(2x-1)+ f(x-1)<0的解集为___________.16.已知函数的值域为R,则a取值范围是___________.四、解答题:本题共6小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10)集合.(1)m=4,求(CRA)B(2)xAxB的必要不充分条件,求实数m的取值范围.  18. (本小题满分12)已知abc均为正实数.(1)求证:(2)a + b =1,求的最小值.  19. (本小题满分12)疫情期间为了缓解市民吃肉难的生活问题,某养殖公司欲将一批肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地,运费为每小时60元,装卸费为1000元,肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度(km/h)值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)1)写出运输总费用y元与汽车速度xkm/h的函数关系,并求汽车的速度为每小时50千米时,运输的总费用2)为使运输的总费用不超过1260元,求汽车行驶速度的范围3)若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶? 
    20.  (本小题满分12)函数f(x)= x|x-a|其中a 0.(1) a=2时,求f(x)在区间[14]上的最大值和最小值;(2) 若函数f(x)(1)(5,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.      21. (本小题满分12)已知f(x)为二次函数,满足f(0)=3f(x+1)- f(x)= 2x-1.1)求函数f(x)的解析式2)函数,求函数y=g[f(x)]的值域.       22. (本小题满分12)已知函数f(x)(-11)上有意义,且对任意x,y(-11)满足(1)f(0)的值,判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;(2)f(x)(-11)上单调递减,且,请问是否存在实数a,使得f(x)+ f(a)+10恒成立,若存在,给出实数a的一个取值;若不存在,请说明理由.  兰州一中2022-2023-1学期期中考试参考答案高一数学说明:本试卷分第卷(选择题)和第(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案DBDABCAC二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。题号9101112答案ABCABDCDBCD(非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20.13-x(x+1)         14. -6             15.                16[1)四、解答题:本题共6小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10)【解(1)m=4CRA={ xx<-1 x>7}B={ x-2<x<13 } 所以(CRA)B=R             ………………4(2)xAxB的必要不充分条件,得BA    ………………5时,有:,解得  . ………………7时,如右图数轴所示,则解得      ………………9综上可知,实数的取值范围为.   ………………1018. (本小题满分12)【解析】(1)证明:因为abc都是正数,所以当且仅当时,等号成立,所以    ………………62)由基本不等式,可得当且仅当,即当时,等号成立,所以的最小值为.       ………………1219. (本小题满分12)【解】(1)依题意可得………………2当汽车的速度为每小时50千米时,运输的总费用为:(元).………………42)设汽车行驶的速度为由题意可得:化简得.解得                           ………………7故为使运输的总费用不超过1260元,汽车行驶速度不低于时,不高于……83)因为,所以………………10当且仅当时取     ………………11即当速度为60千米小时时,运输总费用最小.………………1220. (本小题满分12) 【解析】1)当时, ……………… 2函数 [12]上单调递减,函数上单调递增,………………3f(1)=1f(4)=8………………4所以当时,,当时,.  ………………62,  ………………8因为,所以函数f(x)上单调递增,上单调递减,在上单调递增,………………10函数f(x)(1)(5,+∞)上单调递增,          所以2a5      ………………1221. (本小题满分12)【解析】1)设,因为可得:整理可得:所以,可得,所以     ………………62)由,可得因为是由复合而成,因为,即上单调递减,所以又因为,所以所以函数的值域为.           ………………1222. (本小题满分12)【解析】(1)令x = y = 0,则f(0)+ f(0)= f(0),解得f(0)=0………………2,则,则f(-x)=- f(x)………………4又因为f(x)定义域为(-11),关于原点对称,所以f(x)为奇函数.………………52)方法一: 由(1)f(x)是奇函数,且=1 因为f(x)+ f(a)+10,所以f(x)+ f(a)              ………………7f(x)上是单调递减函数,所以     ………………8x(-11)a(-11)   -1<ax<1  0<1+ax<2   ,对 x(-11)恒成立,    ………………9所以,即a≤-1  ………………11又因为a(-11)所以不存在实数a使得 f(x)+ f(a)+10恒成立.………………12方法二:f(x)+ f(a)+10,且=1f(a)+-f(x)由(1)f(x)是奇函数,f(a)+f(-x),   ………………7f(x) (-11)上是单调递减函数, x(-11)恒成立,  ………………8(-x) min    -1                 ………………10-1<<1,所以不存在实数a使得f(x)+ f(a)+10恒成立.………………12方法三:f(x)+ f(a)+10,且=1f(x)+-f(a)由(1)f(x)是奇函数,f(x)+f(-a),  ………………7f(x) (-11)上是单调递减函数, x(-11)恒成立,    ………………8g(x)=,  x(-11),则g(x)=,  ………………9g(x)(-11)上单调递减g(-1) <g(x) < g(1)  -1<g(x) <1     a-1                    ………………11又因为a(-11),所以不存在实数a使得 f(x)+ f(a)+1≥0恒成立.………………12

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