四川省成都市郫都区2022-2023学年高一数学上学期期中考试试题（Word版附答案）

这是一份四川省成都市郫都区2022-2023学年高一数学上学期期中考试试题（Word版附答案），共8页。
郫都区2022-2023学年度上期期中考试高一数学 说明：1．本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2．所有试题均在答题卡相应的区域内作答.第I卷（选择题  共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 已知集合，则（    ）A.       B.     C.      D. 2. 命题“”的否定为（    ）A.                       B.不存在    C.                        D.    3. 函数的定义域为（    ）A.        B.         C.       D. 4. 下列函数中，与是同一个函数的是（    ）A     B.          C.      D. 5. “”是“”的（    ）A. 充分不必要条件                B. 必要不充分条件 C. 充要条件                D . 既不充分也不必要条件6. 已知函数，若，实数（    ）A. 2                 B. 3                C. 4             D. 57. 函数的定义域为，对任意的，有，且函数为偶函数，则（    ）A.                   B.C.                   D.8. 已知函数在区间的最小值为，则函数在区间的（     ）A.最小值为        B.最小值为      C.最大值为    D.最大值为  二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 下列关系式正确的为（    ）A.      B.          C.          D. 10.设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，下列选项能表示从集合M到集合N的函数关系的是（    ）                            A                    B                  C                   D  11. 对任意的正数，下列选项正确的是（　   ）A．若，则               B．若，则              C．若，则                   D．若，则 12. 已知函数，则以下结论正确的是（　   ）      A.                     B.函数在上单调递减C.函数的值域为                  D.若，则第II卷（非选择题  共90分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答,作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 为庆祝中国共产党成立周年，郫都区举办了“永远跟党走”文艺汇演活动. 已知某校高一（1）班参演了两个节目，名同学合唱了歌曲《没有共产党就没有新中国》，名同学表演了诗朗诵《党的赞歌》. 其中，两个节目都参加的有名同学. 则这个班表演节目的共有____________人.  14. 函数的图象如图所示，其中曲线从左至右逐渐上升且与直线无限接近，但永不相交. 观察图象可知函数的值域是__________. 15. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是__________. 16.已知函数，若正实数满足，则的最小值为___________.二、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分10分）已知，，.（1）写出所有满足条件的集合；（2）若集合为第（1）问中元素最多的集合，求． （本小题满分12分）已知定义在上的奇函数满足：当时，，当时，.（1）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；（2）求出时的解析式.（本小题满分12分）设集合.（1）求右图阴影部分表示的集合；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知定义在上的函数具有奇偶性.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数在定义域内是增函数. （本小题满分12分）在△中，. 点是斜边上（除端点外）的一点，且点到两直角边的距离分别为1和2.（1）求的值；（2）当△的面积最小时，求的值. （本小题满分12分）已知函数，且不等式的解集为.（1）求的值；（2）求函数在上的最大值；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.  郫都区2022—2023学年度上期期中考试高一数学参考答案一、选择题123456789101112BDBBBBCDACDADABDABD 二、填空题 13、25          14、        15、         16、三、解答题17、解：（1）所有满足条件的集合为    ………………5分写对部分给3分（2）由题意  ………………7分所以               ………………9分所以                    ………………10分18、解：（1）                     ………………4分没标注空心给2分由图可知，单调递减区间为             ………………6分 （2）设，则，，             ………………9分又为奇函数所以 即时的解析式为                       ………………12分19、解：（1）由已知得，………………2分阴影部分表示的集合为             ………………6分（2） 画数轴可得，                       所以实数的取值范围为                  ………………12分写对一半给3分，没取等号不给分20、解：（1）定义在上的函数具有奇偶性，由定义域关于原点对称有，                                              ………………3分                     （2）由得，所以为内的奇函数                             ………………6分 （3）任取，且，则                           ………………8分                         ………………10分 因为，，所以所以，即故函数在内是增函数                          ………………12分 21、解：（1）由三角形相似得，                 ………………3分即                                 ………………6分（2）由解得，即△的面积为，                           ………………10分当且仅当，即时，△的面积最小   ………………12分22、解：（1）不等式的解集为所以所以               ………………3分（2）由（1）得当时，的最大值为             ………………5分当时，的最大值为        ………………7分（3）对于任意，不等式恒成立，法一：参变分离，转化为 ………………8分，则                     ………………10分因为在上都是增函数所以在上单调递增所以，即            ………………12分法二：对于任意，不等式恒成立，设，对称轴为  当时，   ………………10分当时，当时，综上，                                      ………………12分