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    江苏省徐州市2022-2023学年高二数学上学期期中试题(Word版附答案)

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    江苏省徐州市2022-2023学年高二数学上学期期中试题(Word版附答案)

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    这是一份江苏省徐州市2022-2023学年高二数学上学期期中试题(Word版附答案),共9页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年度第一学期期中考试高二数学试题、单项选择题本大题共8小题,每小题5,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设直线的斜率为,在轴上的截距,则    A      BC      D2.中国是世界上最古老的文明中心之一,中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器,中国陶瓷是世界上独一无二的,它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术,陶瓷形状各式各样,从不同角度诠释了数学中几何的形式之美.现有一椭圆形明代瓷盘,经测量得到图中数据,则该椭圆瓷盘的焦距为    A    B    C    D43.如果的圆心位于第三象限,那么直线不经过    A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限4.已知从点发出的一束光线,经轴反射后,反射光线恰好平分圆的圆周,则反射光线所在的直线方程为    A B C D5.设为实数,若直线与圆相交,则点与圆的位置关系是    A.在圆上   B.在圆外   C.在圆内   D.不能确定6.某学习小组研究一种卫星接收天线(如图所示)发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦焦点处(如图所示)已知接收天线的口径(直径3.6m深度为0.6m则该抛物线的焦点到顶点的距离为    A1.35m   B2.05m   C2.7m    D5.4m7.已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则椭圆的离心率为    A    B    C    D8.如图,已知双曲线的左、右焦点分别为双曲线右支上的一点,,直线轴交于点的内切圆半径为1则双曲线的离心率是    A    B    C   D2、多项选择题:本题共4小题,每小题5,共20.在每个小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.已知,直线,圆上恰有3点到直线的距离为3的可能取值为    A    B    C12    D1710.将一个椭圆绕其对称中心旋转90°,若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点,则称该椭圆为对偶椭圆.下列椭圆的方程中,是对偶椭圆方程是    A  B  C  D11.如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,巧夺天工,是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线围成的曲边四边形轴旋转一周得到的几何体,若该金杯主体部分的上口外直径为,下底外直径为,双曲线与坐标轴交于,则    A.双曲线的方程为B.双曲线双曲线共渐近线C.存在一点,使过该点的任意直线与双曲线有两个交点D.存在无数个点,使它与两点的连线的斜率之积为312.已知抛物线的焦点为是抛物线上动点,是平面内一定点,下列说法正确的有(    A.抛物线的准线方程为B.若,则线段中点到轴的距离为3C周长的最小值为D.以线段为直径的圆与抛物线的准线相切、填空题:本大题共4小题,每小题5,共2013.画法几何创始人蒙日发现:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,且半径的平方等于长半轴、短半轴的平方和此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,则该椭圆的离心率为______14.若三点共线,则______15.已知为圆的直径,点为椭圆上一动点,则的最小值为______16.已知双曲线的右焦点为,虚轴的上端点为,点上两点,点为弦的中点,且,记双曲线的离心率为,则______、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知双曲线的焦点坐标为,实轴长为41)求双曲线的标准方程;2)若双曲线上存在一点使得,求的面积18.(本小题满分12分)已知直线恒过定点1)若直线经过点且与直线垂直,求直线的方程;2)若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3求直线的方程19.(本小题满分12分)已知经过点,从下列3条件选取一个______直线轴相切1)求圆的方程;2)过的直线与圆相交于两点,求中点的轨迹方程20.(本小题满分12分)已知椭圆经过点1)求椭圆的标准方程;2)经过的直线相交于两点(不经过设直线的斜率分,试问是否为定值?若是求出该定值否则,请说明理由21.(本小题满分12分)如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地包含边界和内部,为坐标原点)长为10,在边上距离4处放置一只电子狗,在距离2处放置一个机器人,机器人行走速度为,电子狗行走速度为,若电子狗和机器人同时出发,在场地内沿直线方向同时到达场地内某点,那么电子狗将被机器人捕获,点叫成功点1)求在这个矩形场地内为成功点的轨迹方程;2矩形场地边上的一动点,若存在两个成功点到直线的距离为,且直线与点的轨迹没有公共点,求点横坐标的取值范围22.(本小题满分12分)如图,已知点为抛物线的焦点.过的直线交抛物线于两点,点在抛物线上,使得的重心轴上,直线轴于点,且在点的右侧.记的面积分别为1)求的值及抛物线的准线方程;2)求的最小值及此时点的坐标2022-2023学年度第一学期期中考试高二数学参考答案、单项选择题本大题共8小题,每小题5,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求题号12345678答案BCDABADD、多项选择题:本题共4小题,每小题5,共20.在每个小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5,选对但不全的得2分,有选错的得0分.题号9101112答案BCACABDBC、填空题:本大题共4小题,每小题5,共2013  143  152  16、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.解:1条件,所以所以双曲线方程为2)由双曲线定义因为,所以,所以所以的面积为综上的面积为118.解:直线可化为可解得所以的坐标为1)设直线的方程为代入上面方程可得所以直线的方程为2直线斜率不存在时,因为直线过点,所以直线方程为符合原点到直线的距离等于3此时直线的方程为直线斜率存在时,设直线方程为,即因为原点到直线的距离为3,所以,解得所以直线的方程为综上,直线的方程为19.解:(1的方程由题意可得,解得的方程为直线平分,因为直线方程恒过定点所以圆心坐标为,则半径为1所以圆方程为轴相切,设圆方程为代入圆方程得解得所以方程为2)因为中点,为圆心,根据垂径定理,得所以落在以为直径的圆上,又因为,故其方程为的轨迹为以为直径的圆落在圆内的一段,解得所以的轨迹方程为:20.解:(1由题意,且,得.所以椭圆的方程为2)因为在椭圆外部,且经过点的直线相交于两点,直线的斜率存在并设为,则直线方程为联立,得所以是定值21.解:(1,由题意可得,且据此可得两边平方整理可得的轨迹方程为2)点的轨迹方程即表示以点为圆心,以为半径的右侧半圆,考查满足题意的临界情况:临界情况1圆心到直线的距离为,则的方程为,即据此可得,解得舍去临界情况2:圆上的点到直线的距离为,则的方程为,即据此可得,解得舍去综上,可得点横坐标的取值范围是22.解:(1抛物线的性质可得,所以所以抛物线的准线方程为2)设,重心由于直线,故直线的方程为代入,得:所以,即,所以,重心在轴上,所以所以所以直线的方程为,得所以在焦点的右侧,所以所以,则所以时,取得最小值为,此时

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