高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学设计及反思

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，学法与教学用具，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
第二章  直线和圆的方程2.1  直线的倾斜角与斜率2.1.2  两条直线平行和垂直的判定一、教学目标1、理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.2、通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.3、通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.二、教学重点、难点重点：两条直线平行和垂直的条件.难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等 四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【实例】在许多地方，都能看见两条直线平行或垂直的现象（1）建筑中的直线平行与垂直的关系（2）桥梁建设中斜拉桥中的直线的平行与垂直的关系 【问题】上一节课已经利用直线的倾斜角和斜率描述直线，能否用直线的倾斜角和斜率描述两条直线平行和垂直的关系？ （二）阅读精要，研讨新知【两条直线的平行】 两条直线的平行直线当时，直线的斜率不存在，但是当直线与重合时，. 【例题研讨】阅读领悟课本例2、例3（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.） 例2已知，试判断直线与的位置关系，并证明你的结论.解：如图2.1-8, 由己知可得直线的斜率，直线的斜率因为，所以直线. 例3已知四边形 的四个顶点分别为,试判断四边形的形状，并给出证明.解：如图2.1-9，由己知可得边所在直线的斜率，边所在直线的斜率，边所在直线的斜率，边所在直线的斜率.因为，所以.因此四边形是平行四边形.    【两条直线的垂直】两条直线的垂直直线两条直线的斜率，的斜率不存在，成立 【例题研讨】阅读领悟课本例4、例5（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.）例4已知， 试判断直线与的位置关系.解：直线的斜率，直线的斜率因为，所以直线. 例5已知三点，试判断的形状.解：边所在直线的斜率，边所在直线的斜率.由，得，即；所以是直角三角形. 【小组互动】完成课本练习1、2，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】 （三）探索与发现、思考与感悟1.（多选）下列结论中，正确的是（   ）A. 已知直线的倾斜角为,直线的斜率,若,则B. 直线满足,若直线的倾斜角为,则直线的斜率为C. 过点的直线与直线平行D. 已知,则四边形为矩形解：对于A，因为，所以，解得，A错；对于B，，正确；对于C，，所以直线与直线平行，正确；对于D，,所以，所以四边形为平行四边形，又，所以，所以四边形为矩形，正确，故选BCD 2. 已知两平行直线的斜率是方程的两实根，则的值为 (　　)A.   B.       C.        D. 解：由题意知方程的两实根相等，所以，故选C. 3. 以为顶点的三角形是(　　)A.锐角三角形                          B.钝角三角形C.以为直角顶点的直角三角形          D.以为直角顶点的直角三角形解： 所以，所以，即，因此是以为直角顶点的直角三角形，故选D.     （四）归纳小结，回顾重点两条直线的平行直线当时，直线的斜率不存在，但是当直线与重合时，.  两条直线的垂直直线两条直线的斜率，的斜率不存在，成立 （五）作业布置，精炼双基1.完成课本习题2.1   4、5、6、8、9、102.预习2.2  直线的方程 五、教学反思：（课后补充，教学相长）