初中数学湘教版九年级下册1.1 二次函数课后作业题

第 1 章  二次函数

1.1    二次函数

1.下列函数中是二次函数的是 (    )

2

A.y＝2 (x＋1)

2

B.y＝4x2  − (2x＋1)

C.y ＝                             D.y ＝

2.已知二次函数y＝1 − 3x＋5x2，则其二次项系数a，一次项系数 b，常数项 c 分别是(    )

A.a＝1 ，b ＝－3 ，c＝5                                    B.a＝1 ，b＝3 ，c＝5

C.a＝5 ，b＝3 ，c＝1                                        D.a＝5 ，b ＝－3 ，c＝1

2

C.y ＝－  √3x2                                                                                                D.y＝2 (x＋3)   − 2x2

4.二次函数y＝x 2＋2x－7 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是 (    )

A.3                                B.5                                C.－3 和 5                                   D.3 和－5

B.速度 v 一定时， 路程 s 与时间 t

C.三角形的高 h 一定时， 面积y 与底边长x

D.正方形的面积y 与边长x

6.在半径为 4 的圆中， 挖去一个半径为 x 的圆， 剩下一个圆环的面积为y，则 y 与x 的

函数关系式为 (    )

A.y ＝πx2－4                                                      B.y ＝π(2 − x)2

C.y ＝ − (x 2＋4)                                                         D.y ＝ − πx2＋16π

7.把一根长为 50 cm 的铁丝弯成一个长方形， 设这个长方形的一边长为 x (cm)，它的面

积为y(cm2)，则 y 与 x 之间的函数关系式为 (    )

A.y ＝ − x 2＋50x                                                B.y ＝x 2－50x

C.y ＝ − x 2＋25x                                                D.y ＝ − 2x2＋25

8.当 m 不为何值时， 函数y＝(m − 2)x2＋4x－5  (m 是常数) 是二次函数 (    )

A.－2                            B.2                                C.3                                D.－3

参考答案

1.A

解析： 选项 B 化简后自变量的最高次数为一次， 故不符合二次函数的定义； C，D 项中的函

数表达式不是整式， 不符合二次函数的定义；只有选项 A 符合二次函数的定义.

2.D

解析： ∵ 函数y＝1 − 3x＋5x2 ，即 y＝5x2－3x＋ 1 ， ∴ a＝5，b ＝－3 ，c＝1.

3.D

解析： A 整理为y＝x 2＋x－2，是二次函数，不符合题意；B 整理为y＝x 2＋x＋ ，是二次

函数， 不符合题意； C 是二次函数， 不符合题意； D 整理为y＝12x＋ 18，是一次函数，符合

题意.

4.D

解析： 根据题意，得x2＋2x－7＝8，即x2＋2x－ 15＝0，解得x1＝3 或x2 ＝－5.

5.D

解析： A.y＝4x，是一次函数，所以 A 项不符合题意；B.s ＝vt，v 一定，是一次函数，所以

B 项不符合题意； C.y ＝hx ，h 一定， 是一次函数， 所以C 项不符合题意； D.y ＝x 2 是二次

函数， 所以 D 项符合题意.

6.D

解析： 半径为 4 的圆的面积为 16π，半径为 x 的圆的面积为πx2 ，所以y 与x 的函数关系式

是y＝ − πx2＋ 16π .

7.C

解析： 设这个长方形的一边长为 x cm，则另一边长为 (25－x) cm，所以长方形的面积

y ＝x(25 − x)＝( − x 2＋25x) cm2 .

8.B

解析： 根据二次函数的概念，得 m－2≠0，即 m≠2，∴ 当 m≠2 时，函数y＝(m − 2)x2＋4x－5

(m 是常数) 是二次函数.