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    2022-2023学年福建省漳州市诏安县第一教研片九年级(上)期中数学试卷(含解析)

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    2022-2023学年福建省漳州市诏安县第一教研片九年级(上)期中数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年福建省漳州市诏安县第一教研片九年级(上)期中数学试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    第I卷(选择题)
    一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
    下列方程中是一元二次方程的是( )
    A. ax2+bx+c=0B. x2+12x-9=0
    C. x2=0D. 5x2-6y-2=0
    若xy=2,则xx-y=( )
    A. 32B. 23C. 2D. 12
    在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在10%附近,则口袋中白球可能有( )
    A. 20个B. 18个C. 16个D. 8个
    下列各组中的四条线段不能成比例的是( )
    A. 4cm、2cm、6cm、3cmB. 6cm、10cm、3cm、5cm
    C. 6cm、4cm、9cm、6cmD. 3cm、2cm、8cm、6cm
    如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长为( )
    A. 3
    B. 33
    C. 6
    D. 63
    若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的中线长是( )
    A. 6B. 6.5C. 13D. 不能确定
    下列一元二次方程中,两根之和为2的是( )
    A. 2x2-4x+1=0B. x2+2x-1=0
    C. x2-2x+3=0D. x2-5x+2=0
    依次连接下列四边形四条边的中点得到四边形不是菱形的是( )
    A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形
    如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )
    A. ∠B=∠DB. ABAD=ACAEC. ∠C=∠AEDD. ABAD=BCDE
    如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B运动,移动到点B停止,延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为( )
    A. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
    B. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
    C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形
    D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形
    第II卷(非选择题)
    二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
    方程x2=x的解是______.
    一对年轻夫妻准备生育两孩,这两孩恰好是一男一女的概率为______.
    桥东镇某养殖户前年对虾亩产量为200千克,今年的亩产量为288千克.设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程为______.
    经检测主播在播音台的黄金分割点处播音,效果最佳,如图所示播音台AB长4米,此时主播恰在A处,至少向右走______米,播音效果最佳(精确到0.01米).
    根据表格对应值:
    判断关于x的方程ax2+bx+c=2的一个解x的范围是______.
    如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连接BE,以BE为对角线作正方形BGEF,边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H,连结AF,下列结论:①∠ABF=∠DBE;②△ABF∽△DBE;③AF⊥BD;④2BG2=BH⋅BD.其中正确的是______.(填写序号)
    三、解答题(本大题共9小题,共86.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    (本小题10.0分)
    解下列方程:
    (1)(x+2)2-25=0;
    (2)x2+3x-1=0.
    (本小题8.0分)
    如图,菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且CE=CF.求证:AE=AF.
    (本小题8.0分)
    在一个不透明的口袋里装有三个分别标有1、2、3的小球,它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机取出一个小球,记下数字为x后不放回;小红再从中随机取出一个小球,记下数字为y,记Q(x,y).
    (1)画树状图或列表,写出Q点所有坐标.
    (2)计算由x、y确定的点Q(x,y)在函数y=-x+4图象上的概率.
    (本小题8.0分)
    如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
    (1)求作:∠ABC的平分线BD交AC于点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    (2)求证:点D为线段AC的黄金分割点(即AD2=CD⋅CA).
    (本小题8.0分)
    某工厂设计了一款工艺品,每件成本50元,为了合理定价,现投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是80元时,每天的销售量是40件,若销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于68元.如果降价后销售这款工艺品每天能盈利1400元,那么此时销售单价为多少元?
    (本小题10.0分)
    阅读下面的材料:
    我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值,例如:求代数式a2-2a+5的最小值.方法如下.
    ∵a2-2a+5=a2-2a+1+4=(a-1)2+4,由(a-1)2≥0,得(a-1)2+4≥4;
    ∴代数式a2-2a+5的最小值是4.
    (1)①仿照上述方法求代数式m2-4m-3的最小值为______.
    ②代数式-x2-4x+7的最大值为______.
    (2)延伸与应用:如图示,小红父亲想用长60m的栅栏.再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈,已知房屋外墙长40m,设矩形ABCD的边面积为Sm2.当AB,BC分别为多少米时,羊圈的面积最大?最大值是多少?
    (本小题10.0分)
    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止,设运动时间为t秒.
    (1)求线段CD的长;
    (2)当t为何值时,△CPQ与△ABC相似?
    (本小题10.0分)
    已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-5=0.
    (1)求证:该一元二次方程总有两个不相等的实数根.
    (2)若该一元二次方程有一个根大于3,另一个根小于3,求m的取值范围.
    (3)若x1,x2是该方程的两个根,且(x1-1)(x2-1)=n,试判断动点P(m,n)所形成的图象是否经过(6,2),并说明理由.
    (本小题14.0分)
    如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
    (1)证明与推断:
    ①求证:四边形CEGF是正方形;
    ②推断:AGBE的值为______:
    (2)探究与证明:
    将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°

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