2022-2023学年浙江省丽水市青田县八校联考九年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省丽水市青田县八校联考九年级（上）期中数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列事件，是随机事件的是( )
A. 太阳从东方升起
B. 买一张体育彩票中奖
C. 两个负数相加，和是负数
D. 口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球
抛物线y=2(x-3)2+2的顶点坐标是( )
A. (-3,2)B. (3,2)C. (-3,-2)D. (3,-2)
在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是( )
A. 5B. 10C. 12D. 15
若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-3)2-4，则b的值分别为( )
A. 0B. 5C. 6D. -6
已知(3,y1)，(5,y2)是抛物线y=x2-2x-1图象上两点，则y1，y2的大小关系( )
A. y1>y2B. y10)经过点C、D和二次函数图象具有对称性，可以求得该抛物线的对称轴和CD的长，然后根据菱形的性质和勾股定理可以求得AO的长，从而可以求得OB的长，进而写出点B的坐标．
本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．
16.【答案】2
【解析】解：∵BP≥|AB-PA|，
∴当PA取最大值时，BP有最小值，
∵P是AM的中点，
∴PA=12AM，
∵AM的最大值为圆的直径，
∵⊙O的半径为2，
∴AM的最大值为4，
∴PA的最大值是2，
∴P与O重合，
∴BP的最小值为2，
故答案为2．
根据三角形三边性质BP≥|AB-PA|，因为AB是定值，所以当PA取最大值是BP最小，由PA的最大值为2，即可得到P与O重合，所以BP的最小值为OB=2．
本题考查了点和圆的位置关系，三角形三边关系，确定AM是直径时，BP有最小值是解题的关键．
17.【答案】34
【解析】解：(1)甲抽到不是自己带来的礼物的概率为：34；
故答案为：34；
(2)设甲、乙、丙、丁4人的礼物分别记为a、b、c、d，
根据题意画出树状图如图：
一共有12种等可能的结果，甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的结果有7个，
∴甲、乙2人抽到的都不是自己带来的礼物的概率为712．
(1)根据概率公式计算即可得出答案；
(2)画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．
本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18.【答案】解：(1)把(2,3)代入y=-x2+(m-1)x+m得m=3，
抛物线解析式为y=-x2+2x+3，
∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，
所以抛物线的顶点坐标为(1,4)；
(2)抛物线的对称轴为直线x=1，
所以当x≤1时，y随着x的增大而减小．
【解析】(1)把已知点的坐标代入y=-x2+(m-1)x+m中可求出m，从而得到抛物线解析式为y=-x2+2x+3，通过解方程-x2+2x+3=0得抛物线与x轴的交点坐标；
(2)先求出抛物线的对称轴，然后利用二次函数的性质解决问题．
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．
19.【答案】解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310=1500(辆)，
在此右转的车辆数为5000×25=2000(辆)，
在此直行的车辆数为5000×310=1500(辆)．
(2)根据频率估计概率的知识，
得：P(汽车向左转)=310，P(汽车向右转)=25，P(汽车直行)=310，
∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310=27(秒)，
右转绿灯亮的时间为90×25=36(秒)，
直行绿灯亮的时间为90×310=27(秒)．
【解析】(1)用汽车总量×乘以频率即可得出结果；
(2)由频率估计概率，即可得出结果．
本题考查了频率估计概率；熟练掌握频率和概率之间的关系是解题的关键．
20.【答案】解：(1)把A(-2,0)，B(4,0)代入y=-x2+bx+c，得
-4-2b+c=0-16+4b+c=0，
解得b=2c=8，
抛物线解析式为y=-x2+2x+8；
(2)由图象知，当-2