2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（5）三角函数的图象与性质【配套新教材】

这是一份2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（5）三角函数的图象与性质【配套新教材】，共9页。试卷主要包含了函数，的单调递增区间是，函数的最小正周期是，函数的图象如图所示，则， 设函数，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
（5）三角函数的图象与性质【配套新教材】1.已知函数(，)，的部分图象如图所示，则(   ).A.， B.， C.， D.，2.已知函数的最大值、最小值分别为3和，关于函数有如下四个结论：①；②函数的图象C关于直线对称；③函数的图象C关于直线对称；④函数在区间内是减函数.其中，正确的结论个数是(   )A.1 B.2 C.3 D.43.设函数的图象关于原点对称，且相邻对称轴之间的距离为，则函数的单调增区间为(   )A. B.C. D.4.函数，的单调递增区间是(   )A. B. C. D.5.函数（，，）的图象经过点和点，且点N是点M后第一个最高点，则的值可能为(   )A.3 B.4 C.5 D.66.函数的最小正周期是(   )A. B. C. D.7.函数（，，）的图象如图所示，则(   )A.1 B. C. D.8.（多选）已知函数的相邻对称轴之间的距离为，且图象经过点，则下列说法正确的是(   )A.该函数解析式为B.函数的一个对称中心为C.函数的定义域为D.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且函数的图象关于原点对称，则b的最小值为.9. （多选）设函数，则下列结论正确的是(   )A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称C.的一个零点为 D.在上单调递减10. （多选）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是(   )A.函数的周期为 B.C.函数在上不是单调函数 D.函数在上是增函数11.在函数的图象的对称中心中，离原点最近的一个对称中心的坐标是___________.12.若函数在上取到最大值A，则的最小值为___________.若函数的图象与直线在上至少有1个交点，则的最小值为__________.13.若函数的最小正周期是，则__________.14.设函数的最小正周期为.(1)求；(2)若且，求的值；(3)求在区间上的最值并求取得最值时x的值.15.已知函数的部分图象如图所示.（1）求A，的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.


 
答案以及解析1.答案：D解析：由图象可知，，，，，，.故选D.2.答案：C解析：∵函数的最大值、最小值分别为3和，，故①正确；由①得，当时，，∴函数的图象C关于直线对称，故②正确；当时，，，∴函数的图象C关于点对称，故③错误；当时，为减函数，在区间内是减函数，故④正确.3.答案：B解析：本题考查三角函数的图象与性质.由题意知函数为奇函数，从而有，即，结合，得，又相邻对称轴之间的距离为，则，，故，令，解得，，故所求增区间为.4.答案：B解析：本题考查正弦型函数的单调区间.令，解得，当时，，即函数的单调递增区间是.5.答案：D解析：本题考查函数的周期.由题意可知，或，所以或，可得或6.6.答案：B解析：本题考查正切函数的周期性.由正切函数周期公式，可求得函数的最小正周期是.7.答案：A解析：本题考查函数的图象.由图象知，，则，此时，，所以.8.答案：ABC解析：本题考查三角公式，辅助角公式，三角函数的图象变换，三角函数的图象与性质.由题意知，该函数最小正周期为，解得，即，将点代入，得到函数解析式为，选项A正确；对于选项B，代入成立，因而选项B正确；，满足，解得，从而选项C正确；，根据该函数为奇函数，知，从而得到，所以b的最小值为，故选项D错误.9.答案：ABC解析：本题考查二角函数的图象与性质.对于A项，函数的周期为，，当时，周期，故A项正确；对于B项，当时，为最小值，此时的图象关于直线对称，故B项正确；对于C项，，，所以的一个零点为，故C项正确；对于D项，当时，，此时函数有增有减，不是单调函数，故D项错误.10.答案：CD解析：本题考查函数的图象和性质.由函数的部分图象，可得，周期为，故A项不正确；，故B项不正确；在上，，故在上不是单调函数，故C项正确；在上，，故在上是增函数，故D项正确.11.答案：解析：由,，得，,
所以当时，，即离原点最近.12.答案：，解析：本题考查由三角函数的最值求参数.要使在区问上取到最大值A，则，；函数与在上至少有1个交点，即函数在区间上至少出现1次最小值，，求得，故的最小值是.13.答案：2解析：本题考查正弦型函数的图象与性质.根据正弦函数的图象与性质，知函数的最小正周期是，解得.14.答案：(1)(2)(3)时，y有最大值1，时，y有最小值解析：(1)函数的最小正周期为，，.(2)由(1)知，由得，，，.(3)由题意得，当时，，，当，即时，y有最大值1，当，即时，y有最小值.15.答案：（1），（2）取得最大值1，取得最小值解析：（1）由图象知，由图象得函数的最小正周期为，
则由得.
（2）由（1）知，
，，
，
.
当，即时，取得最大值1；当，即时，取得最小值.