2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（6）函数y=Asin(ωx φ)的图象变换【配套新教材】

这是一份2023届高考数学二轮复习提升练之三角函数与解三角形——（6）函数y=Asin(ωx φ)的图象变换【配套新教材】，共9页。试卷主要包含了简谐运动的相位与初相分别是等内容，欢迎下载使用。
（6）函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换【配套新教材】1.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则(   )A. B. C. D.2.已知函数的图象如图所示，现将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数为(   ).A. B. C. D.3.简谐运动的相位与初相分别是(   )A.， B.，4 C.， D.4，4.已知函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于y轴对称，则的最小值为(   )A.1 B.2 C. D.55.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点(   )A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度6.若将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度,则所得函数的图象的一个对称中心为(   )
A. B. C. D.7.已知把函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象，则的最小正值为(   )A. B. C. D.8.（多选）将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若是最小正周期为的偶函数，则(   )A.的最小正周期为B.是奇函数C.在上单调递减D.函数的最大值是9. （多选）将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列结论中正确的是(   )A.的最小正周期为π B.直线是图象的一条对称轴C.  D.为奇函数10. （多选）已知函数的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是(   )A.B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象关于点对称D.函数的图象关于直线对称11.函数的图象可由函数的图象至少向右平移_______个单位长度得到.12.已知函数，把的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，可得到的图象，若，则的最小值为____________.13.若函数向右平移个单位长度后得到的图象，函数的零点到y轴的最近距离小于，且在上单调递增，则的取值范围为__________.14.已知函数满足，其中，将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象.(1)求；(2)求函数的解析式；(3)求在上的最值及相应的x值.15.已知函数.(I)若A为的内角,且,求A;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象,求函数在的值域.   答案以及解析1.答案：B解析：本题考查三角函数图象的伸缩变换和平移变换、三角函数的解析式.根据题目条件逆向思维，把函数的图象向左平移个单位长度，可得，再将图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，可得，即.2.答案：D解析：由题图可知，的图象过点，故，因为，所以，将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.故选D.3.答案：C解析：相位是，初相是当时的相位，即.4.答案：D解析：，.又函数的图象关于y轴对称，则，，，.，当时，有最小值5，故选D.5.答案：D解析：因为，所以要得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，故选D.6.答案：A解析：将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可以得到的图象，
再向右平移个单位长度，可以得到的图象，
因此，，则，故选A.7.答案：C解析：，，，即，解得，为最小正值，故选C.8.答案：AC解析：由题可知，函数，因为是最小正周期为的偶函数，所以解得因为，所以，所以，所以的最小正周期为，故A正确；因为，故B错误；令，，解得，，故C正确；因为（其中），所以的最大值为，故D错误.故选AC.9.答案：ACD解析：将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,所以的最小正周期为,故选项A正确;令,得,故易知选项B错误;,所以选项C正确;,所以是奇函数,所以选项D正确.故选ACD.10.答案：ABC解析：由，得..其图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为.由是偶函数，知，，又，.因此.，A正确；，是最大值，B正确；，C正确；，D错误.故选ABC.11.答案：解析：本题考查三角函数图象的平移变换.，令，则，即，当时，.12.答案：解析：由题意得，由，可得或，则，或，，故或，由可知当时，取得最小值为.13.答案：解析：设的最小正周期为T，依题意为的一个零点，且，所以.因为的零点到y轴的最近距离小于，所以，化简得，故的取值范围为.14.答案：(1)(2)(3)当时，取得最小值，当时，取得最大值解析：(1)函数.又，，，解得，又，.(2)由(1)知，函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数)的图象；再将得到的图象向左平移个单位，得到的图象，函数.(3)当时，，，由(2)知，所以当时，取得最小值，当时，取得最大值.15.答案：(I)或(Ⅱ)解析：(I),所以,即.因为,所以,所以或，解得或.(Ⅱ)由(I)知,,则,即,因为,所以,则,所以的值域为.