第五章 平面直角坐标系单元测试卷 2022-2023学年苏科版数学八年级上册

2022-2023学年八年级上册数学单元测试卷

第五章 平面直角坐标系

分值：150分  时间：120分钟

一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）

1.与平面直角坐标系中的点对应的是（　　）

A．一对有理数　　　      B．一对有序实数对

C．一对无理数　　　      D．一对实数

2.点M（x，y）的坐标满足xy＞0，x＋y＜0，则M在（　　）

A．第一象限　　　　B．第二象限　　　  C．第三象限　　    D．第四象限

3.若点A.B的连线平行于y轴，则点A.B的坐标之间的关系是（　　）

A．横坐标相等　　　　　　   B．纵坐标相等

　C．横坐标的绝对值相等　　   D．纵坐标的绝对值相等

4.已知点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，那么这样的点有（　　）个

　A．1个　　　　　B．2个　　　　　 C．3　　　　  D．4个

5.已知点（3，－1）关于y轴对称点是R，则R的坐标是（　　）

A．（1，－3）　　B．（－3，1）　　 C．（3，1）　　　 D．（－3，－1）

6.已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是（　　）

A．（－3，－5）　B．（5，－3）　　 C．（3，－5）　　　 D．（－3，5）

7.在平面直角坐标系中，点M（－3，2）关于x轴对称的点在（　　）

A．第一象限　　　B．第二象限　　　 C．第三象限　　　  D．第四象限

8.已知点M(3，－2)与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是(　　)

A．(4，2)或(－4，2)

B．(4，－2)或(－4，－2)

C．(4，－2)或(－5，－2)

D．(4，－2)或(－1，－2)

二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）

9.已知点P（2a－6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为_____________.

10.点（5，－2）向左平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点P'＿＿＿＿＿.

11.在x轴上到点距离为4.5个单位的点的坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

12.若点A（3，x＋1），B（2y，1）分别在x轴.y轴上，则x2＋y2＝＿＿＿＿.

13.已知点P1关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横.纵坐标为整数的点，称为整点），则点P1的坐标是＿＿＿＿＿＿.

14.点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是_______．

15.如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝−x＋3交y轴于点A，交x轴于点B，过点E（2，0）作x轴的垂线EF交AB于点D，点P是垂线EF上一点，且S△ADP＝2，以PB为直角边在第一象限作等腰Rt△BPC，则点C的坐标为                     .

第15题                                 第16题

16.在平面直角坐标系中有A，B两点，其坐标分别为A（-1，-1），B（2,7），M为x轴上的一个动点.若要使MB-MA的值最大，则点M的坐标为              .

三、解答题（共102分）

17.（6分）已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是5，求点C的坐标.

18.（8分）已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，求（a+b）2021的值．

19.（8分）已知点P（a＋3，4－a），Q（2a，2b＋3）关于y轴对称.

（1）求a.b的值.

（2）求PQ.OQ的长.

20.（8分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1, y1），Q（x2, y2）为端点的线段中点坐标为.

[运用]在平面直角坐标系中，有A（－1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A.B.C构成一个对角线互相平分的四边形，求点D的坐标.

21.（12分）在平面直角坐标系中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a−6m＋4＝0，b＋2m−8＝0．

（1）当a＝1时，点P到x轴的距离为              ；

（2）若点P在第一、三象限的角平分线上，求点P的坐标；

（3）当a＜b时，求m的取值范围.

22.（10分）如图所示，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

23.（12分）已知点A(－3，0)，B(1，0)．

(1)在y轴上找一点C，使之满足S△ABC＝6，求点C的坐标；

(2)在y轴上找一点D，使AD＝AB，求点D的坐标．

24.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）.B（2，0）.C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是　      　；

（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　          　；

（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

25.（12分）如图所示，△ABC在直角坐标系中．

(1)请写出△ABC各顶点的坐标；

(2)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求出△ABC的面积．

26.（14分）【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=8，BC=6，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．

【理解】

若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，4]；

【尝试】

（1）若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ [____，____]；

（2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；

（3）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，试画出图形并解决下列问题：

①求出a的值；

②点P为边OA上的上一个动点，连接PE、PF,请直接写PE+PF的最小值．（等腰直角三角形的三边关系满足1：1：或：：2）。

(备用图)                    (备用图)