第五章 平面直角坐标系单元测试试题 2022-2023学年苏科版数学八年级上册
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2022-2023学年八年级上册数学单元测试试题第五章 平面直角坐标系分值：150分 时间：120分钟一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）1.下面两点中，关于y轴对称的点是 （ ）A．（－1,3）和（1，－3） B．（3，－5）和（－3，－5） C．（－2,4）和（2，－4） D．（5，－3）和（3,2）2.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于x轴的对称点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.若点A的坐标是（2，2），点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A．（4，0） B．（1，0） C．（－2，0） D．（2，0）4.点P（x，y）在第二象限，且|x|＝1，|y|＝2，点P坐标为 （ ）A．（－1，－2） B．（－1,2） C．（1，－2） D．（－1，－1）5.已知点P（a，b），ab＞0,a＋b＜0，则P在 （ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6.在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为（2，0），则△ABO的面积为（ ） A．15 B．7.5 C．6 D．37.已知点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）A．a＜－1 B．－1＜a＜ C．－＜a＜1 D．a＞8.若某图形先横向拉长了2倍，又向右平移了2个单位，若想变回原来的图案，则需将图案上各点坐标（ ）A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标缩小一半C．纵坐标不变，横坐标先缩小一半，再减少2D．纵坐标不变，横坐标先减2，再缩小一半二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）9.在平面直角坐标系中有A，B两点，其坐标分别为A（-1，-1），B（2,7），M为x轴上的一个动点.若要使MB-MA的值最大，则点M的坐标为 .10.若点A（4，1－2m）在x轴上，则m＝＿＿＿＿＿11.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，若作点A关于x轴的对称点得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A"，则点A"的坐标是 ．12.直线y=x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线解析式为 .13.在直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为 (2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为 ．14.在平面直角坐标系中，点P（－3，5）到y轴距离为＿＿＿＿＿＿．15.如图，一次函数 的图象与x轴.y轴分别交于A.B两点．P是x轴上一个动点，若沿 BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是 ．16.如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝−x＋3交y轴于点A，交x轴于点B，过点E（2，0）作x轴的垂线EF交AB于点D，点P是垂线EF上一点，且S△ADP＝2，以PB为直角边在第一象限作等腰Rt△BPC，则点C的坐标为 . 第15题 第16题三、解答题（11小题，共102分）17.（6分）如图所示，在△AOB中，A.B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求△AOB的面积. 18.（6分）已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是5，求点C的坐标. 19.（8分）如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-3）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围． 20.（8分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动．（1）当△ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；（2）求△ODP周长的最小值．（要有适当的图形和说明过程）. 21.（8分）已知点P（a＋3，4－a），Q（2a，2b＋3）关于y轴对称.（1）求a.b的值.（2）求PQ.OQ的长. 22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．（2）直接写出使△APO为等腰三角形的点P的坐标． 23.（10分）如图所示，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标． 24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-3,-2),C（1，−2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1,并写出A1，B1，C1三点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）若点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标. 25.（10分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（-3，-1），B（-4，-4），C（-1，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）问是否存在点E，使△ACE和△ACB全等，若存在，直接写出所有点E的坐标． 26.（12分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）填空：点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1．（3）求△ABC的面积．（4）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2。（5）在x轴上求一点P，使PB+PC的值最小. 27.（14分）先阅读下面的材料，再解答下面的各题．在平面直角坐标系中，有A.B两点，A（x1，y1）.B（x2，y2）两点间的距离用AB表示，则有AB＝，下面我们来证明这个公式：证明：如图，过A点作x轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作x轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1．∴AE＝CD＝|x1−x2|,BE＝BD−DE＝|y2−y1|＝|y1−y2|在Rt△AEB中，由勾股定理得AB2＝AE2＋BE2＝|x1−x2|2＋|y1−y2|2∴AB＝（因为AB表示线段长，为非负数）注：当A，B两点在其他象限时，同理可证上述公式成立．（1）在平面直角坐标系中有P（4，6），Q（2，−3）两点，求P，Q两点间的距离．（2）已知△MNH的顶点坐标分别为M（0，4），N（-1,2）,H(4,2),你能判定△MNH的形状吗？请说明理由.（3）①平面直角坐标系中的两点A（1,3）.B（4,1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为 ，PA+PB的最小值为 ；②应用平面内两点距离公式，求代数式的最小值.
