第五章 平面直角坐标系单元检测试题 2022-2023学年苏科版数学八年级上册

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2022-2023学年八年级上册数学单元检测试题第五单元 平面直角坐标系分值：150分  时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图，P1，P2，P3这三个点在第二象限内的有    (    )  A．P1，P2 ，P3      B．P1， P2     C．P1， P3      D．P12．若将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是    (    )  A．(2，3)    B．(2，－1)     C．(4，1)      D．(0，1)3．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为    (    )  A．15        B．7.5      C．6       D．34．如图所示是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宁良山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为    (    )  A．(2，1)       B．(0，1)      C．（－2，－1)     D．（－2，1)5．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是    (    )  A．2        B．3      C．4       D．5      第1题               第4题                        第5题                 第6题6．如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心、适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为    (    )A．a＝b      B．2a＋b＝－1          C．2a－b＝1       D．2a＋b＝1二、填空题（每小题3分，共30分）7．已知三角形ABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高为__________．8．如果B(n2－4，－n－3)在y轴上，那么n＝_______．9．点A（﹣4，3）到y轴的距离是______．10．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是　     　．11．在直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P(x，0)为x轴上的一个动点，当x＝_______时，线段PA的长度最小．12．如图所示是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_______．”13．若点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为_______．14．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_______．15．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折，点B、D分别落在对角线AC的点B′和D′上，则线段EG的长度是______．第14题                第15题                     第16题     16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为      三、解答题17．计算：（8分）(1)      (2)      18. 解下列方程：（8分）（1）（2x﹣1）2 =16                （2）（x﹣1）3+27=0；        19．（8分）写出图中△ABC各顶点的坐标并求出此三角形的面积．        20.（8分）若,求：（1）x，y的值；（2）x-8y的平方根 21.（8分）等边△ABC的边长为2，以BC为x轴，点A在y轴上建立平面直角坐标系，求△ABC的各顶点的坐标 22.（8分）已知点O(0，0)，A(3，0)，点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标．  23.（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为　                  　；（4）试在y轴上找一点Q(在图中标出来)，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，并求出QB2+QC2的最小值． 24.（8分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求B，D，E三点的坐标．     25．（10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长线上，BD＝l，连接BC．(1)求BC的长；(2)动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒．①当t为何值时，△PDC≌△BDC；②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？    26.（12分）(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_________（用含a，b的式子表示）（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（7，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．       27.（14分）【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=8，BC=6，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，4]；【尝试】（1）若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ [____，____]；（2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；（3）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，试画出图形并解决下列问题：①求出a的值；②点P为边OA上的上一个动点，连接PE、PF,请直接写PE+PF的最小值．（等腰直角三角形的三边关系满足1：1：或：：2）。        (备用图)                    (备用图)