重庆市重庆市南开两江中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份重庆市重庆市南开两江中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了四象限角平分线上，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请把选择题的答案填在答题卷表格对应的空格中.1.下列各数中无理数是（    ）A. B.−7 C. D.02.下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（    ）A.5、12、13 B.6、8、10 C.9、40、41 D.、、3.在平面直角坐标系中，点，在（    ）A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上4.估算的运算结果介于（    ）A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间5.若，则下列式子一定成立的是（    ）A. B. C. D.6.某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁.”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁.”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）A.B.C.D.7.如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是71，则输入的x的值可能是（    ）A.6 B.7 C.8 D.98.下列说法中错误的是（    ）A.位于第三象限B.若，则点在第二、四象限角平分线上C.点和点关于原点对称，则的值为1D.点到x轴的距离为3，则9.将一次函数与（）的图象画在同一平面直角坐标系中，正确的是（    ）A.B.C.D.10.如图，在边长为7的正方形中，E为边上一点，F为边上一点，连、，将沿折叠，使点A恰好落在边上的处，若，则的长度为（    ）A. B. C. D.211.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即→→→→→→，……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（    ）A. B. C. D.12.设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”.则下列结论正确的有（    ）①函数，在上是“逼近函数”；②函数，在上是“逼近函数”；③是函数，的“逼近区间”；④是函数，的“逼近区间”；A.②③ B.①④ C.①③ D.②④二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在答题卷相应的横线上.13.使有意义的x的取值范围为____________.14.一组数据0，−2，3，4，5的平均数是____________.15.若点在第四象限，则m的取值范围为____________.16.将一次函数的图象向上平移3个单位后，图象经过点，则____________.17.已知直线：和：图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是____________.x−2−1012108642−5−214718.已知等腰的底边，D是腰上一点，且，，则的长为____________.19.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：____________.20.如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点，将圆锥沿母线剪开，其侧面展开图如图2所示，若，，则蚂蚁爬行的最短距离是____________.21.如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接.若，，则____________.22.疫情期间，甲乙两位同学到超市采购食材，其中采购的面食有方便面、油泼面、挂面三种，每种面食的采购量均不超过10，但每种面食均有购买，其中方便面3元一袋，油泼面6元一袋，挂面8元一把，两个同学购买的方便面数量相同，而且甲同学比乙同学多购买了3把挂面，甲采购的面食一共花费71元，乙采购的面食一共花费了101元，则两个同学购买的挂面共有____________把.三、计算题：（本大题共3个小题，23题每小题4分，24题每小题4分，25题6分，共22分）解答时给出必要的演算过程.23.计算：（1）. （2）.24.解下列不等式：（1）.  （2）.25.化简求值：，其中，.四、解答题：（本大题共5个小题，共50分）解答时给出必要的演算过程或推理步骤.26.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是：，，.（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出；（2）请作出关于x轴对称的，并直接写出，，的坐标；（3）在x轴上找一点P，使最小，则的最小值为___________.27.某学校为监测在校学生的体育锻炼情况，从该校七、八年级中各随机抽取了10名学生，对他们进行了体能测试，记录下他们的体能训练成绩（单位：分），并整理、描述、分析（把体能训练成绩分为三个等级：合格，良好，优秀）.下面给出了部分信息：10名七年级学生的体能训练得分：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94.七、八年级学生的体能训练成绩统计表年级平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比七年级9089a26.640%八年级90b903030%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_________，_________，_________；（2）该校的七年级学生有800人，八年级学生有600人，请估计七年级和八年级成绩达到“优秀”的总人数；（3）根据以上数据，你认为该学校七年级还是八年级的体能训练成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）.28.一个四位自然数t，若它的千位数字与百位数字的差等于4，十位数字与个位数字的差等于3，则称这个四位自然数t为“公能数”.“公能数”t的十位数字的3倍与百位数字及个位数字的和记为；“公能数”t的千位数字与3的差记为，记.例如：∵对9574，，；∴9574是“公能数”.∵，∴.又如：∵对4061，，；∴4061不是“公能数”.（1）请判断8430，6352是否为“公能数”？并说明理由；如果是，请求出对应的的值；（2）若一个“公能数”t，它的百位数字不超过3，且能被11整除时，求出所有满足条件的t的值.29.如图，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为，点D在x轴正半轴上，且.  （1）求所在直线的解析式；（2）点Q为直线上一动点，若，求点Q的坐标；（3）将绕点D逆时针旋转90°得，点M、N分别是直线与直线上的动点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出M的坐标.30.如图，己知为等腰直角三角形，，.（1）如图1，点M是的中点，点D在边上，连接，过点M作交于点E，连接，求证：；（2）如图2，在（1）的条件下，过点A作交于点F，点G在边上，连接交于点N，交于点H，若，求证：；（3）如图3，己知点E在上，点D在延长线上且，连接并以为边向左侧作等腰直角，且，，点M为上一点且，当取最小值时请直接写出的值.       数学答题卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）请把选择题的答案填在下面表格对应的空格中.题号123456789101112答案CDDBCCBABCDD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把填空题的答案填在下面对应的横线上.13.； 14.2； 15.； 16.3；17.； 18.； 19.； 20.6；21.； 22.11.四、解答题：（本大题共5个小题，共50分）解答时给出必要的演算过程.28.（10分）（1）解：∵对8430，，，∴8430是“公能数”.∵，∴∵对6352，，∴6352不是“公能数”.（2）解：设（，，且a，b为整数）∵，∴∵，，且a，b为整数∴由题意  当时，，解得，∴由题意  当时，，解得，∴由题意  当时，，解得（舍）由题意  当时，不合题意舍去综上，29.（10分）解：（1）设直线的表达式为（）∵点A坐标为，点B坐标为∴解得∴直线的表达式为（2）∵点A坐标为，点C坐标为∴，∵，∴，∴，故点，∴直线的表达式为∵∴  ∴或5∵点Q为直线上  ∴点Q的坐标为或（3）点M的坐标为或30.（10分）【解答】（1）证明：连接，在中，，M为中点，∴，，，又∵，∴，在和中，，∴，∴；（2）证明：过B作，交的延长线于点P，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，由（1）得，且，∴，在和中，，∴，∴，∴；（3）