小学数学冀教版五年级上册九 探索乐园课时作业

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9.探索乐园提升练习冀教版数学五年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．有一种形如的地砖，用来铺地（不能割开地砖），下面哪一种图形的地面不能用这种地砖铺满？（    ）。A． B． 、C． D． 、E．【答案】D【分析】形如的地砖包括2个小正方形，则地面中小正方形的个数应是2的倍数，即应是偶数，据此解答。【详解】A．该图形有6个小正方形，可以铺满；B．该图形有8个小正方形，可以铺满；C．该图形有12个小正方形，可以铺满；D．该图形有15个小正方形，不能铺满；E．该图形有24个小正方形，可以铺满。2．鸡、兔同关在一个笼子里，共有48个头，100只脚，问鸡有多少只，下面列式正确的是（    ）。A．（4×48－100）÷（4－2） B．（100－2×48）÷（4－2）C．48－（4×48－100）÷（4－2） D．100÷2－48【答案】A【分析】假设48个头都是兔，应有脚的只数为48×4，比实际多48×4－100，每只兔子比鸡多4－2只脚，因此鸡的只数为（48×4－100）÷（4－2）只，据此解答。【详解】题中假设48个头都是兔，那么鸡的只数＝（48×4－100）÷（4－2）（只）3．用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（    ）个。A．3 B．4 C．5【答案】B【分析】围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，即360°就能进行平面密铺，正方形一个内角是90°，四个正方形拼在一起，内角正好组成360°，据此解答。【详解】用正方形一种图形进行平面密铺时，四个正方形拼在一起，内角正好组成360°，因此在它的一个顶点周围的正方形的个数是（4）个。4．实验小学圆形运动场的一周全长是400米。如果沿着这一圈每隔20米插一面彩旗，一共需要插（    ）面彩旗。A．19 B．20 C．21 D．40【答案】B【分析】封闭型植树问题，数的棵树等于间隔数量。【详解】（个）20个间隔，所以需要插20面彩旗；5．下列的图形，（    ）不能密铺。A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形【答案】C【分析】分别求出各图形的内角和，如果多边形的内角和能除360°（或能被360°整除），这个图形就能密铺，否则，不能密铺。【详解】A． 正三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，能密铺。    B． 等腰梯形内角和是360°，能密铺。    C． 正五边形内角和是540°，不能被360°整除，不能密铺。    D． 正六边形内角和是720°，720°÷360°＝2，能密铺。6．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（    ）。A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断【答案】B【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。【详解】假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36－32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以鸡多。7．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（　　）题．A．10 B．12 C．15 D．17【答案】D【分析】共有20道题，每答对一道题得10分，则全部答对可得10×20=200分，答错一道倒扣5分，即实际答错一题少得5+10=15分，蓝队最后得分是155分，即少得200﹣155=45分，则答错45÷15=3道题，由此可知，该队在这次比赛中共答对20﹣3=17道题．【详解】20-（20×10﹣155）÷（10+5）=20-45÷15=20-3=17（道）答：该队在这次比赛中共答对17道题．8．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（    ）。A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间【答案】A【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150人，这比已知的112人多出了150－112＝38人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50－38＝12间。【详解】假设全是3人房，则2人房有：（50×3－112）÷（3－2）＝38÷1＝38（间）则3人房有：50－38＝12（间）9．下面多边形不能单独密铺的是（    ）。A．正三角形 B．平行四边形 C．正五边形【答案】C【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，即360°为正多边形一个内角的整数倍，或者说这个正多边形的一个角能整除360才能单独镶嵌。【详解】A. 正三角形每个内角是60°，能整除360，可以单独密铺。B.  四个相同的平行四边形的两个锐角和两个钝角恰好是360°，所以平行四边形能密铺；C. 五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能单独密铺。10．下面的平面图形中，不能进行密铺的是（    ）。A． B． C． D．【答案】D【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。长方形、正方形和平行四边形都具备这一特点，能单独密铺，圆、正五边形等就不具备这样的特点，不能单独密铺。【详解】由分析可知，圆不能进行密铺。二、填空题11．多边形密铺的条件：相拼接的边(      )，并且几个图形的内角拼接在一起时，其和等于(      )。【答案】     没有缝隙（重合）     360º【详解】多边形密铺的条件：相拼接的边没有缝隙（重合），并且几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360º。如：正方形可以密铺，因为它的每个内角都是90°，360°÷90°＝4，即在每个拼接点恰好能容纳4个内角；正六方形可以密铺，因为它的每个内角都是120°，360°÷120°＝3，即在每个拼接点恰好能容纳3个内角。12．车棚里停着自行车和三轮车一共12辆一共有28个车轮，自行车和三轮车各有多少辆？（1）方法一：假设12辆全是自行车，共有（    ）个车轮，比28个少（    ）个，要在其中的（    ）辆上添上一个车轮，就有（    ）辆三轮车，（    ）辆自行车。（2）方法二：假设12辆全是三轮车，共有（    ）个车轮，比28个多（    ）个，要在其中的（    ）辆上各减去1个车轮，就有（    ）辆自行车，（    ）辆三轮车。（3）方法三：假设自行车和三轮车各一半，再根据车轮的多少进行调整。自行车/辆三轮车/辆车轮总数/数和28比较66       根据求出的答案算一算，是不是有28个车轮。【答案】（1）24；4；4；4；8；（2）36；8；8；8；4；（3）30；多2；8；4；28；同样多；有28个【分析】分别从假设12辆全部是自行车，假设全部是三轮车，假设自行车和三轮车各一半三种思路去思考解题。【详解】（1）方法一：假设12辆全是自行车，共有24个车轮，比28个少4个，要在其中的4辆上添上一个车轮，就有4辆三轮车，8辆自行车；（2）方法二：假设12辆全是三轮车，共有36个车轮，比28个多8个，要在其中的8辆上各减去1个车轮，就有8辆自行车，4辆三轮车。（3）方法三：假设自行车和三轮车各一半，再根据车轮的多少进行调整。自行车/辆三轮车/辆车轮总数/数和28比较6630多28428同样多 第一种方法：3×4＋2×8＝12＋16＝28（个）第二种方法：8×2＋4×3＝16＋12＝28（个）第三种方法：根据图表可知车轮有28个。三种方法算出的车轮都是28个。13．水池里有螃蟹和龟共9只，它们共有56条腿，螃蟹和龟各有多少只？（1）假设这9只全是龟，那么腿的数量是(          )条，比实际腿数56条少了(          )条，因为每只螃蟹少算了(          )条腿，所以可以算出螃蟹的只数是(          )只，这样龟的只数为(          )只。（2）假设这9只全是螃蟹，那么腿的数量是(          )条，比实际数56条多了(          )条，因为每只龟多算了(          )条腿，所以可算出龟的只数是(          )只，这样螃蟹的只数为(          )只。【答案】     36     20     4     5     4     72     16     4     4     5【分析】根据鸡兔同笼假设法的思路填空解答即可。【详解】水池里有螃蟹和龟共9只，它们共有56条腿，螃蟹和龟各有多少只？（1）假设这9只全是龟，那么腿的数量是36条，比实际腿数56条少了20条，因为每只螃蟹少算了4条腿，所以可以算出螃蟹的只数是5只，这样龟的只数为4只。（2）假设这9只全是螃蟹，那么腿的数量是72条，比实际数56条多了16条，因为每只龟多算了4条腿，所以可算出龟的只数是4只，这样螃蟹的只数为5只。14．在正六边形、正八边形、圆中，能密铺的是(        )。【答案】正六边形【详解】只有正三角形、正方形、正六边形的内角为360的约数，因此正多边形中仅此三者可以密铺；根据密铺与圆的特征，圆不能密铺。所以在正六边形、正八边形、圆中，能密铺的是正六边形。15．鸡兔同笼，鸡和兔共有20只，有56只脚，鸡有________只，兔有________只。【答案】     12     8【分析】我们知道一个兔子有4只脚，一只鸡有2只脚。可设兔子的只数有X只，则鸡的只数有（20－X）只，再根据兔子的总脚数加上鸡的总脚数共有56只脚这个等量关系式即可列出方程求解。【详解】解：设兔子的只数有X只，则鸡的只数有（20－X）只。4X＋2（20－X）＝564X＋40－2X＝562X＝56－402X＝16X＝16÷2X＝8鸡的只数：20－8＝12（只）16．大小两种橙汁桶共18个，共装橙汁60升，大桶每桶装5升，小桶每桶装2升，大桶有(        )个，小桶有(        )个。【答案】     8     10【分析】假设这18桶橙汁都是大桶，则应该有18×5＝90（升），这样就比原来多了90－60＝30（升），一大桶比一小桶多5－2＝3（升），则小桶原来就有30÷3＝10（桶）；据此解答。【详解】假设这18桶橙汁都是大桶，则小桶的数量有：（18×5－60）÷（5－2）＝（90－60）÷3＝30÷3＝10（桶）大桶：18－10＝8（桶）17．某小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废旧塑料瓶。“环保卫士”小分队有(        )名男生。【答案】8【分析】假设11人全是男生，则可以捡11×5＝55个，这比已知的49个多了55－49＝6个，又因为一个男生比一个女生多捡5－3＝2个，则可以得出女生有6÷2＝3人，那么男生就是11－3＝8人，据此即可解答问题.【详解】假设全是男生，则女生有：（11×5－49）÷（5－3）＝6÷2＝3（人）男生： 11－3＝8（人）18．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这是(      )边形，每个内角的度数是(      )。【答案】     十     144º【分析】设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n－2）×180°，就得到关于n的方程，求出边数n；然后根据多边形的外角和是1440°，多边形的每个内角都相等，这样就能求出多边形的一个内角。【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n－2）×180°＝1440°180°n－360°＝1440°180°n＝1440°－360°n＝10那么这个多边形的一个内角是1440°÷10＝144°19．小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共20枚，一共有64角，则5角的硬币有________枚，1角的硬币有________枚。【答案】     11     9【分析】假设都是1角的硬币，钱数比原来少（64－20）角，用一共少的钱数除以5角的和1角的差求出5角硬币的枚数，最后求出1角硬币的枚数。【详解】假设存钱罐里都是1角硬币。（64－20×1）÷（5－1）＝（64－20）÷4＝44÷4＝11（枚）1角硬币：20－11＝9（枚）20．李强有面值2元和5元的邮票共40枚，总面值是125元。 2元的邮票有(          )枚，5元的邮票有(          )枚。【答案】     25     15【分析】假设这40枚全部是2元的邮票，那么面值应是40×2 ＝ 80元，而实际是125元，少算了125－80＝45元，又因为一张2元和一张5元的少算5－2＝3元，那么5元的邮票就有45÷3＝ 15张，用总张数40减去5元的15张，剩下的就是2元邮票的张数。【详解】（125－40×2）＋（5－2）＝45÷3＝15（张）， 40－15＝25（张），2元的邮票有25张，5元的邮票有15张。三、解答题21．请利用表格解答下列问题。鸡兔同笼，有36个头，100条腿。鸡、兔各有多少只？答：鸡有（    ）只，兔有（    ）只。头/个鸡/只兔/只腿/条            …………  【答案】鸡22只，兔14只；表格见详解【分析】根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从兔有18只，鸡有18只开始列表计算即可。【详解】头/个鸡/只兔/只腿/条361818108361917106362016104362115102362214100………… 答：鸡有22只，兔有14只。22．鸡兔同笼，数头共35个，数腿共96条，鸡和兔各有多少只？【答案】鸡22只，兔13只【分析】假设全都是鸡，那么就有35×2＝70条腿，这样就多出96－70＝26条腿；因为一只兔比一只鸡多4－2＝2条腿，也就是有26÷2＝13只兔；进而求得鸡的只数。【详解】假设全都是鸡，兔有：（96－35×2）÷（4－2）＝26÷2＝13（只）鸡有：35－13＝22（只）答：鸡有22只，兔有13只。23．如图，它是地板厂加工时剩的边角余料， 问用同一种任意四边形的模板可以进行密铺吗？请说明理由。【答案】可以进行密铺。任意四边形的内角和是360º，把四个完全相同的任意四边形中不同的四个内角的顶点放在同一个点上，就组成了周角360º，具备多边形密铺的条件。【分析】任意四边形的内角和是360º，把四个完全相同的任意四边形中不同的四个内角的顶点放在同一个点上，就组成了周角360º，具备多边形密铺的条件。【详解】可以进行密铺。任意四边形的内角和是360º，把四个完全相同的任意四边形中不同的四个内角的顶点放在同一个点上，就组成了周角360º，具备多边形密铺的条件。24．在一个笼子里，有鸡又有兔，数一下它们的脚，共有20只．请问笼子里鸡、兔各多少只？（用方程解）【答案】1只兔8只鸡；2只兔6只鸡；3只兔4只鸡；4只兔2只鸡【分析】题意可知，鸡、兔只数未知，总只数也未知，只有脚的总只数，因此此题答案不唯一．一只鸡2只脚，一只兔4只脚是不变的数，因此，数量之间存在以下相等关系：鸡的只数x2+兔的只数x4=鸡兔脚的总只数．【详解】解：设鸡有X只，兔有y只.2X+4y=20X+2y=10当X=2时，y=4；当X=4时，y=3；当X=6时，y=2；当X=8时，y=1.25．数学竞赛中，共有10道题，做对一道题得8分，做错一道题不但不得分，而且还有扣掉5分。张华做完全部题后得分为54分，他做对了几道题？做对/道10   做错/道0   总分/分80   【答案】8道【分析】假设它全部做对，有80分，可是张华却只得了54分，相差26分，因为做错一道题，不仅不能得分，还要倒扣5分，一道题相差8＋5＝13分，相差的总分26除以一道题相差的分数13，就是错的题数，总题数减去错的题数，就是做对的题数。【详解】（10×8－54）÷（8＋5）＝（80－54）÷13＝26÷13＝2（道）10－2＝8（道）答：他做对了8道题。