数学九年级下册29.1 投影教案设计

教材分析

本节在上节课学习的基础上，让了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 。 主要通过课件展示，帮助学生理解正投影的概念。通过画图操作，在画图过程中帮助学生理解正投影的性质。

学情分析

由于本班学生数学基础相对比较差，对抽象的几何图形接受有难度，所以画图操作，必须引导学生仔细观察，动手操作，使用多媒体展示，降低学习难度。采用观察法、小组讨论法、讲练结合法等方法，帮助学生建立数形结合思想，注中实效，让学生学会学习，找回自信。

设计思路

1.本节课采用情境引导和探究发现教学法，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突，建立知识间的联系。同时采用多媒体辅助教学，以直观生动地呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

2．通过学生自主探究，引导学生合作探究平行投影、中心投影的性质和区别，培养学生的动手能力。 

3．利用所学知识解决一些综合性的问题。

教学准备

1. 教师准备：多媒体课件。
2. 学生准备：预习课本第87——88页的课文内容。

课时安排

第  1  课时

课时目标

1.了解正投影的概念；

2.能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

3.培养动手实践能力，发展空间想象能力。

课时重难点

【教学重点】：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；

【教学难点】：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

知识回顾

一、复习引入新课

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).

指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。

教师引导学生回顾、思考，为新课学习做准备。

通过知识回顾，激发学生学习的兴趣。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

合作探究

二、新知探究

（一）合作学习，探究新知

1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:

    (1)铁丝平行于投影面;

    (2)铁丝倾斜于投影面，

    (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 ？

通过观察，我们可以发现;

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB  =    A1B1  

学生先自学，然后教师引导理解正投影的概念及性质。

理解正投影的概念及性质。

培养学生进行自主学习的能力。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

合作探究

 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB   >   A2B2

（二）例题示范

例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);

(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2)。

分析口述画图要领

解答按课本板书

引导学生解答例题，学习画正投影的图形。

培养学生的自学能力和解题能力。

课堂小结

 我们这节课学习了什么知识？

你有什么收获？

你还有哪些困惑？

学生进行知识回顾，对所学内容进行归纳、小结。

培养学生进行归纳整理的能力。

作业设计

第92——93页  练习和习题29.1  1、2、5题

学生完成作业

   通过作业，检查学生掌握知识情况。

板书设计

29.1    投影（一）  

正投影的概念：    正投影的性质：

例1：           例2：

课后反思