人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.2 三视图第1课时教案

29.2　三视图

第1课时　三视图及其画法

教学目标

【知识与技能】

会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图.

【过程与方法】

在画物体三视图的过程中,进一步发展学生的空间想象能力.

【情感、态度与价值观】

由立体图形画三视图的过程中,培养学生事物之间相互转化的辩证唯物主义思想,帮助学生用辩证的观点认识世界.

教学重难点

【教学重点】

画简单物体的三视图.

【教学难点】

画物体三视图的方法.

教学过程

一、情境导入

如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请探讨下面的问题:

(1)以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?

(2)画出直三棱柱在水平投影面上的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?

(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?

二、合作探究

探究点1　简单几何体的三视图

典例1　下列四个几何体中,三视图都是相同图形的是 (　　)

[解析]　长方体的三视图分别为长方形、长方形、长方形,不符合题意;圆柱的三视图分别为长方形、长方形、圆,不符合题意;球的三视图均为圆,符合题意;正三棱柱的主视图为两个长方形的组合图形,左视图为长方形,俯视图为三角形,不符合题意.

[答案]　C

　　一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.

变式训练　下列几何体,其俯视图是三角形的是 (　　)

A.球 B.圆柱 C.三棱锥 D.圆锥

[答案]　C

探究点2　组合体的三视图

典例2　如图是由一个三棱柱和一个长方体组成的几何体,则它的主视图是 (　　)

[答案]　B

探究点3　三视图的画法

典例3　画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.

[解析]　支架的三视图如下:

【技巧点拨】画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等.

三、板书设计

三视图及其画法

1.简单几何体的三视图.

2.组合体的三视图.

3.三视图的画法:

(1)确定主视图的位置,画出主视图;

(2)在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;

(3)在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.

教学反思

三视图是空间几何体的一种表示形式,是立体几何的基础之一.本节内容主要学习简单几何体的三视图、组合体的三视图以及三视图的画法,非常有利于发展学生的空间想象能力和几何直观能力,同时也为后续高中学习立体几何知识打下基础.