专题16.4 二次根式(压轴题综合测试卷)-最新八年级数学下册从重点到压轴(人教版)
展开专题16.4 二次根式(满分100)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
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一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(2021秋•麦积区期末)下列各式中,一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.(2021秋•龙泉驿区期末)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.(2021秋•徐汇区期末)下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.(2021秋•鼓楼区校级期末)下列二次根式中,化简后可以合并的是( )
A.和 B.和
C.和 D.和
5.(2020•青羊区自主招生)a6a5a2的值为( )
A.是正数 B.是负数
C.是非负数 D.可为正也可为负
6.(2020•武昌区校级自主招生)已知实数x满足等式,则x的取值范围是( )
A.﹣1<x B.﹣1≤x C.﹣1<x D.x
7.(2020•汉阳区校级自主招生)化简:的结果是( )
A.6 B. C. D.
8.(2020•鹿城区校级自主招生)设,则代数式x(x+1)(x+2)(x+3)的值为( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.2
9.(2020•镜湖区自主招生)当x=4时,的值为( )
A.1 B. C.2 D.3
10.(2020•新华区校级自主招生)如果实数x,y满足(x)(y)=1,那么x+y值为( )
A.0 B.﹣1 C.1 D.2
评卷人 | 得 分 |
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二.填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)
11.(2021秋•南岗区校级期末)若是整数,则正整数n的最小值是 .
12.(2021春•崇川区校级月考)设x,y是有理数,且x,y满足等式x+2yy=17+4,则(y)2021= .
13.(2020•浙江自主招生)设a﹣b=2,b﹣c=2,则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc= .
14.(2021秋•鄞州区校级期末)已知,,|b3+c3|=b3﹣c3,则a3b3﹣c3的值为 .
15.(2021秋•昌江区校级期中)已知x>0,y>0,x2+y2=36,250,则xy= .
评卷人 | 得 分 |
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三.解答题(本大题共8小题,满分55分)
16.(8分)(2021秋•牡丹区月考)计算:
①|2|+()﹣1﹣(π﹣3.14)0; ②;
③(﹣2)2﹣(); ④(23)(23)﹣(1)2.
17.(4分)(2021秋•浦东新区校级月考)已知,求代数式20x2+55xy+20y2的值.
18.(4分)(2021秋•高州市期中)已知|2018﹣a|a,求a﹣20182+2020的值.
19.(6分)(2022•丛台区校级开学)已知m,n是两个连续的正整数,m<n,a=mn,求证:是定值且为奇数.
20.(6分)计算:.
21.(8分)(2021秋•崇川区校级月考)已知x为实数且x2+3x+1=0.
①求x的值;
②求的值.
22.(8分)(2021秋•泰宁县期中)我们规定,若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.
(1)若3与x是关于1的平衡数,5与y是关于1的平衡数,求x,y的值;
(2)若(m)×(1)=﹣2n+3(1),判断m与5n是否是关于1的平衡数,并说明理由.
23.(11分)(2021春•莆田期中)阅读下面材料:
同学们上学期学习分式,整式还有这个学期的二次根式,小明发现像m+n,mnp,等代数式,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变.太神奇了!于是他把这样的式子命名为神奇对称式.
他还发现像m2+n2,(m﹣1)(n﹣1)等神奇对称式都可以用mn,m+n表示.例如:m2+n2=(m+n)2﹣2mn,(m﹣1)(n﹣1)=mn﹣(m+n)+1.于是丽丽把mn和m+n称为基本神奇对称式.
请根据以上材料解决下列问题:
(1)代数式①,②m2﹣n2,③,④中,属于神奇对称式的是 (填序号);
(2)已知(x﹣m)(x﹣n)=x2﹣px+q.
①若p=3,q=﹣2,则神奇对称式 ;