专题19.3 一次函数（压轴题综合测试卷）-最新八年级数学下册从重点到压轴（人教版）

专题19.3  一次函数（满分100）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2022春•海淀区校级期中）下列曲线中，表示y是x的函数的是（　　）

A．   B．   C．   D．

2．（2022春•静安区校级期中）根据变量xy的关系式，属于y是x的一次函数的是（　　）

①y＝k（x﹣1）（k≠0）②y＝1（k≠0）③xy＝2（k≠0）④y＝kx（k≠0）．

A．① B．①②③ C．①③ D．全部都是．

3．（2021秋•沙坪坝区校级期末）直线l1：y＝kx﹣b和l2：y＝﹣2kx+b在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

4．（2022春•平潭县校级期中）已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（m，n），B（m，n）两点，若点M（，y1）和点N（，y2）恰好也是该函数图象上的两点，则y1、y2的关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定

5．（2022春•兴隆县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（2，2）．当直线y＝0.5x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）

A．﹣1≤b≤1 B．﹣1≤b≤0.5 C．﹣0.5≤b≤0.5 D．﹣0.5≤b≤1

6．（2022春•江北区校级期中）四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，﹣1），C（4，﹣2），D（2，1），当过点（0，1）的直线1将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（　　）

A．yx+1 B．yx+1 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1

7．（2022春•泉港区期中）已知关于x的一次函数为y＝mx+4m﹣2，下列说法中错误的是（　　）

A．函数图像与y轴交于点（0，﹣2） 

B．若m，则函数图像经过第一、三、四象限 

C．若函数图像经过原点，则m 

D．无论m为何实数，函数图像总经过（﹣4，﹣2）

8．（2022•椒江区二模）甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和A点的坐标分别是（　　）

A．甲，（，3） B．甲，（，） 

C．乙，（，3） D．乙，（，）

9．（2022•河北模拟）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点B（3，1）在直线l：y＝kx+4上．直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（　　）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

10．（2022春•济南期中）已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF＝8cm，则下列说法正确的有几个（　　）

①动点H的速度是2cm/s；

②BC的长度为3cm；

③当点H到达D点时△HAF的面积是8cm2；

④b的值为14；

⑤在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和10.25s．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（2022•赤峰模拟）在函数y中，自变量x的取值范围是 　   　．

12．（2022•和平区一模）若一次函数y＝2x+b（b是常数）向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围是 　   　．

13．（2022•沙坪坝区校级开学）若整数a使关于x的一次函数yx+a﹣2不经过第三象限，且使关于y的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为 　   　．

14．（2022•铁锋区一模）如图，已知直线a：y＝x，直线b：yx和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2022的横坐标为 　   　．

15．（2021秋•惠山区校级期末）如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 　   　．

三．解答题（本大题共8小题，满分55分）

16．（6分）（2022春•大埔县期中）请在如图所示的直角坐标系中画出函数y1＝﹣x+3，y2＝3x﹣4的图象，观察图象并回答下列问题：

（1）当x取何值时，y1＝y2？

（2）当x取何值时，y1＞y2？

（3）当x取何值时，y1＜y2？

17．（6分）（2021秋•中原区校级期中）已知y与x+3成正比例，且当x＝2时，y＝20．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若（a，8）在这个函数的图象上，求a的值．

（3）在平面直角坐标系中，你能通过适当的移动将满足（1）中函数关系的直线变成直线y＝4x+8吗？若可以，请说明如何移动；若不可以，请说明理由．

18．（6分）（2022春•秀英区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．

（1）①在平面直角坐标系中，描出 A、B、C三点；

②求出三角形ABC的面积．

（2）①求出直线AB的函数关系式；

②求三角形ABO的面积．

19．（6分）（2022•长安区模拟）如图，直线l1经过A（﹣1，0），B（0，1）两点，已知D（4，1），点P是线段BD上一动点（可与点B，D重合）；直线l2：y＝kx+2﹣2k（k为常数）经过点P，交l1于点C．

（1）求直线l1的函数表达式；

（2）当k时，求点C的坐标；

（3）在点P的移动过程中，直接写出k的取值范围．

20．（6分）（2022春•驿城区校级期中）问题探究：小江同学根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：

（Ⅰ）在函数y＝﹣2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；

（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：

（Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象；

（1）若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m＝　   　；

（2）观察函数y＝﹣2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质：

①　   　；

②　   　．

（3）当﹣1＜﹣2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围是 　   　．

21．（8分）（2022•鸡冠区校级一模）“冰墩墩”2022年北京冬奥会的吉祥物，深受人们的喜爱．某纪念品商店为了抓住商机，决定购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”，若购进A种型号“冰墩墩”20件，B种型号“冰墩墩”10件，共需要2000元；若购进A种型号“冰墩墩”8件，B种型号“冰墩墩”6件，共需要1100元．

（1）求购进A、B两种型号的“冰墩墩”每件各需要多少元？

（2）若该商店决定拿出10000元全部用米购进这两种型号的“冰墩墩”，考虑到市场需求，要求购进A种型号的“冰墩墩”的数量不少于B种型号的“冰墩墩”数量的6倍，且少于B种型号的“冰墩墩”数量的8倍，设购进B种型号的“冰墩墩”数量为x件，则该商店有哪几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，若每件A种型号的“冰墩墩”的售价为55元，每件B种型号的“冰墩墩”的售价为190元，该商店选用哪种进货方案获得利润最大，最大利润是多少？

22．（8分）（2022春•通川区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点A（2，a），与y轴交于点B（0，5），与x轴交于点C．

（1）求直线l1的函数表达式；

（2）在y轴上存在一点P，使得S△AOP＝S△AOC，请求出点P的坐标；

（3）点M为直线l1上的动点，过点M作y轴的平行线，交于l2点N，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，求满足条件的点M的坐标．

23．（9分）（2022春•江阴市期中）如图矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，7），一次函数yx+5的图象与边OC、AB分别交于D、E两点，点M是线段DE上的一个动点．

（1）则BE的长为 　   　；

（2）连接OM，若△ODM的面积为，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，设点P是x轴上一动点，点Q是平面内的一点，以O、M、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标．