陕西省西安市临潼区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2022-2023学年陕西省西安市临潼区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．﹣5的相反数是（　　）

A．﹣5 B．5 C． D．﹣

2．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）

A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃

3．在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（　　）

A．0.54×107 B．54×105 C．5.4×106 D．5.4×107

4．单项式的系数是（　　）

A． B．π C．2 D．

5．若单项式xm+2y与3x4y是同类项，那么m＝（　　）

A．3 B．2 C．6 D．﹣6

6．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．b+c＞0 B．ad＞bc C．|a|＞|d| D．a﹣c＞0

7．已知x＝3y+2，则6y﹣2x+4的值为（　　）

A．﹣4 B．0 C．4 D．﹣8

8．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2022个三角形，则所有火柴棍的长度和为（　　）

A．4044a cm B．4045a cm C．4046a cm D．4047a cm

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．﹣2的倒数是 　   　．

10．在这些数中：+3，+（﹣2.1）、﹣、0　   　个．

11．原价每件a元的衣服，涨价10%后，现售价是 　   　元．

12．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，则1个细胞经过2小时分裂成　   　个．

13．有理数a、b、c在数轴上分别对应点A、B、C的位置如图所示，则|a|+|a﹣b|﹣|c+b|＝　   　．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．（5分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．

15．（5分）计算：（﹣+）÷（）3．

16．（5分）已知x＝﹣3，求式子x2+2x+3的值．

17．（5分）先化简下式，再求值：2（x2+4x）﹣（2x2+5x﹣4），其中x＝﹣1．

18．（5分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy+1．

（1）求3※4的值；

（2）求（2※4）※（﹣3）的值．

19．（5分）某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，行走记录为（单位：千米）：

+15，﹣2，+5，+10，﹣3，+12，+4，+6

（1）计算收工时，甲小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？

20．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2（a+b）2﹣（cd）3的值．

21．（6分）将﹣3.5，1，2，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣4）在数轴上表示出来

22．（7分）已知A＝2x2+3x﹣，B＝x2﹣3x+，求A比2B大多少？

23．（7分）已知多项式（a+3）x3﹣2x2y+y2﹣（5x3+y2+1）中，不含x3项，计算（a3﹣2a2+4a﹣1）的值．

24．（8分）如图，某一长方形空白地，长x米，现要在长方形空白地面上修两条等宽且互相垂直的小路，小路宽a米

（1）求所铺草坪（图中阴影部分）的面积（用含x、y、a的式子表示）；

（2）如果每平方米草坪花费82元，求当x＝30，y＝20，铺这块草坪一共要花费多少元钱？

25．（8分）青少年活动中心为了满足乒乓球社团活动的需要，决定购置某品牌乒乓球拍和乒乓球．以阳呼乒乓球拍每副定价90元，乒乓球每个定价20元．现有A、B两个体育店出售这种品牌

A店乒乓球拍和乒乓球都按定价的8折付款；B店买一副乒乓球拍送4个乒乓球．

已知该青少年活动中心共购买乒乓球拍50副，乒乓球x个（x＞200）．

（1）求在A店、B店购买各需付多少元钱（用含x的式子表示）？

（2）当x＝500时，在哪家购买划算．

26．（10分）同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 　   　．

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 　   　．

（3）如果|x﹣2|＝5，则x＝　   　．

（4）|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4　   　．

参考答案与试题解析

1．【解答】解：﹣5的相反数是5．

故选：B．

2．【解答】解：根据题意得：8﹣（﹣2）＝5+2＝10，

则该地这天的温差是10℃，

故选：A．

3．【解答】解：5400000用科学记数法表示为5.4×102，

故选：C．

4．【解答】解：单项式的系数是：．

故选：D．

5．【解答】解：根据题意得：m+2＝4，

解得：m＝2，．

故选：B．

6．【解答】解：由数轴可知，

∵b＜0，c＞0，

∴b+c＜2，故A选项不符合题意；

∵a＜b＜0＜c＜d，|c|＜|d|，

∴ad＜bc，故B选项不符合题意；

|a|＞|d|，故C选项符合题意；

∵a＜0，c＞4，

∴a﹣c＜0，故D选项不符合题意；

故选：C．

7．【解答】解：∵x＝3y+2，

∴x﹣2y＝2，

∴6y﹣8x+4

＝﹣2（x﹣6y）+4

＝﹣4+4

＝0，

故选：B．

8．【解答】解：有1个三角形时，需要1+5＝3根火柴棍，

有2个三角形时，需要4+2×2＝7根火柴棍，

有3个三角形时，需要1+2×2＝7根火柴棍，

有8个三角形时，需要1+4×7＝9根火柴棍，

…

有n个三角形，需要1+n×3＝（2n+1）根火柴棍，

∴当有2022个三角形时，火柴棍的根数为：2×2022+1＝4045（根），

∴所有火柴棍的长度和为：4045a（cm）．

故选：B．

9．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．

10．【解答】解：正数有：+3，共有1个．

故答案为：6．

11．【解答】解：∵a×（1+10%）＝1.4a（元），

∴现售价是1.1a元，

故答案为：4.1a．

12．【解答】解：∵某种细胞每过30分钟便由1个细胞分裂成2个细胞，

∴30分钟后有细胞4个；

60分钟后有细胞4＝25个；

90分钟后有细胞8＝22个；

120分钟后有细胞16＝24个．

故答案为16．

13．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，

∴a﹣b＞0，c+b＜8，

则原式＝a+a﹣b+c+b＝2a+c，

故答案为：2a+c．

14．【解答】解：原式＝12+18﹣7﹣15

＝30﹣22

＝8．

15．【解答】解：原式＝（﹣+）÷

＝×8

＝2．

16．【解答】解：方法一：当x＝﹣3时，x2+3x+3

＝9﹣5+3

＝6．

方法二：x6+2x+3

＝（x+7）2+2

＝7+2

＝6．

17．【解答】解：原式＝2x2+7x﹣2x2﹣7x+4

＝3x+6，

当x＝﹣1时，

原式＝3×（﹣8）+4

＝﹣3+4

＝1．

18．【解答】解：（1）3※4

＝4×4+1

＝12+7

＝13；

（2）（2※4）※（﹣5）

＝（2×4+7）※（﹣3）

＝9※（﹣3）

＝9×（﹣3）+7

＝﹣26．

19．【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣3+10﹣3﹣2+12+3﹣5+6＝+39．则汽车在A地的东边39千米处；

（2）15+3+5+1+10+5+2+12+4+4+6＝65千米，65×0.8＝19.5升．

答：汽车在A地的东边39千米处，从出发到收工时甲组耗油19.5升．

20．【解答】解：∵a、b互为相反数，c，m的绝对值等于2，

∴a+b＝0，cd＝4，

当m＝2时，原式＝2﹣82﹣13＝2﹣1＝8，

当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣62﹣12＝﹣3，

∴m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值为1或﹣3．

21．【解答】解：如图，

故﹣3.5＜﹣|﹣5|＜0＜1＜2＜﹣（﹣2）．

22．【解答】解：∵A＝2x2+8x﹣，B＝x8﹣3x+，

∴A﹣2B＝2x6+3x﹣﹣2（x2﹣5x+）＝6x2+3x﹣﹣2x4+6x﹣1＝5x﹣，

即A比8B大9x﹣．

23．【解答】解：多项式（a+3）x3﹣4x2y+y2﹣（6x3+y2+6）＝（a﹣2）x3﹣4x2y﹣1中，不含x7项，

得到a﹣2＝0，即a＝8，

则原式＝a6﹣a2+2a﹣＝4﹣2+4﹣．

24．【解答】解：（1）所铺草坪（图中阴影部分）的面积＝（x﹣a）（y﹣a）平方米；

（2）当x＝30，y＝20，（x﹣a）（y﹣a）＝（30﹣2）（20﹣2）＝504（平方米），

∵每平方米草坪花费82元，

∴504×82＝41328（元），

答：铺这块草坪一共要花费41328元钱．

25．【解答】解：（1）在A店购买需付款：50×90×0.8+20×3.8x＝（3600+16x）元，

在B店购买需付款：50×80+20（x﹣4×50）＝20x（元）；

答：在A店、B店购买各需付（3600+16x）元．

（2）当x＝500时，在A店购买需付款：3600+16×500＝11600（元），

在B店购买需付款：20×500＝10000（元），

∵10000＜11600，

∴在B店购买划算．

26．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|8﹣（﹣2）|＝|5+8|＝7，

故答案为：7；

（2）数轴上表示x与4的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，

故答案为：|x﹣2|；

（3）∵|x﹣3|＝5，

∴x﹣2＝7或x﹣2＝﹣5，

解得：x＝5或x＝﹣3，

故答案为：7或﹣2；

（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣5|＝4，

∴这样的整数必须在﹣3和5之间，有﹣3、﹣1、7、1，

故答案为：﹣3、﹣7、0、1．