工程问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

工程问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共8小题）

1．无棣县城进行雨污分流改造工程，甲乙两个施工队分别对两条管线施工，甲队完成任务的，乙队完成任务的，下面说法正确的是（　　）

A．甲队完成的多 B．乙队完成的多 

C．一样多 D．无法判断

2．徒弟小时做20个零件，师傅做21个零件用小时，（　　）的工作效率高。

A．徒弟 B．师傅 C．无法比较

3．加工60个零件，师傅单独做需要4小时，徒弟单独做需要10小时，师徒合作需要几小时？列式正确的是（　　）

A．1÷（+） B．1÷（﹣） 

C．60÷（+） D．D

4．一件工程，甲队单独做需要4天完成，乙队要单独做需要6天完成。甲、乙合做（　　）天后可以完成这项工程的。

A．（）÷ B．÷（） 

C．1÷（）÷ D．×（）

5．一项工程，甲队独做16天完成，乙队独做10天完成，甲队的工作效率比乙队慢（　　）

A．62.5%​ B．60%​ C．37.5%​

6．修一条公路，单独完成，甲队用15天，乙队用18天，两队合修（　　）天能完成。

A．33 B． C．16.5 D．

7．小亮计划7分钟完成口算，实际提前1分钟完成，答题效率和原来比（　　）

A．提高了 B．降低了 C．提高了

8．一项工程，由张咏单独做需要20天完成，由李佳单独做需要40天完成，现由两人一起合作，需要多少天完成？错误的列式为（　　）

A．1÷（+） 

B．1÷（﹣） 

C．解：设需要x天完成。（+）x＝1

二．填空题（共8小题）

9．一项工程，每天可以完成它的，3天可以完成这项工程的 　   　，　   　天可以完成工程的一半。

10．一项工程，甲单独做10天可完成，乙单独做15天可完成，丙单独做5天可完成，　   　单独做的最快，甲乙一起做需要 　   　天完成。

11．一项工作，甲乙两队合作10天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为2：3，乙队单独完成这项工作需要 　   　天。

12．修剪一片绿地，甲单独做需要3小时完成，乙单独做需要6小时完成，如果两人合作，　   　小时可以完成。

13．甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。两队合作 　   　天可以完成这项工程。

14．修一段长千米的水渠，如果每天修千米，　   　天修完；如果每天修全长的，　   　天修完。

15．加工一批零件，甲单独加工5小时能完成这批零件的，乙单独加工完这批零件需要10小时，则甲的工作效率与乙的工作效率的最简单的整数比是 　   　。

16．生产一批玩具，甲厂单独做需12天，乙厂单独做需18天。甲乙合作3天，完成了这批玩具的 　   　。

三．应用题（共6小题）

17．打一份稿件，单独打小明要30分钟完成，小林要20分钟完成。两人合作，多少分钟后可以打完这份稿件的？

18．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，先甲队单独做3天后，甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务？

19．一项工程，甲队单独做15天可完成，乙队单独做10天可完成。甲队工作3天后剩下的由甲乙两队合做，还需要多少天完成？

20．师徒二人加工一批零件，如果单独加工，师傅8天可以完成，徒弟12天可以完成。现在师徒二人合作加工，5天可以完成吗？

21．学校铺操场。如果甲队单独铺，10天能铺完。如果乙队单独铺，15天能铺完。两队合铺，多少天能铺完？

22．修一条路，甲单独修要12天完成，甲的工作效率是乙的，如果两队合修这条路，需要多少天完成？

工程问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：＞

答：甲队完成的多。

故选：A。

2．【解答】解：20÷

＝

＝50（个）

21

＝

＝28（个）

50＞28

答：徒弟的工作效率高。

故选：A。

3．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝（小时）

答：师徒合作需要小时。

故选：A。

4．【解答】解：（）

＝

＝

＝（天）

答：甲、乙合做天后可以完成这项工程的。

故选：B。

5．【解答】解：1÷16＝

1÷10＝

（﹣）÷

＝×10

＝0.375

＝37.5%

答：甲队的工作效率比乙队慢37.5%。

故选：C。

6．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝（天）

答：两队合修天能完成。

故选：D。

7．【解答】解：

＝

＝

答：答题效率和原来比提高了。

故选：A。

8．【解答】解：方法一：因为工作总量÷工作效率和＝合作工作时间，所以用工作总量单位“1”除以两个人的工作效率和解答，所以选项A正确，当然选项B就是错误的。

方法二：设需要x天完成。根据工作效率和×合作的工作时间＝工作总量，所以用两个人的工作效率和乘两个人合作的时间就等于工作总量单位“1”，所以选项C也正确。

故选：B。

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：×3＝（天）

答：3可以完成这项工程的。

÷＝4（天0

答：4天可以完成工程的一半。

故答案为：，4。

10．【解答】解：5＜10＜15

所以丙单独做的最快。

1÷（+）

＝1÷

＝6（天）

答：丙单独做的最快，甲乙一起做需要6天完成。

故答案为：丙，6。

11．【解答】解：甲乙的效率之和为

乙的工作效率为：×＝

乙单独完成需要的时间为：1÷＝（天）

答：乙队单独完成这项工程需要天。

故答案为：。

12．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝2（小时）

答：2小时可以完成。

故答案为：2。

13．【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝6（天）

答：两队合作6天可以完成这项工程。

故答案为：6。

14．【解答】解：÷＝9（天）

1÷＝8（天）

答：如果每天修千米，9天修完；如果每天修全长的，8天修完。

故答案为：9；8。

15．【解答】解：

＝1：2

答：甲的工作效率与乙的工作效率的1：2。

故答案为：1：2。

16．【解答】解：

＝

＝

答：完成了这批玩具的。

故答案为：。

三．应用题（共6小题）

17．【解答】解：÷（+）

＝÷

＝6（分钟）

答：6分钟可以打完这份稿件的。

18．【解答】解：（1﹣）÷（+）

＝÷

＝5（天）

答：还要5天才能完成任务。

19．【解答】解：（1﹣×3）÷（）

＝÷

＝（天）

答：还需要天完成。

20．【解答】解：1÷（）

＝1÷

＝

＝4.8（天）

4.8＜5

答：5天可以完成。

21．【解答】解：1÷（）

＝1÷

＝6（天）

答：6天能铺完。

22．【解答】解：1÷（+÷）

＝1÷（+）

＝1÷

＝（天）

答：需要天完成。