河南省南阳市方城县2022—2023学年上学期期中七年级阶段性调研数学试卷 (含答案)

这是一份河南省南阳市方城县2022—2023学年上学期期中七年级阶段性调研数学试卷 (含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省南阳市方城县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上.每小题3分，共30分）
1．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（　　）
A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg
2．﹣3的相反数是（　　）
A． B． C．﹣3 D．3
3．52可以表示为（　　）
A．5+5 B．5×2 C．5×5 D．2×2×2×2×2
4．如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．3 B．﹣8 C．2 D．5
5．在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（　　）
A． B． C． D．
6．在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，则输出的结果为（　　）

A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（　　）
A．单项式m既没有系数也没有次数
B．是整式
C．多项式x3﹣x2+5x﹣1的项是x3，x2，5x，﹣1
D．系数是，次数是2次
8．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　）

A．x2+5 B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x
9．下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（　　）

A．135 B．153 C．170 D．189
10．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6℃．如果山脚温度为20℃，一般地，比山脚高x米处的温度为（　　）
A． B．
C．（20﹣0.6x）℃ D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知|a|＝4，那么a＝　 　．
12．把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+9）写成省略加号的和的形式是 　 　．
13．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是　 　元．（用含a的式子表示）
14．将多项式﹣3x﹣4x3+9x2+6按x降幂排列为 　 　．
15．“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．请你观察图②，可以把算式转化为 　 　．

三、解答题（本题含8个小题，共75分）
16．计算题：
（1）；
（2）．
17．已知下列有理数：﹣4，﹣2，0，4，﹣1，2.5，3，5
（1）在给定的数轴上表示这些数；

（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．

18．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）求这批样品的平均每袋的质量比标准质量多或少几克？
（2）若每袋标准质量为300克，求抽样检测的总质量是多少克？
19．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
20．如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．
（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；
（2）请求出当a＝8，h＝6，r＝3时，S的值．

21．一根长80厘米的弹簧，一端是固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．
（1）正常情况下，当挂物体的质量为5千克时，弹簧的长度是 　 　厘米；
（2）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y＝　 　厘米（用含有x的代数式表示结果）；
（3）正常情况下，当弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为36千克的物体？为什么？
22．如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5、b、4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

（1）在图1的数轴上，AC＝　 　个长度单位；在图2中，AC＝　 　cm；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的　 　cm；
（2）求在数轴上点B所对应的数b；
（3）若点Q是数轴上一点，且满足AQ＝2AB，通过计算，求点Q所表示的数
23．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，西走为负；×表示空载，⚪表示载有乘客，且乘客都不相同）：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
﹣3
﹣15
+19
﹣1
+5
﹣12
﹣6
+12
载客
×
⚪
⚪
×
⚪
⚪
⚪
⚪
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？


参考答案
一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上.每小题3分，共30分）
1．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是（　　）
A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg
【分析】面粉的质量标识为“25±0.25kg”，说明面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间都是合格的，据此可解．
解：一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”
则面粉的质量范围在25﹣0.25＝24.75kg到25+0.25＝25.25kg之间的都合格．
各选项只有选项B，24.80kg在这个范围之内．
故选：B．
【点评】本题考查了正负数的含义，明确面粉的质量标识的含义，是解题的关键．
2．﹣3的相反数是（　　）
A． B． C．﹣3 D．3
【分析】根据相反数的概念解答即可．
解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的意义，z正确记忆相反数的含义是解题关键．
3．52可以表示为（　　）
A．5+5 B．5×2 C．5×5 D．2×2×2×2×2
【分析】根据乘方的意义进行解答便可．
解：根据乘方的意义知，52表示2个5的乘积，即52＝5×5，
故选：C．
【点评】本题主要考查了乘方的意义，熟记乘方的意义是解题的关键．
4．如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）

A．3 B．﹣8 C．2 D．5
【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．
解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，
∴点B表示的数是：﹣2+5＝3．
故选：A．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大．
5．在足球质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中最接近标准质量的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．
解：|+0.9|＝0.9，|﹣3.6|＝3.6，|+2.5|＝2.5，|﹣0.8|＝0.8，
0.8＜0.9＜2.5＜3.6，则最接近标准的是﹣0.8．
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．
6．在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，则输出的结果为（　　）

A． B． C． D．
【分析】先判断所给x是分数，则代入﹣+3代数式中，求解即可．
解：∵是分数，
∴﹣+3＝+3＝，
故选：C．
【点评】本题主要考查代数式求值，判断所给x的值，确定所代入的代数式值解题关键．
7．下列说法正确的是（　　）
A．单项式m既没有系数也没有次数
B．是整式
C．多项式x3﹣x2+5x﹣1的项是x3，x2，5x，﹣1
D．系数是，次数是2次
【分析】利用单项式的系数与次数的定义，整式的定义，多项式的项的定义进行分析即可．
解：A、单项式m的系数是1，次数是1，故A说法错误，不符合题意；
B、是整式，故B说法正确，符合题意；
C、多项式x3﹣x2+5x﹣1的项是x3，﹣x2，5x，﹣1，故C说法错误，不符合题意；
D、的系数是，次数是3，故D说法错误，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查多项式，整式，单项式，解答的关键是明确相应的知识的定义并灵活运用．
8．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　）

A．x2+5 B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x
【分析】根据图形列出各个算式，再得出答案即可．
解：阴影部分的面积S＝x2+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，
故选：A．
【点评】本题考查了列代数式，能根据图列出算式是解此题的关键．
9．下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为（　　）

A．135 B．153 C．170 D．189
【分析】仔细观察表格可以发现：右上角的数等于左下角的数乘以2，左上角的数是从1开始的自然数，右下角的数等于右上角与左下角的两个数的积与左上角数的和．
解：分析题目可得4＝2×2，6＝3×2，8＝4×2；
2＝1+1，3＝2+1，4＝3+1；
∴18＝2b，b＝a+1．
∴a＝8，b＝9．
又∵9＝2×4+1，20＝3×6+2，35＝4×8+3，
∴x＝18b+a＝18×9+8＝170．
故选：C．
【点评】此题考查的是数字的变化规律，猜想各个数之间的联系是解题的关键．
10．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6℃．如果山脚温度为20℃，一般地，比山脚高x米处的温度为（　　）
A． B．
C．（20﹣0.6x）℃ D．
【分析】用山脚的温度减去降低的温度，即可得到山上温度．
解：根据题意得：比山脚高x米处的温度为20﹣＝（20﹣）°C，
故选：D．
【点评】考查了列代数式的知识，正确表示出降低的温度是解本题的关键，难度不大．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知|a|＝4，那么a＝　±4　．
【分析】∵|+4|＝4，|﹣4|＝4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．
解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a＝±4．
【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
12．把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+9）写成省略加号的和的形式是 　﹣12+13﹣14﹣9　．
【分析】应用有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，进行计算即可得出答案．
解：（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）﹣（+9）＝﹣12+13﹣14﹣9．
故答案为：﹣12+13﹣14﹣9．
【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则进行求解是解决本题的关键．
13．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是　1.2a　元．（用含a的式子表示）
【分析】根据每件成本价a元，提高50%得出标价的价格，再根据按标价的8折出售，即可列出代数式．
解：根据题意可得：a（1+50%）×0.8＝1.2a．
故答案为：1.2a
【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．
14．将多项式﹣3x﹣4x3+9x2+6按x降幂排列为 　﹣4x3+9x2﹣3x+6　．
【分析】根据降幂排列的要求对原整式进行排序．
解：由题意得﹣3x﹣4x3+9x2+6＝﹣4x3+9x2﹣3x+6，
故答案为：﹣4x3+9x2﹣3x+6．
【点评】此题考查了对多项式进行降幂排列的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
15．“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．请你观察图②，可以把算式转化为 　　．

【分析】根据图形观察发现，把正方形看作单位“1”，即算式可以转化成1﹣，再求出答案即可．
解：
＝1﹣
＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数的混合运算和数据分析能力，同时还考查了数据的推理能力．
三、解答题（本题含8个小题，共75分）
16．计算题：
（1）；
（2）．
【分析】（1）把小数互为分数，先把同分母的相加；
（2）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．
解：（1）原式＝﹣+﹣
＝（+）+（﹣﹣）
＝1﹣1
＝0；
（2）原式＝﹣1﹣（﹣）×3×（﹣2+27）
＝﹣1﹣（﹣）×3×25
＝﹣1+
＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
17．已知下列有理数：﹣4，﹣2，0，4，﹣1，2.5，3，5
（1）在给定的数轴上表示这些数；

（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；
（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来．

【分析】（1）在给定的数轴上表示出各数即可求解；
（2）根据相反数的定义即可求解；
（3）根据两点间的距离公式即可求解．
解：（1）如图所示：

（2）这些数中存在互为相反数的两个数，它们是﹣2和2.5，这两个数之间所有的整数是﹣2，﹣1，0，1，2；
（3）这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是﹣4与3，﹣2与4．
【点评】此题主要考查了数轴和相反数、两点间的距离，正确在数轴上表示出各数是解题关键．
18．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）求这批样品的平均每袋的质量比标准质量多或少几克？
（2）若每袋标准质量为300克，求抽样检测的总质量是多少克？
【分析】（1）根据加权平均数可得与标准质量的差值的平均数，再根据正数和负数的意义判断即可；
（2）用（1）的结论加上每袋标准质量可得平均每袋的质量，再乘20即可．
解：（1）由题意得：（克）
答：这批样品平均每袋的质量比标准质量多，多1.2克；
（2）由题意得：（300+1.2）×20＝6024（克），
答：抽样检测的总质量是6024克．
【点评】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解决问题的关键．
19．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣6﹣9；
（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；
（3）先写出结果，然后说明理由即可．
解：（1）1+2﹣6﹣9
＝3﹣6﹣9
＝﹣3﹣9
＝﹣12；
（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，
∴1××6□9＝﹣6，
∴3□9＝﹣6，
∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
∴1□2□6的结果最小即可，
∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，
∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，
∴这个最小数是﹣20．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20．如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆．
（1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S；
（2）请求出当a＝8，h＝6，r＝3时，S的值．

【分析】（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果；
（2）把a＝8，h＝6，r＝3代入（1）中的代数式计算即可．
解：（1）S阴影＝S三角形﹣S半圆
＝ah﹣πr2；
（2）当a＝8，h＝6，r＝3时，
S阴影＝ah﹣πr2
＝×8×6﹣π×32
＝24﹣π
＝．
【点评】本题考查代数式求值，列出代数式是正确解答的关键．
21．一根长80厘米的弹簧，一端是固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米．
（1）正常情况下，当挂物体的质量为5千克时，弹簧的长度是 　90　厘米；
（2）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y＝　（80+2x）　厘米（用含有x的代数式表示结果）；
（3）正常情况下，当弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为36千克的物体？为什么？
【分析】（1）（2）根据“正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米”，可得答案；
（3）结合（2），把y代成110，算出x的值即可；
（4）把x＝36代入计算，再将结果与150比较即可得到答案．
解：（1）根据题意得：当挂物体的质量为5千克时，弹簧的长度是80+5×2＝90（厘米），
故答案为：90；
（2）当挂着x千克的物体时，弹簧的长度y＝（80+2x）厘米，
故答案为：（80+2x）；
（3）当y＝110时，80+2x＝110，
解得：x＝15，
答：正常情况下，当弹簧的长度是110厘米时，所挂物体的质量是15千克；
（4）此弹簧不能挂质量为36千克的物体，理由如下：
当x＝36时，y＝80+2x＝80+2×36＝80+72＝152＞150，
∴此弹簧不能挂质量为36千克的物体．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，能用含x的代数式表示正常情况下弹簧的长度．
22．如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5、b、4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．

（1）在图1的数轴上，AC＝　9　个长度单位；在图2中，AC＝　5.4　cm；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的　0.6　cm；
（2）求在数轴上点B所对应的数b；
（3）若点Q是数轴上一点，且满足AQ＝2AB，通过计算，求点Q所表示的数
【分析】（1）由图1和图2可求解；
（2）先求出AB之间在数轴上的距离，即可求解；
（3）由AQ＝2AB＝6，可求解．
解：（1）由图1可得AC＝4﹣（﹣5）＝9，由图2可得AC＝5.4cm，
∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为＝＝0.6（cm），
故答案为：9，5.4，0.6；
（2）∵AB＝1.8cm，
∴AB＝（单位长度），
∴在数轴上点B所对应的数b＝﹣5+3＝﹣2；
（3）∵AQ＝2AB，
∴AQ＝6，
∵点A所表示的数为﹣5，
∴点Q表示的数为1或﹣11．
【点评】本题考查了数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键．
23．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，西走为负；×表示空载，⚪表示载有乘客，且乘客都不相同）：
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
﹣3
﹣15
+19
﹣1
+5
﹣12
﹣6
+12
载客
×
⚪
⚪
×
⚪
⚪
⚪
⚪
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？
【分析】（1）求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；
（2）求出8次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；
（3）根据数据可知第三次营业额最高，计算即可．
解：（1）因为﹣3﹣15+19﹣1+5﹣12﹣6+12＝﹣1
所以刘师傅走完第8次里程后，他在A地的西面，离A地有1千米；
（2）刘师傅这天上午行驶的总路程为：
行驶的总路程：|﹣3|+|﹣15|+|+19|+|﹣1|+|+5|+|﹣12|+|﹣6|+|+12|＝73（千米），
耗油量为：0.06×73＝4.38（升），
因为7﹣4.38＝2.62＞2，
所以刘师傅这天上午中途可以不加油；
（3）由表可知，刘师傅这天上午第3次的里程营业额最高．第3次的营业额为：
10+（19﹣2）×1.6＝37.2（元）
答：刘师傅这天上午最高一次的营业额是37.2元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握绝对值的计算方法是解决问题的关键．