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北师大版四年级数学上册第5单元 方向与位置 知识点单元讲义+经典例题（含解析）
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这是一份北师大版四年级数学上册第5单元 方向与位置 知识点单元讲义+经典例题（含解析），共33页。
一、知识梳理
知识点一：去图书馆-描述简单的线路图
描述行走路线时，要先确定所走的方向及距离，然后确定到达终点。
当按原路返回时，所走的每一段与原来的方向正好相反，但距离不变。
知识点二：确定位置
（1）用数对表示位置的方法
用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。
（2）数对的变化规律
两个物体在同一行，行数相同；在同一列，列数相同。确定了物体所在的行数和列数，才能确定物体的位置。
二、精讲精练
描述简单的线路图
【例1】看图填空．某市中心广场四周建筑如图所示．
（1）医院距中心广场的图上距离是 1.6 cm，已知实际距离是200m，此图的比例尺是 1：12500 ．
（2）学校到图书馆的图上距离是 5.5 cm，实际距离是 687.5 m，如果淘气每分走50米，他从学校到图书馆需 13.75 分．
（3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了 375 米．
【分析】（1）根据比例尺的意义，＝比例尺，首先测量出医院距中心广场的图上距离是1.6厘米，实际距离是200米，据此可以求出比例尺．
（2）通过测量得学校到图书馆的图上距离是5.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出学校到图书馆的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，据此列式解答．
（3）首先量出电影院到中心广场的图上距离，中心广场到百货商店的图上距离，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式解答．
解：（1）医院距中心广场的图上距离是1.6厘米，实际距离是200米，
1.6厘米：200米
＝1.6厘米：20000厘米
＝16：200000
＝1：12500．
答：此图的比例尺是1：12500．
（2）学校到图书馆的图上距离是5.5厘米，
5.5÷
＝5.5×12500
＝68750（厘米）
68750厘米＝687.5米，
687.5÷50＝13.75（分钟）
答：学校到图书馆的图上距离的5.5厘米，实际距离是678.5米，他从学校到图书馆需13.75分钟．
（3）电影院到中心广场的图上距离是1厘米，中心广场到百货商店的图上距离是2厘米，
（1+2）÷
＝3×12500
＝37500（厘米）
37500厘米＝375米
答：笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了375米．
故答案为：1.6，1：12500；5.5，687.5，13.75；375．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及利用方向和距离确定位置的方法及应用．
1．超市在电影院南偏西40°的方向上，距离电影院3千米，那么电影院在超市的 北偏东40° 方向或 东偏北50° 方向上，距离超市3千米．
【分析】根据方向的相对性，两个地点，互换观察点，方向相反，角度和距离不变，然后再根据北和东之间的夹角是90度解答即可．
解：90°﹣40°＝50°
超市在电影院南偏西40°的方向上，距离电影院3千米，那么电影院在超市的北偏东40°方向或东偏北50°方向上，距离超市3千米．
故答案为：北偏东40°方向；东偏北50°．
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意掌握方向的相对性．
2．如图，医院在学校 北 偏 西30 度方向，距学校 6 千米处．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定医院位置的方向，根据医院与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离．
解：2×3＝6（千米）
答：医院在学校北偏西30度方向，距学校6千米处．
故答案为：北，西30，6．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
3．如图，小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的 东 偏 南 60 °方向上．
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知小玲在小明的西偏北60°方向上，以小玲的位置为观测点时，正好与已知的以小明的位置为观测点的方向相反．
解：小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的东偏南60°方向上．
故答案为：东，南，60．
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．
确定位置
【例2】长方形ABCD的四个顶点，有三个顶点的位置分别是A（2，2），B（2，6），C（4，6），那么D的位置是（ 4 ， 2 ）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在方格图中描出A（2，2），B（2，6），C（4，6），再根据长方形的特征即可确定点D的位置，并用数对表示点D的位置。
解：如图
长方形ABCD的四个顶点，有三个顶点的位置分别是A（2，2），B（2，6），C（4，6），那么D的位置是（4，2）.
故答案为：4，2.
【点评】解答此题的关键一是用数对表示点位置的方法；二是长方形的特征。
1．李明坐在教室的第4列第3行，用 （4，3） 表示；小红坐在教室的第6列第2行用 （6，2） 表示；用（4，6）表示的同学坐在第 4 列第 6 行．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出李明、小红坐的位置，也可根据数对（4，6）得知该同学的坐的列与行。
解：李明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示；小红坐在教室的第6列第2行用（6，2）表示；用（4，6）表示的同学坐在第4列第6行。
故答案为：（4，3），（6，2），4，6.
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
2．按要求画图形．（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）如图方格中画三角形ABC，它们的顶点分别为
A（ 1，7 ）、B （ 6，7 ）、C （ 5，9 ）．
（2）这个三角形围绕点B逆时针旋转90°，此时A点旋转后的位置是（ 6，2 ）；
（3）以MN为对称轴的这个旋转后的三角形的对称图形的面积是 5平方厘米 ．
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行确定各点的位置即可．
（2）根据旋转的特征，把三角形ABC的三个顶点绕B点逆时针旋转90°，再顺次连接即可．
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连结即可，利用三角形面积公式计算其面积即可．
解：如图：
（1）A（ 1，7）、B （ 6，7）、C （ 5，9）．
（2）这个三角形围绕点B逆时针旋转90°，此时A点旋转后的位置是（ 6，2）；
（3）5×2÷2＝5（平方厘米）
答：以MN为对称轴的这个旋转后的三角形的对称图形的面积是5平方厘米．
故答案为：1，7，6，7，5，9；6，2；5平方厘米．
【点评】此题是考查作轴对称图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
3．先在图上写出三角形ABC的顶点B、C的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的三角形A'B'C'，然后写出三角形A'B'C'各顶点的位置．
A'（ 3 ， 1 ）B'（ 6 ， 3 ）C'（ 2 ， 3 ）
【分析】先找出B和C分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案；根据平移的性质作出图形，由图△A′B′C′，找出点A′、B′、C′分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案．
解：如图所示：
A'（ 3，1）B'（ 6，3）C'（ 2，3）．
故答案为：3，1；6，3；2，3．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
三、巩固提升
一．选择题（共10小题）
1．看图，下列描述不正确的是（ ）
A．电影院在学校的南偏东35°方向
B．电影院在学校的东偏南55°方向
C．学校在电影院的北偏西35°方向
D．学校在电影院的西偏北35°方向
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”逐项分析判断即可得解．
解：
A、电影院在学校的南偏东35°方向，说法正确，是以学校为观测点；
B、电影院在学校的东偏南55°方向，说法正确，是以学校为观测点；
C、学校在电影院的北偏西35°方向，说法正确，是以电影院为观测点；
D、学校在电影院的西偏北35°方向，说法错误，以电影院为观测点，学校在电影院的西偏北55°方向；
故选：D．
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．
2．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（ ）
①小明家在北偏东45°方向上．
②小明家在东南方向上．
③小明家在东偏北45°方向上．
④小明家在东北方向上．
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④
【分析】根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定小明家的位置即可．
解：根据图上确定方向的方法，可以判断小明家的方向应该是东北方向，
所以②是错误的．
根据图上的角度可知，小明家的方向东偏北和北偏东都是45°，
所以，①、③、④都对．
故选：D．
【点评】本题主要考查地图上确定方向的方法．
3．小明在班级中的位置可以用数对（3，4）表示，那么他的同桌小丽用数对表示是（ ）
A．（3，5 ） B．（2，4） C．（4，4） D．（3，3）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
解：小明在班级中的位置可以用数对（3，4）表示，他应该在第3列，第4行，
那么他的同桌小丽应该与他同一行，列数加1，即（4，4）．
故选：C．
【点评】此题考查了数对表示位置的灵活应用．
4．将点（4，7）向左移3格后的位置用数对表示是（ ）
A．（4，10） B．（7，7） C．（1，7） D．（4，3）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（4，7），根据平移的特征，向左平移3格，行数不变，列数减3．
解：将（4，7）点向左平移3格后的位置用数对表示是（1，7）．
故选：C．
【点评】一个图形左右移动，各顶点的行数不变，列数减加平移的格数，上下平移列数不变，行数加减平移的格数．
5．与数对（5，6）在同一行的数对是（ ）
A．（6.5） B．（5.8） C．（8，5） D．（8，6）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．如果两个数对中第一个数字相同表示同列，第二个数字相同表示同行．
解：数对（5，6）表示在第5列第6行
选项A（6，5）表示在第5列第6行
选项B（5，8）表示在第5列第8行
选项C（8，5）表示在第8列第5行
选项D（8，6）表示在第8列第6行
所以与数对（5，6）在同一行的数对是选项D．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是弄清数对中每个数字所表示的意义．数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
6．如图，如果A点的位置用数对表示为（2，3），那么B点的位置用数对表示为（ ）
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）
【分析】根据图示，由A点的数对（2，3）可知行和列的顺序，进而求出B点用数对（4，4）表示．
解：如果A点的位置用数对表示为（2，3），那么B点的位置用数对表示为（4，4）．
故选：A．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
7．小明在网格纸对应的四个点上画了一个长方形，其中两个顶点用数对（3，2）和（8，5）表示，另外两个顶点应该用数对（ ）表示．
A．（3，4）（5，6） B．（3，5）（8，2） C．（8，3）（5，2）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中先画出（3，2）和（8，5）两个顶点，再根据长方形对边相等，4个角都是直角的特征，即可确定另外两个顶点的位置．
解：如图
小明在网格纸对应的四个点上画了一个长方形，其中两个顶点用数对（3，2）和（8，5）表示，另外两个顶点应该用数对（3，5）（8，2）表示．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点有二：一是数对与位置；二是长方形的特征．
8．以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向600米处，如图中正确的是（ ）
A． B．
C．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以广场的位置为观察点，即可确定学校的方向，解答即可．
解：由分析可知：以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向600米处，如图中正确的是B．
故选：B．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
9．小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家（ ）方向上．
A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30°
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．以图上1厘米代表实际距离100米的线段比例尺即可画出学校、小明家、小红的位置．学校、小红家、小家是以学校为顶点的等腰三角形，根据等腰三角形两个底角相同的特征及三角形内角和定理，以小明家的位置为观测点，学校的方向与小红家方向之间的平角是（180°﹣30°）÷2＝75°，学校在小明家西偏南30°方向，也就是西偏北30°方向，从而推出小红家在小明家东偏北15°方向．
解：
小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东15°方向上．
故选：A．
【点评】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、等腰三角形的性质，三角形内角和定理、比例尺的应用等．
10．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下列图中正确的是（ ）
A． B．
C．
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可解答．
解：广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是；
故选：C．
【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置．
二．填空题（共8小题）
11．如图是实验小学所在街区的平面图．
（1）实验小学所在位置用数对表示是（8，5），请在图中标出来．
（2）用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家（ 2 ， 4 ），少年宫（ 10 ， 5 ）．
（3）小冬从家到学校，可以先向 北 走 1 格，再向 东 走 6 格；也可以先向 东 走 6 格，再向 北 走 1 格．
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，得出实验小学的位置；
（2）根据数对的表示位置的方法，找出此小冬家、少年宫的位置时的数对；
（3）根据地图上的方向和格数进行求解．
解：（1）实验小学所在位置用数对表示是（8，5），如下图．
（2）用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家（2，4），少年宫（10，5）．
（3）小冬从家到学校，可以先向北走1格，再向东走6格；也可以先向东走6格，再向北走1格．
故答案为：2，4，10，5；北，1，东，6，东，6，北，1．
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法，以及根据“上北下南左西右东”来判断方向的方法．
12．体育馆在学校的北偏东30°方向上，也可以说学校在体育馆 南偏西30°方向 ．
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点看体育馆的方向，在是北偏东30°方向上．根据方向的相对性，以体育馆的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看体育馆的方向完全相反，所偏的度数不变．
解：如图
体育馆在学校北偏东30°方向上，这是以学校为观测点，也可以说学校在体育馆的南偏西30°方向上．
故答案为：南偏西30°方向．
【点评】以A的位置为观测点看B的位置，和以B的位置为观测点看A的位置，方向完全相反，所偏的度数及距离不变．
13．以指挥中心为观测点，发射点的位置是 西 偏 南 30 °距离指挥中心 630 km．
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可求解．
解：
以指挥中心为观测点，发射点的位置是西偏南30°距离指挥中心630km．
故答案为：西，南，30，630．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）判定物体位置的方法．
14．小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，用（6，1）表示的同学坐在第 1 行第 6 列．
【分析】由“小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据数对（6，1）确定该同学坐的列与行．
解：小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示．用（6，1）表示的同学坐在第1行第6列．
故答案为：1；6．
【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表达的意义．
15．图中D可用数对（4，8）表示，用数对表示其它几个字母的位置．
A（ 2 ， 1 ）；
B（ 6 ， 1 ）；
C（ 7 ， 5 ）；
E（ 1 ， 5 ）．
【分析】D可用数对（4，8）表示，则先表示第几列，再表示第几行；由此求解．
解：用数对表示如下：
A（ 2，1）；
B（ 6，1）；
C（ 7，5）；
E（ 1，5）．
故答案为：2，1；6，1；7，5；1，5．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
16．根据示意图回答问题
（1）以广场为观测点，少年宫在 东 偏 北25 °的方向上
（2）以广场为观测点，商店在 西 偏 南30 °的方向上．
（3）聪聪骑车从广场去商店买学习用品，共用5分钟，按这样的速度，他从广场到学校要用 4 分钟．
【分析】（1）、（2）根据图上方向的方法：上北下南、左西右东，确定少年宫、商店的位置即可．
（3）根据速度一定，路程与时间成正比的关系，根据图上距离与时间，计算聪聪去学校的时间．
解：（1）以广场为观测点，少年宫在 东偏 北25°的方向上．
（2）以广场为观测点，商店在 西偏 南30°的方向上．
（3）设聪聪去学校需要x分钟，
x：4＝5：5
x＝4×5÷5
x＝4
答：他从广场到学校要用 4分钟．
故答案为：东；北25；西；南30；4．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
17．写出下列地址的位置．A （2，8） ；B （7，8） ；C （4，6） ．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A在第2列，第8行；点B在第7列，第8行；点C在第4列，第6行，由此即可解答问题．
解：根据数对表示位置的方法可得：
A点用数对表示为（2，8）；
B点用数对表示为（7，8）；
C点用数对表示为（4，6）．
故答案为：（2，8）；（7，8）；（4，6）．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
18．认真观察如图的南平市各县、区平面图，回答问题．
（1）估一估， 松溪县 （县或市）的区域面积最小．
（2）为了进一步促进南平市的发展，2019年南平市政府搬迁至地理位置更中心的建阳区．以建阳区的标注点为观测中心，浦城县标注点在它的 北 偏 东30 度的方向上．
（3）量一量，建阳区和延平区标注点之间的直线距离是 2 厘米（取整厘米数），算一算，实际直线距离是 100 千米．
【分析】（1）将每个县市看作一个长方形，从图中估算它们的长和宽的大小来进行判断；
（2）将浦城县标注点和建阳区的标注点用线段连起来，用量角器测量图中正北方向与线段之间的夹角，然后根据上北下南左西右东判断方向；
（3）用直尺测量建阳区和延平区标注点之间的直线距离，然后根据比例尺公式，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际直线距离即可．
解：（1）从图上可以清楚的估算出，松溪县区域面积最小；
（2）测得，浦城县标注点在它的北偏东30度的方向上；
（3）测得，建阳区和延平区标注点之间的直线距离是2厘米，
实际距离：2÷＝10000000（cm）；
10000000cm＝100km
答：实际直线距离是100千米．
故答案为：松溪县，北，东30，2，100．
【点评】本题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置，需要学生数量掌握比例尺的应用．
三．判断题（共5小题）
19．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示． √ （判断对错）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示．
解：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示；原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
20．（4，6）和（6，4）表示的是同一个位置． × （判断对错）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，一般数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在同一幅图中，规定应该相同，因此，数对（4，6）和数对（6，4）不能表示同一个位置．据此判断．
解：在同一幅图中，数对（4，6）和数对（6，4）不能表示同一个位置．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了数对的意义，即第一个数表示列数，第二个数表示行数．
21．数对（4，6）和（4，8）表示在同一列． √ （判断对错）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（4，6）和（4，8）第1个数字相同，也就是列数相同，即表示同一列的位置关系．
解：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，
数对（4，6）和（4，8）第1个数字相同，也就是列数相同，即表示同一列的位置关系．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题是考查数对与位置．关键记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
22．学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的北偏东50°方向上． × ． （判断对错）
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断．
解：如图所示，根据分析可知：学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的西偏南50°方向上；
所以“学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的北偏东50°方向上”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解．
23．知道了物体的方向就能确定物体的位置． × ．（判断对错）
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量角度，（3）算距离，据此即可进行解答．
解：因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，
所以说，知道了物体的方向就能确定物体的位置，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查确定物体位置的主要条件．
四．应用题（共3小题）
24．请你在如图的平面图上画出三名同学家的大致位置．（1厘米表示100米）
（1）芳芳家在学校北偏西70°方向150米处．
（2）君君家在学校南偏西30°方向50米处．
（3）文文家在学校北偏东25°方向300米处．
【分析】根据地图上的方向，上北下面，左西右东，以学校为观察中心即可确定芳芳家、君君家、文文家的方向，再根据图中所标注的线段比较尺，即可确定芳芳家、君君家、文文家距学校的图上距离，然后在图上标出各家的位置即可．
解：150÷100＝1.5（厘米）
50÷100＝0.5（厘米）
300÷100＝3（厘米）
芳芳家、君君家、文文家的位置如图：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
25．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置．
（2）下面是出租车价格表．
里程
价格
3千米以内（含3千米）
9元
3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计）
2.4元
李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？
【分析】（1）根据图上确定方向的方法确定李叔叔家及火车站的位置．
（2）根据钟楼与百货大楼中间的实际距离和图上距离，计算比例尺，根据这幅图的比例尺及图上距离，计算李叔叔去火车站所行实际路程，然后根据出租车价格表，计算所行价钱即可．
解：（1）李叔叔家及火车站位置如图：
（2）3厘米：1500米
＝3厘米：150000厘米
＝1：50000
（3+3+4）＝500000（厘米）
500000厘米＝5000米＝5千米
（5﹣3）×2.4+9
＝2×2.4+9
＝4.8+9
＝13.8（元）
答：李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付13.8元．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
26．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ 7 ， 2 ），骑马场（ 6 ， 4 ），溜冰场（ 1 ， 5 ），儿童乐园（ 5 ， 1 ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
五．操作题（共4小题）
27．海警海上巡逻，他们的巡航路线是⑤（1，1）→④（2，1）→②（3，2）→③（5，3）→①（6，5）．在图中先标出他们巡航经过的位置，再把这些位置的点依次连接起来．他们经过灯塔（ 3 ， 2 ）没有经过灯塔（ 4 ， 3 ）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，依次标出各个地点的位置，再依次连接起来即可得出巡逻航行路线，观察图形，即可得出经过了哪个灯塔．
解：根据解题干：
观察图形可知，他们经过灯塔（ 3，2）没有经过灯塔（ 4，3）．
故答案为：3；2；4；3．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行．
28．在图上标出下面场馆的位置．
图书馆（4，7）动物园（3，5）博物馆（8，2）少年宫（9，6）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图标出图书馆（4，7）、动物园（3，5）、博物馆（8，2）、少年宫（9，6）的位置．
解：
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
29．在图中按要求确定邮局、商店的位置．
（1）邮局在学校正东方向40m处．
（2）商店在学校北偏东30°，离学校60m处．
【分析】根据比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上距离，再根据上北下南左西右东找到要画地点的方向，画出图中的位置即可．
解：（1）邮局到学校的图上距离为：
40m×＝2cm
（2）商店到学校的距离为：
60m×＝3cm
作图如下：
【点评】本题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置，需要熟练掌握比例尺的运用．
30．动手操作．
请你根据描述画出小丽上学的路线图．
小丽从家出发，向东偏南30°方向走300m，再向东直行100m，最后向北偏东50°方向走200m到学校．
【分析】图中比例尺是图上距离1厘米代表实际距离100米，由此先计算出行走每一段的图上距离，然后画图，小丽从家出发，则以小丽家为观测中心，画出东偏南30°方向，据此画出小丽向东偏南30°方向行走3厘米，到达A处，再以A为观测中心，画出向东直行1厘米，到达B处，再以B为观测中心，画出北偏东50°方向，再截取一段2厘米，即可到达学校．
解：300÷100＝3（厘米）
100÷100＝1（厘米）
200÷100＝2（厘米）
据此画图如下：
【点评】此题考查了利用方向和距离描述物体行走路线的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心，使用比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图．
一、知识梳理
知识点一：去图书馆-描述简单的线路图
描述行走路线时，要先确定所走的方向及距离，然后确定到达终点。
当按原路返回时，所走的每一段与原来的方向正好相反，但距离不变。
知识点二：确定位置
（1）用数对表示位置的方法
用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。
（2）数对的变化规律
两个物体在同一行，行数相同；在同一列，列数相同。确定了物体所在的行数和列数，才能确定物体的位置。
二、精讲精练
描述简单的线路图
【例1】看图填空．某市中心广场四周建筑如图所示．
（1）医院距中心广场的图上距离是 1.6 cm，已知实际距离是200m，此图的比例尺是 1：12500 ．
（2）学校到图书馆的图上距离是 5.5 cm，实际距离是 687.5 m，如果淘气每分走50米，他从学校到图书馆需 13.75 分．
（3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了 375 米．
【分析】（1）根据比例尺的意义，＝比例尺，首先测量出医院距中心广场的图上距离是1.6厘米，实际距离是200米，据此可以求出比例尺．
（2）通过测量得学校到图书馆的图上距离是5.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出学校到图书馆的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，据此列式解答．
（3）首先量出电影院到中心广场的图上距离，中心广场到百货商店的图上距离，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式解答．
解：（1）医院距中心广场的图上距离是1.6厘米，实际距离是200米，
1.6厘米：200米
＝1.6厘米：20000厘米
＝16：200000
＝1：12500．
答：此图的比例尺是1：12500．
（2）学校到图书馆的图上距离是5.5厘米，
5.5÷
＝5.5×12500
＝68750（厘米）
68750厘米＝687.5米，
687.5÷50＝13.75（分钟）
答：学校到图书馆的图上距离的5.5厘米，实际距离是678.5米，他从学校到图书馆需13.75分钟．
（3）电影院到中心广场的图上距离是1厘米，中心广场到百货商店的图上距离是2厘米，
（1+2）÷
＝3×12500
＝37500（厘米）
37500厘米＝375米
答：笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了375米．
故答案为：1.6，1：12500；5.5，687.5，13.75；375．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及利用方向和距离确定位置的方法及应用．
1．超市在电影院南偏西40°的方向上，距离电影院3千米，那么电影院在超市的 北偏东40° 方向或 东偏北50° 方向上，距离超市3千米．
【分析】根据方向的相对性，两个地点，互换观察点，方向相反，角度和距离不变，然后再根据北和东之间的夹角是90度解答即可．
解：90°﹣40°＝50°
超市在电影院南偏西40°的方向上，距离电影院3千米，那么电影院在超市的北偏东40°方向或东偏北50°方向上，距离超市3千米．
故答案为：北偏东40°方向；东偏北50°．
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意掌握方向的相对性．
2．如图，医院在学校 北 偏 西30 度方向，距学校 6 千米处．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定医院位置的方向，根据医院与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离．
解：2×3＝6（千米）
答：医院在学校北偏西30度方向，距学校6千米处．
故答案为：北，西30，6．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
3．如图，小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的 东 偏 南 60 °方向上．
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知小玲在小明的西偏北60°方向上，以小玲的位置为观测点时，正好与已知的以小明的位置为观测点的方向相反．
解：小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的东偏南60°方向上．
故答案为：东，南，60．
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．
确定位置
【例2】长方形ABCD的四个顶点，有三个顶点的位置分别是A（2，2），B（2，6），C（4，6），那么D的位置是（ 4 ， 2 ）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在方格图中描出A（2，2），B（2，6），C（4，6），再根据长方形的特征即可确定点D的位置，并用数对表示点D的位置。
解：如图
长方形ABCD的四个顶点，有三个顶点的位置分别是A（2，2），B（2，6），C（4，6），那么D的位置是（4，2）.
故答案为：4，2.
【点评】解答此题的关键一是用数对表示点位置的方法；二是长方形的特征。
1．李明坐在教室的第4列第3行，用 （4，3） 表示；小红坐在教室的第6列第2行用 （6，2） 表示；用（4，6）表示的同学坐在第 4 列第 6 行．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出李明、小红坐的位置，也可根据数对（4，6）得知该同学的坐的列与行。
解：李明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示；小红坐在教室的第6列第2行用（6，2）表示；用（4，6）表示的同学坐在第4列第6行。
故答案为：（4，3），（6，2），4，6.
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
2．按要求画图形．（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）如图方格中画三角形ABC，它们的顶点分别为
A（ 1，7 ）、B （ 6，7 ）、C （ 5，9 ）．
（2）这个三角形围绕点B逆时针旋转90°，此时A点旋转后的位置是（ 6，2 ）；
（3）以MN为对称轴的这个旋转后的三角形的对称图形的面积是 5平方厘米 ．
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行确定各点的位置即可．
（2）根据旋转的特征，把三角形ABC的三个顶点绕B点逆时针旋转90°，再顺次连接即可．
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连结即可，利用三角形面积公式计算其面积即可．
解：如图：
（1）A（ 1，7）、B （ 6，7）、C （ 5，9）．
（2）这个三角形围绕点B逆时针旋转90°，此时A点旋转后的位置是（ 6，2）；
（3）5×2÷2＝5（平方厘米）
答：以MN为对称轴的这个旋转后的三角形的对称图形的面积是5平方厘米．
故答案为：1，7，6，7，5，9；6，2；5平方厘米．
【点评】此题是考查作轴对称图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置．
3．先在图上写出三角形ABC的顶点B、C的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的三角形A'B'C'，然后写出三角形A'B'C'各顶点的位置．
A'（ 3 ， 1 ）B'（ 6 ， 3 ）C'（ 2 ， 3 ）
【分析】先找出B和C分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案；根据平移的性质作出图形，由图△A′B′C′，找出点A′、B′、C′分别在第几列，第几行，再根据数对的写法，即可得出答案．
解：如图所示：
A'（ 3，1）B'（ 6，3）C'（ 2，3）．
故答案为：3，1；6，3；2，3．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
三、巩固提升
一．选择题（共10小题）
1．看图，下列描述不正确的是（ ）
A．电影院在学校的南偏东35°方向
B．电影院在学校的东偏南55°方向
C．学校在电影院的北偏西35°方向
D．学校在电影院的西偏北35°方向
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”逐项分析判断即可得解．
解：
A、电影院在学校的南偏东35°方向，说法正确，是以学校为观测点；
B、电影院在学校的东偏南55°方向，说法正确，是以学校为观测点；
C、学校在电影院的北偏西35°方向，说法正确，是以电影院为观测点；
D、学校在电影院的西偏北35°方向，说法错误，以电影院为观测点，学校在电影院的西偏北55°方向；
故选：D．
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．
2．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（ ）
①小明家在北偏东45°方向上．
②小明家在东南方向上．
③小明家在东偏北45°方向上．
④小明家在东北方向上．
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④
【分析】根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定小明家的位置即可．
解：根据图上确定方向的方法，可以判断小明家的方向应该是东北方向，
所以②是错误的．
根据图上的角度可知，小明家的方向东偏北和北偏东都是45°，
所以，①、③、④都对．
故选：D．
【点评】本题主要考查地图上确定方向的方法．
3．小明在班级中的位置可以用数对（3，4）表示，那么他的同桌小丽用数对表示是（ ）
A．（3，5 ） B．（2，4） C．（4，4） D．（3，3）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
解：小明在班级中的位置可以用数对（3，4）表示，他应该在第3列，第4行，
那么他的同桌小丽应该与他同一行，列数加1，即（4，4）．
故选：C．
【点评】此题考查了数对表示位置的灵活应用．
4．将点（4，7）向左移3格后的位置用数对表示是（ ）
A．（4，10） B．（7，7） C．（1，7） D．（4，3）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点（4，7），根据平移的特征，向左平移3格，行数不变，列数减3．
解：将（4，7）点向左平移3格后的位置用数对表示是（1，7）．
故选：C．
【点评】一个图形左右移动，各顶点的行数不变，列数减加平移的格数，上下平移列数不变，行数加减平移的格数．
5．与数对（5，6）在同一行的数对是（ ）
A．（6.5） B．（5.8） C．（8，5） D．（8，6）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．如果两个数对中第一个数字相同表示同列，第二个数字相同表示同行．
解：数对（5，6）表示在第5列第6行
选项A（6，5）表示在第5列第6行
选项B（5，8）表示在第5列第8行
选项C（8，5）表示在第8列第5行
选项D（8，6）表示在第8列第6行
所以与数对（5，6）在同一行的数对是选项D．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是弄清数对中每个数字所表示的意义．数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
6．如图，如果A点的位置用数对表示为（2，3），那么B点的位置用数对表示为（ ）
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）
【分析】根据图示，由A点的数对（2，3）可知行和列的顺序，进而求出B点用数对（4，4）表示．
解：如果A点的位置用数对表示为（2，3），那么B点的位置用数对表示为（4，4）．
故选：A．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
7．小明在网格纸对应的四个点上画了一个长方形，其中两个顶点用数对（3，2）和（8，5）表示，另外两个顶点应该用数对（ ）表示．
A．（3，4）（5，6） B．（3，5）（8，2） C．（8，3）（5，2）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中先画出（3，2）和（8，5）两个顶点，再根据长方形对边相等，4个角都是直角的特征，即可确定另外两个顶点的位置．
解：如图
小明在网格纸对应的四个点上画了一个长方形，其中两个顶点用数对（3，2）和（8，5）表示，另外两个顶点应该用数对（3，5）（8，2）表示．
故选：B．
【点评】此题考查的知识点有二：一是数对与位置；二是长方形的特征．
8．以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向600米处，如图中正确的是（ ）
A． B．
C．
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以广场的位置为观察点，即可确定学校的方向，解答即可．
解：由分析可知：以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向600米处，如图中正确的是B．
故选：B．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
9．小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家（ ）方向上．
A．北偏东15° B．东偏北60° C．西偏南75° D．北偏东30°
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．以图上1厘米代表实际距离100米的线段比例尺即可画出学校、小明家、小红的位置．学校、小红家、小家是以学校为顶点的等腰三角形，根据等腰三角形两个底角相同的特征及三角形内角和定理，以小明家的位置为观测点，学校的方向与小红家方向之间的平角是（180°﹣30°）÷2＝75°，学校在小明家西偏南30°方向，也就是西偏北30°方向，从而推出小红家在小明家东偏北15°方向．
解：
小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东15°方向上．
故选：A．
【点评】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、等腰三角形的性质，三角形内角和定理、比例尺的应用等．
10．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下列图中正确的是（ ）
A． B．
C．
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可解答．
解：广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是；
故选：C．
【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置．
二．填空题（共8小题）
11．如图是实验小学所在街区的平面图．
（1）实验小学所在位置用数对表示是（8，5），请在图中标出来．
（2）用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家（ 2 ， 4 ），少年宫（ 10 ， 5 ）．
（3）小冬从家到学校，可以先向 北 走 1 格，再向 东 走 6 格；也可以先向 东 走 6 格，再向 北 走 1 格．
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，得出实验小学的位置；
（2）根据数对的表示位置的方法，找出此小冬家、少年宫的位置时的数对；
（3）根据地图上的方向和格数进行求解．
解：（1）实验小学所在位置用数对表示是（8，5），如下图．
（2）用数对表示小冬家、少年宫的位置：小冬家（2，4），少年宫（10，5）．
（3）小冬从家到学校，可以先向北走1格，再向东走6格；也可以先向东走6格，再向北走1格．
故答案为：2，4，10，5；北，1，东，6，东，6，北，1．
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法，以及根据“上北下南左西右东”来判断方向的方法．
12．体育馆在学校的北偏东30°方向上，也可以说学校在体育馆 南偏西30°方向 ．
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点看体育馆的方向，在是北偏东30°方向上．根据方向的相对性，以体育馆的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看体育馆的方向完全相反，所偏的度数不变．
解：如图
体育馆在学校北偏东30°方向上，这是以学校为观测点，也可以说学校在体育馆的南偏西30°方向上．
故答案为：南偏西30°方向．
【点评】以A的位置为观测点看B的位置，和以B的位置为观测点看A的位置，方向完全相反，所偏的度数及距离不变．
13．以指挥中心为观测点，发射点的位置是 西 偏 南 30 °距离指挥中心 630 km．
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可求解．
解：
以指挥中心为观测点，发射点的位置是西偏南30°距离指挥中心630km．
故答案为：西，南，30，630．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）判定物体位置的方法．
14．小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示，用（6，1）表示的同学坐在第 1 行第 6 列．
【分析】由“小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据数对（6，1）确定该同学坐的列与行．
解：小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示．用（6，1）表示的同学坐在第1行第6列．
故答案为：1；6．
【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表达的意义．
15．图中D可用数对（4，8）表示，用数对表示其它几个字母的位置．
A（ 2 ， 1 ）；
B（ 6 ， 1 ）；
C（ 7 ， 5 ）；
E（ 1 ， 5 ）．
【分析】D可用数对（4，8）表示，则先表示第几列，再表示第几行；由此求解．
解：用数对表示如下：
A（ 2，1）；
B（ 6，1）；
C（ 7，5）；
E（ 1，5）．
故答案为：2，1；6，1；7，5；1，5．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
16．根据示意图回答问题
（1）以广场为观测点，少年宫在 东 偏 北25 °的方向上
（2）以广场为观测点，商店在 西 偏 南30 °的方向上．
（3）聪聪骑车从广场去商店买学习用品，共用5分钟，按这样的速度，他从广场到学校要用 4 分钟．
【分析】（1）、（2）根据图上方向的方法：上北下南、左西右东，确定少年宫、商店的位置即可．
（3）根据速度一定，路程与时间成正比的关系，根据图上距离与时间，计算聪聪去学校的时间．
解：（1）以广场为观测点，少年宫在 东偏 北25°的方向上．
（2）以广场为观测点，商店在 西偏 南30°的方向上．
（3）设聪聪去学校需要x分钟，
x：4＝5：5
x＝4×5÷5
x＝4
答：他从广场到学校要用 4分钟．
故答案为：东；北25；西；南30；4．
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
17．写出下列地址的位置．A （2，8） ；B （7，8） ；C （4，6） ．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A在第2列，第8行；点B在第7列，第8行；点C在第4列，第6行，由此即可解答问题．
解：根据数对表示位置的方法可得：
A点用数对表示为（2，8）；
B点用数对表示为（7，8）；
C点用数对表示为（4，6）．
故答案为：（2，8）；（7，8）；（4，6）．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
18．认真观察如图的南平市各县、区平面图，回答问题．
（1）估一估， 松溪县 （县或市）的区域面积最小．
（2）为了进一步促进南平市的发展，2019年南平市政府搬迁至地理位置更中心的建阳区．以建阳区的标注点为观测中心，浦城县标注点在它的 北 偏 东30 度的方向上．
（3）量一量，建阳区和延平区标注点之间的直线距离是 2 厘米（取整厘米数），算一算，实际直线距离是 100 千米．
【分析】（1）将每个县市看作一个长方形，从图中估算它们的长和宽的大小来进行判断；
（2）将浦城县标注点和建阳区的标注点用线段连起来，用量角器测量图中正北方向与线段之间的夹角，然后根据上北下南左西右东判断方向；
（3）用直尺测量建阳区和延平区标注点之间的直线距离，然后根据比例尺公式，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际直线距离即可．
解：（1）从图上可以清楚的估算出，松溪县区域面积最小；
（2）测得，浦城县标注点在它的北偏东30度的方向上；
（3）测得，建阳区和延平区标注点之间的直线距离是2厘米，
实际距离：2÷＝10000000（cm）；
10000000cm＝100km
答：实际直线距离是100千米．
故答案为：松溪县，北，东30，2，100．
【点评】本题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置，需要学生数量掌握比例尺的应用．
三．判断题（共5小题）
19．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示． √ （判断对错）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示．
解：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，可以用数对（4，2）表示；原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
20．（4，6）和（6，4）表示的是同一个位置． × （判断对错）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，一般数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在同一幅图中，规定应该相同，因此，数对（4，6）和数对（6，4）不能表示同一个位置．据此判断．
解：在同一幅图中，数对（4，6）和数对（6，4）不能表示同一个位置．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了数对的意义，即第一个数表示列数，第二个数表示行数．
21．数对（4，6）和（4，8）表示在同一列． √ （判断对错）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（4，6）和（4，8）第1个数字相同，也就是列数相同，即表示同一列的位置关系．
解：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，
数对（4，6）和（4，8）第1个数字相同，也就是列数相同，即表示同一列的位置关系．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题是考查数对与位置．关键记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．
22．学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的北偏东50°方向上． × ． （判断对错）
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断．
解：如图所示，根据分析可知：学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的西偏南50°方向上；
所以“学校在超市的南偏西40°方向上，也可以说，学校在超市的北偏东50°方向上”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解．
23．知道了物体的方向就能确定物体的位置． × ．（判断对错）
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量角度，（3）算距离，据此即可进行解答．
解：因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，
所以说，知道了物体的方向就能确定物体的位置，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查确定物体位置的主要条件．
四．应用题（共3小题）
24．请你在如图的平面图上画出三名同学家的大致位置．（1厘米表示100米）
（1）芳芳家在学校北偏西70°方向150米处．
（2）君君家在学校南偏西30°方向50米处．
（3）文文家在学校北偏东25°方向300米处．
【分析】根据地图上的方向，上北下面，左西右东，以学校为观察中心即可确定芳芳家、君君家、文文家的方向，再根据图中所标注的线段比较尺，即可确定芳芳家、君君家、文文家距学校的图上距离，然后在图上标出各家的位置即可．
解：150÷100＝1.5（厘米）
50÷100＝0.5（厘米）
300÷100＝3（厘米）
芳芳家、君君家、文文家的位置如图：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
25．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置．
（2）下面是出租车价格表．
里程
价格
3千米以内（含3千米）
9元
3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计）
2.4元
李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？
【分析】（1）根据图上确定方向的方法确定李叔叔家及火车站的位置．
（2）根据钟楼与百货大楼中间的实际距离和图上距离，计算比例尺，根据这幅图的比例尺及图上距离，计算李叔叔去火车站所行实际路程，然后根据出租车价格表，计算所行价钱即可．
解：（1）李叔叔家及火车站位置如图：
（2）3厘米：1500米
＝3厘米：150000厘米
＝1：50000
（3+3+4）＝500000（厘米）
500000厘米＝5000米＝5千米
（5﹣3）×2.4+9
＝2×2.4+9
＝4.8+9
＝13.8（元）
答：李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付13.8元．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
26．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ 7 ， 2 ），骑马场（ 6 ， 4 ），溜冰场（ 1 ， 5 ），儿童乐园（ 5 ， 1 ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
五．操作题（共4小题）
27．海警海上巡逻，他们的巡航路线是⑤（1，1）→④（2，1）→②（3，2）→③（5，3）→①（6，5）．在图中先标出他们巡航经过的位置，再把这些位置的点依次连接起来．他们经过灯塔（ 3 ， 2 ）没有经过灯塔（ 4 ， 3 ）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，依次标出各个地点的位置，再依次连接起来即可得出巡逻航行路线，观察图形，即可得出经过了哪个灯塔．
解：根据解题干：
观察图形可知，他们经过灯塔（ 3，2）没有经过灯塔（ 4，3）．
故答案为：3；2；4；3．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行．
28．在图上标出下面场馆的位置．
图书馆（4，7）动物园（3，5）博物馆（8，2）少年宫（9，6）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图标出图书馆（4，7）、动物园（3，5）、博物馆（8，2）、少年宫（9，6）的位置．
解：
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
29．在图中按要求确定邮局、商店的位置．
（1）邮局在学校正东方向40m处．
（2）商店在学校北偏东30°，离学校60m处．
【分析】根据比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上距离，再根据上北下南左西右东找到要画地点的方向，画出图中的位置即可．
解：（1）邮局到学校的图上距离为：
40m×＝2cm
（2）商店到学校的距离为：
60m×＝3cm
作图如下：
【点评】本题主要考查了根据方向和距离确定物体的位置，需要熟练掌握比例尺的运用．
30．动手操作．
请你根据描述画出小丽上学的路线图．
小丽从家出发，向东偏南30°方向走300m，再向东直行100m，最后向北偏东50°方向走200m到学校．
【分析】图中比例尺是图上距离1厘米代表实际距离100米，由此先计算出行走每一段的图上距离，然后画图，小丽从家出发，则以小丽家为观测中心，画出东偏南30°方向，据此画出小丽向东偏南30°方向行走3厘米，到达A处，再以A为观测中心，画出向东直行1厘米，到达B处，再以B为观测中心，画出北偏东50°方向，再截取一段2厘米，即可到达学校．
解：300÷100＝3（厘米）
100÷100＝1（厘米）
200÷100＝2（厘米）
据此画图如下：
【点评】此题考查了利用方向和距离描述物体行走路线的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心，使用比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图．
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