数学2 定义与命题完整版ppt课件

这是一份数学2 定义与命题完整版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了温故知新，命题的结构，命题的定义，真命题和假命题，命题的分类，命题的特征，是真命题吗，+40°，70°，只需举一个反例等内容，欢迎下载使用。

对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
判断一件事情的句子,叫做命题.
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.
如何证实一个命题是真命题呢？
“两个锐角的和大于直角” 是命题吗？
要说明一个命题是假命题，
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的?
能不能根据已经知道的真命题证实呢?
其实，在数学发展史上，数学家们也遇到类似
(公元前300前后)编写一本书，书
在此基础上，古希腊数学家欧几里得
证实其他命题的起始依据，
名词和一部分公认的真命题作为
论的正确性，他在编写这本书时进
公元前3世纪，人们已经积累了大量的
公认的真命题称为公理.
某些数学名词称为原名.
除了公理外,其它真命题的正确性都通过
经过证明的真命题称为定理.
推理的方法证实.推理的过程称为证明.
确定一些公认的命题作为公理
用推理的方法证实其它命题的正确性
经过证明的真命题叫定理
1.两点确定一条直线。2.两点之间，线段最短。3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直。4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 这两条直线平行。5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。8.三边对应相等的两个三角形全等。
本章选用如下八条基本事实作为证明的公理
等式和不等式的有关性质都可以看作公理
在等式中,一个量可以用它相等的量来代替.
其它哪些还可以作为公理？
数与式的运算律和运算法则都可以看作公理
例如:如果 a=b , b=c ,那么 a=c , 这一性质也可看作公理,称为“等量代换”.
又如:如果 a＞b , b＞c ,那么 a＞c , 这一性质也可看作公理。
从这些公理出发，就可以证明已经探索过的结论了。例如，我们可以证明下面的定理;
定理 同角(等角)的补角相等
定理 同角(等角)的余角相等
定理 三角形的任意两边之和大于第三边
证明定理 同角的补角相等
已知：∠2是∠1的补角，
( )
( )
( )
证明定理 对顶角相等
已知：如图，直线AB与直线CD相交于 点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。
求证：∠AOC =∠BOD
∴ ∠AOB与∠COD都是
∴ ∠AOC＋∠AOD＝
( )
∴ ∠AOC =∠BOD
∵直线AB与直线CD相交于点O
( )
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3.下列关于“证明”的说法正确的是（ ）A. “证明”是一种命题B. “证明”是一种定理C. “证明”是一种推理过程D. “证明”就是举例说明
4．下列所学过的真命题中，不是公理的是(　　)A．对顶角相等B．同位角相等，两直线平行C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等D．两点确定一条直线
2. 下列说法错误的是（ ）A. 所有的命题都是定理B. 定理是真命题C. 公理是真命题D. “画线段AB=CD”不是命题
(1)公理是不需要推理证实的真命题；(2)公理可以作为判断其他命题真假的根据.
(1)定理都是真命题，但真命题不一定都是定理；(2)定理可以作为推理论证其他命题的依据.
(1)根据题意，画出图形；(2)根据条件和结论，结合图形写出已知和求证；(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写 出证明过程.
4.假命题的判断：判断一个命题是假命题，只要举出反例来说明即可.
请你完成“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明
A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优。” D说：“如果我得优，那么E也得优。” 大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？