数学必修 第一册1.1.2 集合的基本关系课堂教学课件ppt

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1.1.2　集合的基本关系
课前预习 课中探究 课堂评价
探究点一　集合间关系的判断探究点二　集合的子集与真子集探究点三　由集合间的关系求参数问题
1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;2.能用维恩图表达集合的基本关系.
知识点一　子集与真子集
任意集合A都是它自身的　　　　,即A⊆A. 规定:空集是任意一个集合的　　　　. 性质:(1)对于集合A,B,C,若A⊆B,B⊆C,则A⊆C;(2)对于集合A,B,C,若A⫋B,B⫋C,则A⫋C.
【诊断分析】 1.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)0⊆{x|x0,y1},故②正确;因为{0,1}是数集,{(0,1)}是点集,所以③错误;因为{0,2}是数集,{x2-2x=0}是一个方程组成的单元素集,所以④错误.故选B.
(2)[2022·沈阳二中高一月考] 下列能正确表示集合M={x|x2+3x=0},N={-3,0,3}关系的维恩图是(　 )A　　 B　　 C　　 D
[解析] (2)由已知得集合M={x|x2+3x=0}={-3,0}.∵N={-3,0,3},∴M⫋N,∴表示集合M={x|x2+3x=0},N={-3,0,3}关系的维恩图是D选项中的图.故选D.
[素养小结]判断集合间关系的方法:(1)用定义判断:①任意x∈A时,都有x∈B,则A⊆B;②当A⊆B时,存在x∈B且x∉A,则A⫋B;③若既有A⊆B,又有B⊆A,则A=B.(2)数形结合判断:对于不等式表示的数集,可在数轴上表示出集合,直观地进行判断,但要注意端点值的取舍.
例2 (1)写出满足{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的所有的集合A.(2)满足{1,2}⫋A⫋{1,2,3,4,5}的集合A有多少个?
探究点二　集合的子集与真子集
解:(1)当集合A含有2个元素时,A为{1,2}. 当集合A含有3个元素时,A为{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5}. 当集合A含有4个元素时,A为{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5}.当集合A含有5个元素时,A为{1,2,3,4,5}. 故满足条件的集合A为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}.(2)因为变成了真包含,所以在原有集合的基础上去掉{1,2}和{1,2,3,4,5},故满足条件的集合A有6个.
变式 (1)[2022·陕西宝鸡期中] 集合A={x∈N|-4