人教B版 (2019)必修 第一册1.2.3 充分条件、必要条件教课ppt课件

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1.2.3　充分条件、必要条件
课前预习 课中探究 课堂评价
探究点一　利用充分条件与必要条件求参数的取值范围探究点二　充要条件的证明探究点三　充分不必要、必要不充分条件和充要条件的应用
第2课时　充分条件、必要条件的应用
1.会根据充分条件、必要条件求参数的取值范围;2.会进行简单的充要条件的证明.
例1 [2022·保定顺平中学高一月考] 已知集合M={x|-3≤x≤5},N={x|-m≤x≤m}.(1)若“x∈M”是“x∈N”的充分条件,求实数m的取值范围;(2)当m≥0时,若“x∈M”是“x∈N”的必要条件,求实数m的取值范围.
探究点一　利用充分条件与必要条件求参数的取值范围
变式 [2022·吉林五十五中高一月考] 设集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若x∈B是x∈A的充分条件,求实数m的值.
解:由x2+3x+2=0,解得x=-1或x=-2.若x∈B是x∈A的充分条件,则B⊆A,x2+(m+1)x+m=0,即(x+1)(x+m)=0,解得x=-1或x=-m.当m=1时,B={-1},满足B⊆A;当m=2时,B={-1,-2}满足B⊆A.故m=1或m=2.
[素养小结]充分条件与必要条件的应用技巧(1)应用:可利用充分性与必要性进行相关问题的求解,特别是求参数的值或取值范围问题.(2)求解步骤:先把p,q等价转化,利用充分条件、必要条件与集合间的包含关系,建立关于参数的不等式(组)进行求解.
例2 [2022·福建连江尚德中学高一期中] 证明:“m