搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (学生版+教师版)

    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 教师
      专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (教师版).docx
    • 学生
      专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (学生版).docx
    专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (教师版)第1页
    专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (教师版)第2页
    专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (教师版)第3页
    专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (学生版)第1页
    专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (学生版)第2页
    专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (学生版)第3页
    还剩19页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (学生版+教师版)

    展开

    这是一份专题3-5 圆锥曲线定值问题-(人教A版2019选择性必修第一册) (学生版+教师版),文件包含专题3-5圆锥曲线定值问题-人教A版2019选择性必修第一册教师版docx、专题3-5圆锥曲线定值问题-人教A版2019选择性必修第一册学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共35页, 欢迎下载使用。
    圆锥曲线定值问题1 定值问题 在圆锥曲线中,某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该变量具有定值特征.Eg 一个球在水平面上无论怎么滚动,球心到水平面的距离都是半径长; 椭圆上一动点到两焦点的距离之和为一定值2 解决此类问题的基本策略定值问题往往涉及到一连串的运动变化,要确定某几何量的定值,我们要先理解题意,明确变化的源头,再找到源头与含定值特征的几何量之间的代数或几何关系,来确定解题的突破口. 参数法把相关几何量用曲线里的参变量表示,再证明结论与求参数无关;解题步骤 引进参数--列出关系式--化简消参,求出定值. 由特殊到一般法把相关几何量的变元特殊化,在特例中求出几何量的定值,再证明结论与特定状态无关. 几何法根据几何关系确定相关几何量的不变.          【方法一】参数法【典题1 已知椭圆的左焦点,长轴长与短轴长的比是求椭圆的方程;作两直线交椭圆于四点,若,求证:为定值.         【典题2 椭圆的离心率为的长轴上的一个动点,过点斜率为的直线两点.当.的方程;求证:为定值.       【典题3 已知是椭圆上的两点,且其中为椭圆的右焦点.求实数的取值范围;轴上是否存在一个定点,使得为定值?若存在,求出定值和定点坐标;若不存在,说明理由.                          【典题4 一束光线从点出发,经直线上一点反射后,恰好穿过点求点的坐标;求以为焦点且过点的椭圆的方程;设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点,试问在轴上是否存在两定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点的坐标;若不存在,请说明理由.                     【典题5 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,以椭圆顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点(1)求椭圆的方程;(2)的最小值,并求此时圆的方程;(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点为坐标原点,求证:为定值.                   【方法二】由特殊到一般  【典题1 已知双曲线分别是它的左、右焦点,是其左顶点,且双曲线的离心率为.设过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,其中点位于第一象限内.求双曲线的方程;若直线分别与直线交于两点,证明为定值;是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.                     【方法三】几何法【典题1 已知抛物线:经过点求抛物线的方程及其相应准线方程;过点作斜率为的两条直线分别交抛物线于四点,其中.设线段的中点分别为,过点,垂足为.证明:存在定点,使得线段长度为定值.                    【典题2如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知)都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.求椭圆的方程;是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,交于点求直线的斜率;求证:是定值.                   巩固练习1 (★★★) 如图,已知椭圆过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,连接并延长分别交两点,连接的面积分别记为.则在下列命题中,正确的是(  )A.若记直线的斜率分别为的大小是定值为 B的面积是定值C.线段长度的平方和是定值D.设2(★★) 在平面直角坐标系中,已知焦点为的抛物线上有两个动点,且满足两点分别作抛物线的切线,设两切线的交点为(1)求:的值;(2)证明为定值.      3(★★) 已知,椭圆过点两个焦点为(1)求椭圆的方程;(2)是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值.   4 (★★★) 已知椭圆的长轴长为,上顶点为,左、右焦点分别为,且为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)设点为椭圆上的两个动点,若,问:点到直线的距离是否为定值?若是,求出的值;若不是,请说明理由.         5(★★★) 已知离心率为的椭圆与直线交于两点,记直线的斜率为直线的斜率为(1)求椭圆方程;(2)则三角形的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.         6(★★★) 已知椭圆和圆过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为(1)若圆过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;(2)设直线轴、轴分别交于点,求证:为定值.          7(★★★) 已知点,点满足:直线的斜率为,直线的斜率为,且(1)求点的轨迹的方程;(2)过点的直线交曲线两点,问在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.         8 (★★★) 已知椭圆上动点为原点:(1)求证:为定值;(2)求证:直线过定点;(3)求证:直线为定圆的切线.          9(★★★★) 已知是圆上任意一点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点,当点在圆上运动时,点的轨迹为(1)求出轨迹的方程,并讨论曲线的形状;(2)时,在x轴上是否存在一定点,使得对曲线的任意一条过的弦为定值?若存在,求出定点和定值;若不存在,请说明理由. 
     

    相关试卷

    通关练15 圆锥曲线的定值问题-2023-2024学年高二数学专题高分突破(人教A版选择性必修第一册):

    这是一份通关练15 圆锥曲线的定值问题-2023-2024学年高二数学专题高分突破(人教A版选择性必修第一册),文件包含通关练15圆锥曲线的定值问题原卷版docx、通关练15圆锥曲线的定值问题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共54页, 欢迎下载使用。

    圆锥曲线中的定值问题(学生及教师版):

    这是一份圆锥曲线中的定值问题(学生及教师版),文件包含圆锥曲线中的定值问题解析版pdf、圆锥曲线中的定值问题学生版pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共34页, 欢迎下载使用。

    选择性必修 第一册3.2 双曲线课后练习题:

    这是一份选择性必修 第一册3.2 双曲线课后练习题,文件包含专题33圆锥曲线中的定点定值问题特色专题卷人教A版选择性必修第一册解析版docx、专题33圆锥曲线中的定点定值问题特色专题卷人教A版选择性必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共32页, 欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map