2023一轮复习课后速练33 7.3 机械波的干涉、衍射和多普勒效应

2023一轮复习课后速练(三十三)

一、选择题

1．关于波的描述，下列说法正确的是(　　)

A．当两列波发生干涉时，如果两列波的波峰在某点相遇，则该处质点的位移始终最大

B．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射

C．当机械波发生反射时，其频率不变，波长、波速均发生变化

D．当接收者远离波源时，波源发出的频率变低

【答案】　B

【思维分析】 如果两列波的波峰在某点相遇，振动总是加强，但质点的位移有时最大，有时为0，故A项错误；声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生明显的衍射现象，故B项正确；波发生反射是在同一种介质中，波的频率、波长和波速均不变，故C项错误；根据多普勒效应可知，当接收者远离波源时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，而波源频率不会发生变化，故D项错误．故选B项．

2．(2022·山东模拟)(多选)如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长，下列说法正确的是(　　)

A．波通过孔A，发生明显的衍射现象

B．波通过孔B，不发生衍射现象

C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象

D．波遇到障碍物D，发生明显的衍射现象

【答案】　AD

【思维分析】 孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象，故A、D两项正确，B、C两项错误．故选A、D两项．

3．(2021·甘肃模拟)如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到(　　)

A．声音变响，男声比女声更响

B．声音变响，女声比男声更响

C．声音变弱，男声比女声更弱

D．声音变弱，女声比男声更弱

【答案】　D

【思维分析】 由题意可知，某人从图中A点走到墙后的B点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱；由于男声的频率低于女声，在同一介质中，传播速度相同，则其波长长于女声的波长，更容易发生衍射，故D项正确，A、B、C三项错误．故选D项．

4．(2022·江苏模拟)如图所示，一频率为600 Hz的声源以一定角速度绕圆心O点做匀速圆周运动一圈．某观察者站在离圆心O很远的P点观察．若观察者接收到声音频率小于600 Hz，则可能是声源在图中哪点发出的(　　)

A．A点　　　　　　　　　　 B．B点

C．C点   D．D点

【答案】　C

【思维分析】 根据多普勒效应，当声源和观测者靠近时，观测者接收的频率高于声源；当声源和观测者远离时，观测者接收的频率低于声源．把速度方向标出来，A点有接近的趋势，频率变大；C点有远离的趋势，频率变小；B、D两点速度方向垂直，频率不变．故选C项．

5.(2021·广东模拟)(多选)如图，表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列横波的振幅均为A，b、c是a、d连线上的点，b为该连线中点，c在b、d之间．下列说法正确的是(　　)

A．a、d处质点的振动加强，e处质点的振动减弱

B．图示时刻，c处质点正处在平衡位置上方且向上运动

C．图示时刻，b处质点正处在平衡位置且向下运动

D．从图示时刻经四分之一周期，b处质点通过的路程为A

【答案】　AC

【思维分析】 d为波峰和波峰相遇点，a为波谷和波谷相遇点，e为波峰和波谷相遇点，故a、d处质点的振动加强，e处质点的振动减弱，故A项正确；据几何关系可知：两波的波谷同时传播到b、c，故b、c为振动加强点，由于b点为a、d连线中点，可得b点处于平衡位置，由传播方向可得b点向下运动，c点靠近波峰，所以c点处于平衡位置上方，由传播方向可得c点向下运动，故C项正确，B项错误；由B项分析可知b点为振动加强点，b点处于平衡位置，由传播方向可得b点向下运动从图示时刻经四分之一周期，b处质点通过的路程为s＝2×A＝2A，故D项错误．故选A、C两项．

6.(2021·河南模拟)(多选)一列水波通过某孔的实际情况如图所示，现把孔的尺寸变小，或者把水波的波长变大，水波通过孔后的假想情况如图四幅图所示，其假想错误的图示有(　　)

【答案】　BD

【思维分析】 波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长更小，从水波通过某孔的实际情况图可知，衍射现象不明显，则说明孔的尺寸比水波的波长更大，故孔变小后，孔的尺寸与水波的波长更接近，衍射现象更明显，故A项不符合题意，B项符合题意；衍射现象是普遍存在的．波遇到障碍物时都有绕过障碍物的特性，即衍射现象，但只有当障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多时才能观察到明显的衍射现象，从水波通过某孔的实际情况图可知，衍射现象不明显，则说明孔的尺寸比水波的波长更大，故波长变大后，孔的尺寸与水波的波长更接近，衍射现象更明显，故C项不符合题意，D项符合题意．故选B、D两项．

7.(2021·河北模拟)轮船在进港途中的x－t图像如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是图中的哪一个(　　)

【答案】　A

【思维分析】 匀速靠近港口的过程中，测量到的频率不随时间变化，但速度大时频率大，由x－t图像可知，轮船靠近港口时三段时间内的速度v1>v3>v2，可知f1>f3>f2，故A项正确．

8.(2021·广东模拟)如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个简谐波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc，某时刻a是两列波峰的相遇点，c是两列波谷的相遇点，则(　　)

A．a处质点始终处于波峰

B．a、c两处质点位移大小始终相等

C．b为振动减弱点

D．c为振动减弱点

【答案】　B

【思维分析】 某时刻a是两列波峰的相遇点，c是两列波谷的相遇点，可知该中垂线上各点均处于振动加强的点，即b、c均为振动加强点，C、D两项错误；a点振动加强，即振幅变大，但只要有振动，就不会始终处于波峰，A项错误；由题意可知，a、c两处质点水平方向相距半个波长，振动情况始终相反，故它们的位移大小相等、方向相反，B项正确．故选B项．

9.(2021·浙江模拟)(多选)如图为某一种声波消音器的原理示意图．噪声由D1管道输入，经过空气腔室S，由D2管道输出．当某一频率为f的声波从声源传到空气腔室左侧的S1面时，恰好与右侧S2面反射回来的同频率的声波相消时，消音的效果最好．已知声波在空气腔室中传播的速度为v，下列说法正确的是(　　)

A．该消音器是根据波的干涉原理设计的

B．该消音器是根据波的多普勒效应设计的

C．空气腔室长度l与声波频率f的关系满足l＝(n＝0，1，2，3…)时，消音效果最好

D．空气腔室长度l与声波频率f的关系满足l＝(n＝1，2，3…)时，消音效果最好

【答案】　AC

【思维分析】 当两列波的频率相同时，在相遇区内，某些点始终加强，某些点始终减弱，达到减弱噪声的目的，此消音器正是利用了波的干涉原理，故A项正确；多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化，在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高，故B项错误；当两波相遇时，波传播的路程差Δx＝nλ＋λ(n＝0，1，2，3…)，为减弱区，时间差Δt＝＋nT＝·T＝·(n＝0，1，2，3…)，则左右往返的总距离2l＝vΔt＝··v(n＝0，1，2，3…)，解得l＝(n＝0，1，2，3…)，故C项正确，D项错误．故选A、C两项．

10．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u<v)，f表示接收器接收到的频率，若u增大，则(　　)

A．f增大　v增大   B．f增大　v不变

C．f不变　v增大   D．f减小　v不变

【答案】　B

【思维分析】 在发生多普勒效应时，声源发出声音在介质中的传播速度v是不变的，声源的频率也是不变的，只有接收者收到声音的频率发生变化．频率一定的声源以速度u在空气中向着静止的接收器匀速运动，接收器接收到的频率f增大．f增大，v不变，与分析相符，故B项符合题意．

11．(2022·海南模拟)(多选)如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的固有频率为3 Hz的振动系统．某时刻位于长绳两端的振源P、Q分别在长绳上形成的两个波形及传播方向如图所示，振幅都为A.两列波先后通过弹簧上端处后观察到小球出现了两次振动，第一次振动起振方向向上，振动不显著，第二次则产生了较强烈的振动，则(　　)

A．振源P产生的波先到达弹簧处

B．振源Q产生的波在长绳中传播的速度快

C．振源Q产生的波在长绳中的波速接近7.2 m/s

D．两列波不可能产生干涉，但相遇时绳子上会出现振动位移为2A的点

【答案】　CD

【思维分析】 由图可知，P点的起振方向向下，Q点起振方向向上，由于小球第一次的起振方向向上，所以，振源Q产生的波先到达弹簧处，A项错误；在同一介质中，两列波的波速相同，B项错误；第一次振源Q产生的波先到达弹簧处，振动不显著，没有发生共振，第二次振源P产生的波后到达弹簧处，产生了较强烈的振动，表明发生了共振，则长绳的固有频率与振源P的固有频率相同，振源Q产生的波在长绳中的波速接近v＝λf＝2.4×3 m/s＝7.2 m/s，C项正确；根据f＝两列波的波速相同，波长不同，所以两列波的频率不同，不可能产生干涉，但两列波的波峰或者波谷相遇时，位移最大等于2A，所以绳子上会出现振动位移2A的点，D项正确．故选C、D两项．

12．(2022·广西模拟)(多选)如图所示，图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线，经过0.5 s后，其波形如图中的虚线所示，该波的周期T大于0.5 s，下列说法正确的是(　　)

A．如果这列波往左传播，这列波的周期为2 s

B．如果这列波往左传播，这列波的传播速度为0.36 m/s

C．如果这列波往右传播，碰到尺寸为20 cm的障碍物，能发生明显衍射现象

D．如果这列波往右传播，碰到频率为 Hz的简谐横波能够发生干涉现象

【答案】　AC

【思维分析】 由图知，该波的波长：λ＝24 cm，由于该波的周期T大于0.5 s，则波在0.5 s内传播的距离小于一个波长，如果波是向左传播，由图像得到波传播的距离为Δx＝λ＝6 cm＝0.06 m，故波速为v＝＝ m/s＝0.12 m/s，T＝＝ s＝2 s，A项正确，B项错误；如果波是向右传播，由图像得到波传播的距离为Δx′＝λ＝18 cm＝0.18 m，故波速为v′＝＝ m/s＝0.36 m/s，周期T′＝＝ s＝ s，f′＝＝1.5 Hz，因该波的波长为24 cm，如果这列波往右传播，碰到尺寸为20 cm的障碍物，能发生明显衍射现象，C项正确；如果这列波往右传播，频率为1.5 Hz，只有频率相同的的简谐横波能够发生干涉现象，D项错误．故选A、C两项．

13．(2021·台州一模)(多选)在纸面上有两波源S1和S2相距3 m，频率均为2 Hz，以S1为原点建立如图所示的坐标系，t＝0时波源S1从平衡位置开始垂直纸面向上做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播．t＝0.25 s时波源S2也开始垂直纸面向上做简谐运动，在t＝0.75 s时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置．则(　　)

A．波的传播速度为4 m/s

B．虚线x＝1.5 m处为振动加强区

C．t＝1.0 s时波谷与波谷相遇的点共有2个

D．t＝1.0 s后S1和S2连线上有2个振动减弱的位置

【答案】　AC

【思维分析】 两波源起振的时间差为Δt＝0.25 s，Δt时间内两列波的传播距离之差为Δx＝2.5 m－1.5 m＝1 m，波的传播速度为v＝＝4 m/s，故A项正确；根据几何关系可知x＝1.5 m上各质点到两波源的波程差均为零，而t＝0.25 s时S1正向下振动，与S2起振方向相反，所以两波源在x＝1.5 m上引起质点的振动步调相反，即虚线x＝1.5 m为振动减弱区，故B项错误；两列波的波长均为λ＝＝2 m，t＝1.0 s时S1波传播到的最远位置到S1的距离为d1＝2λ＝4 m，此时离S1波的最远波谷到S1的距离为r1＝d1－λ＝2.5 m，离S1波的最近波谷到S1的距离为r′1＝r1－λ＝0.5 m，t＝1.0 s时S2波传播到的最远位置到S2的距离为d2＝λ＝3 m，S2波此时产生的波形中只有一个波谷，且到S2的距离为r2＝d2－λ＝1.5 m，如图所示，可知t＝1.0 s时波谷与波谷相遇的点共有2个，故C项正确；S1和S2连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置，即Δs＝|kλ|(k为整数)，则0<|kλ|<3 m(k为整数)，解得－<k<(k为整数)，即k＝0，±1，所以t＝1.0 s后S1和S2连线上有3个振动减弱的位置，故D项错误．故选A、C两项．

二、非选择题

14．(2021·辽宁模拟)如图a所示，平静的水面上有两个波源S1和S2，软木塞静止在液面上的P点，P点与两波源的水平距离分别为x1＝1.5 m和x2＝0.9 m．在t＝0时刻S1和S2同时开始振动，它们做简谐运动的图像分别如图b和c所示，设竖直向上为正方向，两列波在水面传播速度大小相等，当Δt1＝0.9 s时软木塞开始振动，求：

(1)波速v和波长λ；

(2)两列波传到软木塞后，软木塞的振动方程．

【答案】　(1)1 m/s　0.4 m　(2)y＝10sin[5π(t－1.5)＋π]cm

【思维分析】 (1)因两列波波速相同，可知S2产生的波先传播到P点，则两列波的波速为v＝＝ m/s＝1 m/s

由两列波的简谐运动图像可知，两列波的周期均为T＝0.4 s

则两列波的波长均为λ＝vT＝0.4 m.

(2)设两列波都传到P点开始生成合运动所需时间为t0，则有t0＝＝1.5 s

设P点合振动方程为y＝Asin[ω(t－t0)＋φ]cm

S1、S2发出的两列波到P点的波程差为Δx，P点的合振动振幅为A，则有Δx＝x1－x2＝0.6 m＝1.5λ

根据波的图像可知，P点为振动加强点，则有A＝A1＋A2＝10 cm

根据波源的起振情况可知φ＝π

S1波源简谐运动的圆频率ω＝＝5πrad/s

P点合振动方程为y＝10sin[5π(t－1.5)＋π]cm.