2023一轮复习课后速练59 13.2 原子结构与原子能级

2023一轮复习课后速练(五十九)

选择题

1.(2021·重庆模拟)1909年，英籍物理学家卢瑟福和他的学生盖革·马斯顿一起进行了著名的“α粒子散射实验”，实验中大量的粒子穿过金属箔前后的运动情形如图所示，下列关于该实验的描述正确的是(　　)

A．“α粒子散射实验”现象中观察到绝大多数粒子发生了大角度偏转

B．“α粒子散射实验”现象能够说明原子中带正电的物质占据的空间很小

C．不可以根据α粒子散射实验估算原子核的大小

D．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性

【答案】　B

【思维分析】 “α粒子散射实验”现象中观察到绝大多数粒子基本上仍沿原来的方向前进，有少数α粒子(约占八千分之一)发生了大角度偏转，故A项错误；“α粒子散射实验”现象能够说明原子中带正电的物质占据的空间很小，这样才会使α粒子在经过时受到很强的斥力，才可能使α粒子发生大角度的偏转，故B项正确；原子核的半径是无法直接测量的，一般通过其他粒子与核的相互作用来确定，α粒子散射是估计核半径的最简单的方法，故C项错误；该实验否定了汤姆孙原子模型的正确性，故D项错误．故选B项．

2．(2022·河北模拟)(多选)关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是(　　)

A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果

B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子中绝大部分是空的

C．极少数α粒子发生大角度偏转，是因为金原子核很小且质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，α粒子接近原子核的机会很小

D．使α粒子发生大角度偏转的原因是原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等

【答案】　BC

【思维分析】 从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的原子核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是正电荷均匀分布在原子内，故A项错误，B项正确；极少数α粒子发生大角度偏转，主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果，是因为原子核很小且质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，α粒子接近原子核的机会很小，故C项正确，D项错误．故选B、C两项．

3．(2021·重庆三模)20世纪初，丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难，提出自己的原子结构假说．下列有关玻尔原子理论的说法错误的是(　　)

A．第一次将量子观念引入原子领域

B．第一次提出了原子能级的概念

C．把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动是该理论的成功之处

D．无法解释大多数原子光谱的实验规律

【答案】　C

【思维分析】 玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，电子在不同的轨道上具有不同的能量，所以原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级，提出了定态和跃迁的概念，故A、B两项正确，不符合题意；玻尔原子理论的不足之处在于保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动，实际上，根据量子力学，原子中电子的坐标没有确定的值，故C项错误，符合题意；玻尔原子理论成功地解释原子光谱的实验规律，但对于稍微复杂一点的原子，如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象，故D项正确，不符合题意．故选C项．

4．(2021·浙江模拟)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中(　　)

A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子能量增大

B．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子能量增大

C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子能量减小

D．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子能量减小

【答案】　B

【思维分析】 从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，需要吸收光子，总能量增大，根据k＝m，知电子的速率减小，则动能减小，所以电势能增大，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．

5．(2021·江苏模拟)玻尔原子理论认为电子围绕原子核做匀速圆周运动，电子绕原子核的运动可以等效为环形电流．设氢原子处于基态时能量为E1，等效的环形电流为I1；在第一激发态时能量为E2.等效的环形电流为I2.则下列关系式正确的是(　　)

A．E1>E2　I1>I2　　　　　 B．E1>E2　I1<I2

C．E1<E2　I1>I2   D．E1<E2　I1<I2

【答案】　C

【思维分析】 根据氢原子处于基态时能量最小，所以有：E1＜E2，氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力充当向心力，根据牛顿第二定律得＝mr，根据电流的定义，可得核外电子的等效电流为：I＝，联立解得等效的环形电流为I＝，根据题意有：r2＝4r1，所以有：I1＞I2，故C项正确，A、B、D三项错误．故选C项．

6．(2021·湖北模拟)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2，3….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)

A．－   B．－

C．－   D．－

【答案】　C

【思维分析】 能使氢原子从第一激发态电离的最小能量为E＝－，由－＝h，得最大波长为λ＝－，C项正确．

7．(2022·四川模拟)如图，为氢原子能级示意图．现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光，下列说法正确的是(　　)

A．最多可辐射出3种不同频率的光

B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光的能量为12.09 eV

C．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光的波长最短

D．由n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应

【答案】　C

【思维分析】 根据C42＝6知，这些氢原子总共可辐射6种不同频率的光子，故A项错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光的能量为－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，故B项错误；n＝4能级和n＝1能级的能级差最大，辐射的光子频率最大，波长最短，故C项正确；由n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量为－1.51 eV－(－3.4) eV＝1.89 eV，1.89 eV小于金属铂的逸出功6.34 eV，所以不能发生光电效应，故D项错误．故选C项．

8．(2021·广东模拟)(多选)如图为氢原子能级图，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，则下列说法正确的是(　　)

A．大量处在n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线

B．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红外线

C．大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出衍射现象的是由n＝4向n＝3能级跃迁辐射出的光子

D．用能量为10.3 eV的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发

【答案】　BCD

【思维分析】 从n＝3能级跃迁到n＝2能级，能量差为1.89 eV，属于可见光，则A项错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，能量差小于1.62 eV，会发出红外线，则B项正确；从n＝4能级跃迁到低能级，只有到n＝3能级时能量差最小，辐射出光子的波长最大，波动性最明显，则C项正确；用10.3 eV的电子轰击，基态氢原子吸收部分动能而受激发，则D项正确．故选B、C、D三项．

9．(2021·四川模拟)如图所示为氢原子的能级图，已知某金属的逸出功为6.44 eV，则下列说法正确的是(　　)

A．处于基态的氢原子可以吸收能量为12.10 eV的光子而被激发

B．用能量为12.50 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁

C．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射该种金属，从金属表面逸出的光电子最大初动能为6.31 eV

【答案】　D

【思维分析】 (－13.6 eV)＋(12.10 eV)＝－1.50 eV，不等于任何能级差，所以处于基态的氢原子吸收能量为12.10 eV的光子不能被激发，故A项错误；12.5 eV大于1、2和1、3之间的能级差，则用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子，能使氢原子发生能级跃迁，故B项错误；一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生C42＝6种谱线，故C项错误；从n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量为(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，则用它照射该种金属，从金属表面逸出的光电子最大初动能为12.75 eV－6.44 eV＝6.31 eV，故D项正确．故选D项．

10．(2021·湖北模拟)如图所示为氢原子能级示意图，一群处于n＝3激发态的氢原子自发地跃迁到较低能级时，发出三种不同波长的光，波长分别为λa、λb、λc，氢原子在量子数为n的激发态时能量为En＝，则下列说法正确的是(　　)

A.＋＝   B．λa＝λb＋λc

C．E1＋E2＝E3   D．E1＋E2＝E3

【答案】　A

【思维分析】 电子由高能级向低能级跃迁时发出的光子能量为

E＝Em－En(m>n)，则有Ea＋Eb＝Ec，即h＋h＝h，整理可得＋＝，故A项正确，B项错误；由En＝，可得E2＝E1，E3＝E1，整理可得E1＋E2＝E3，故C、D两项错误．故选A项．

11．(2022·吉林模拟)氦离子(He＋)和氢原子一样，原子核外都只有一个电子，因此它们有着相似的能级图，如图所示分别为氢原子和氦离子的能级图．一群处于量子数n＝4的激发态氦离子，能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光子(已知金属钨的逸出功为4.54 eV)，下列说法正确的是(　　)

A．最多有3种频率的光子

B．有3种频率的光子能使金属钨发生光电效应

C．有3种频率的光子能够使处于基态的氢原子电离

D．氦离子和氢原子分别从量子数n＝2的激发态向n＝1的基态跃迁，辐射的光子使金属钨发生光电效应，逸出光电子的最大初动能相同

【答案】　C

【思维分析】 一群氦离子从n＝4能级向低能级跃迁时可以辐射出C42＝6种频率的光子，A项错误；其中只有从n＝4能级向n＝3能级跃迁时所辐射出的光子能量小于4.54 eV，不能使金属钨发生光电效应，故共有5种频率的光能使金属钨发生光电效应，故B项错误；因为要使处于基态的氢原子发生电离，所需要的光子能量只要达到13.6 eV就可以，根据辐射光子能量等于氦离子能级跃迁前后两能级的能量差可得，有三种频率的光子都能使处于基态的氢原子电离，故C项正确；氦离子和氢原子的两个能级的能量差不同，所以辐射光子的能量不同，由光电效应方程Ekmax＝hν－W0可得，光电子的最大初动能不同，故D项错误．故选C项．

12.(2021·山东模拟)为了做好疫情防控工作，考试时工作人员利用红外线体温计对考生进行体温检测．红外线体温计的工作原理是：被测人员辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号，该信号再经换算转变为被测目标的温度值．图为氢原子能级示意图，已知普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度为c＝3×108 m/s，元电荷e＝1.60×10－19 C．红外线中只有波长在0.76 μm至14 μm的范围内的才能被捕捉．要使氢原子辐射出的光子可被红外线体温计捕捉，最少应给处于n＝1的氢原子提供的能量为(　　)

A．2.55 eV   B．12.09 eV

C．12.75 eV   D．10.20 eV

【答案】　C

【思维分析】 红外线中只有波长在0.76 μm至14 μm的范围内才能被捕捉，光子的能量与频率、波长关系为E＝hν＝h，代入数据可得能被捕捉的红外线能量范围为0.089～1.64 eV，由题图可知，当氢原子处于n＝4能级的激发态，向低能级跃迁时，辐射的光子能量最小值为Emin＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV<1.64 eV，才有光子能被捕获，若氢原子处于n＝3能级的激发态，向低能级跃迁时，辐射的光子能量最小值为E′min＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV>1.64 eV，辐射的光子均不能被捕获，故至少应使处于n＝1能级的氢原子跃迁到n＝4能级，该提供的能量为ΔE＝E4－E1＝12.75 eV，C项正确．故选C项．

13．(2021·河南模拟)(多选)巴耳末系是指氢原子从n＝3、4、5、6、…能级跃迁到n＝2能级时发出的光谱线系如图甲所示，因瑞士数学教师巴耳末于1885年总结出其波长通项公式(巴耳末公式)而得名．图乙中给出了巴耳末谱线对应的波长，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　　)

A．Hα谱线对应光子的能量大于Hβ谱线对应光子的能量

B．巴耳末系辐射Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线均属于可见光

C．按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级

D．该谱系的光照射极限频率为10.95×1014 Hz的钨，能发生光电效应现象

【答案】　BC

【思维分析】 由图可知，Hα谱线其波长最长，对应的频率最低，根据E＝hν可知，其光子能量最低，故A项错误；已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，根据c＝λν和E＝hν可得λ＝，求出可见光的波长范围约400～767 nm，可知巴耳末系辐射Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线均属于可见光，故B项正确；由E＝可知，Hα谱线对应光子的能量为1.89 eV，按玻尔原子模型，与Hα谱线对应的跃迁是从n＝3能级到n＝2能级，故C项正确；该谱系的光子能量最大的是Hδ谱线对应的光子，其频率为ν＝＝ Hz≈7.2×1014 Hz，小于钨的极限频率，不能发生光电效应现象，故D项错误．故选B、C两项．

14.(2022·河南模拟)(多选)如图所示是氢原子的能级En，随轨道半径rn变化的关系图，其中r1为基态氢原子核外电子的轨道半径，E1为基态氢原子的能级，a、b、c分别为量子数n＝1、2、3时氢原子的三个状态．已知En＝，下列说法正确的是(　　)

A．当核外电子轨道半径为2r1时，对应能级为

B．从状态a跃迁到状态c需要吸收能量为的光子

C．处于状态c的一群氢原子能辐射出3种不同频率的光子

D．从状态b跃迁到状态a辐射光子的波长大于从状态c跃迁到状态b辐射光子的波长

【答案】　BC

【思维分析】 根据玻尔理论，量子数为n的氢原子其核外电子的轨道半径为rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，不存在轨道半径为2r1的轨道，故A项错误；根据玻尔理论，量子数为n的氢原子其能级En＝，所以从状态a跃迁到状态c需要吸收的能量为ΔE＝E3－E1＝－E1＝－E1的光子，故B项正确；处于状态c的一群氢原子能辐射出C32＝3种不同频率的光子，故C项正确；从状态b跃迁到状态a辐射出的光子能量大于从状态c跃迁到状态b辐射出的光子能量，根据E＝hν＝可知，光子能量越大，频率越高，波长越短，故从状态b跃迁到状态a辐射出的光子的波长小于从状态c跃迁到状态b辐射出的光子的波长，故D项错误．故选B、C两项．

15．(2021·黑龙江模拟)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝，其中n＝2，3，4，….已知普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)

A．氢原子跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小

B．基态氢原子中的电子(质量为m)吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为

C．一个处于n＝3的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光

D．若氢原子从n＝4能级向n＝1能级跃迁时所产生的电磁波能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁时所产生的电磁波也一定能使该金属发生光电效应

【答案】　B

【思维分析】 氢原子跃迁到激发态后，电子绕核运动的轨道半径变大，根据k＝m可知，核外电子的动能减小，电势能增大，总能量增大，A项错误；基态的氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，最大动能为(E1本身是负值)Ekm＝hν＋E1，设电子的最大速度为vm，则vm＝，B项正确；一个处于n＝3的激发态的氢原子，向低能级跃迁可辐射2种不同频率的光，C项错误；从n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的电磁波能使某金属发生光电效应，从n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的电磁波频率比n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的电磁波小，故不一定能使该金属发生光电效应，D项错误．故选B项．