2023一轮复习课后速练65 15.1 光的折射与全反射

2023一轮复习课后速练(六十五)

一、选择题

1.(2022·江苏模拟)在“测量玻璃的折射率”实验中，某次的入射光线从O点入射，从O′点射出，如图所示．若入射点不变，仅增大入射角，则出射光线的方向可能沿图中的(　　)

A．①　　　　　　　　　　　 B．②

C．③   D．④

【答案】　D

【思维分析】 由光路图可知，当增大入射角后，由于折射率不变，故其折射角也会变大，光线的射出点会向右移动，且射出的光线更向右偏，A、B、C三项错误，D项可能正确．故选D项．

2．(2021·浙江模拟)据国家矿山安监局统计，2020年全国共发生煤矿瓦斯事故7起，死亡30人，与2019年相比分别下降74.1%和74.6%.瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大．

如图所示的是煤矿安保系统中常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通．棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是(　　)

A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出

B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度

C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出

D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出

【答案】　D

【思维分析】 因为棱镜对红光的折射率为1.5，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，A项错误；因为绿光的折射率比红光大，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，B项错误；当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度够大时，这束红光才能从棱镜2射出，C项错误，D项正确．故选D项．

3.(2022·北京模拟)如图所示，一束白光通过三棱镜发生色散，a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较(　　)

A．在真空中，a光的速度大

B．在真空中，a光的波长大

C．三棱镜对b光的折射率小

D．光从三棱镜中射向空气，b光的临界角大

【答案】　B

【思维分析】 由题图可看出，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律有sin i1＝nsin i2得出na<nb，C项错误；在真空中光速都相同，都为3.0×108 m/s，A项错误；由C项分析可知na<nb，则λa>λb，B项正确；根据sin C＝可知Ca>Cb，D项错误．故选B项．

4.(2021·四川模拟)(多选)由红光和蓝光组成的复色光以相同的入射角射到介质Ⅰ和Ⅱ的界面MN，折射后分为a、b两束光．下列说法正确的是(　　)

A．a为红光，b为蓝光

B．a为蓝光，b为红光

C．在介质Ⅱ中传播相同距离，b光所用时间短

D．增大复色光的入射角，b光先发生全反射

【答案】　BC

【思维分析】 由图可知a光的折射角大，则a光的折射率大，a为蓝光，b为红光，A项错误，B项正确；a光的折射率大，根据n＝可知a光在介质中的传播速度小，在介质Ⅱ中传播相同距离所用时间长，b光所用时间短，C项正确；a光的折射率大，根据sin C＝可知a光的临界角小，增大复色光的入射角，a光先达到临界角，先发生全反射，D项错误．故选B、C两项．

5.(2021·山东模拟)(多选)如图所示，一束单色光从A点射入玻璃球内，已知入射角为θ＝45°.现发现有光线恰好能经过A点从玻璃球内折射回空气，且此光线在球内经过两次反射．已知玻璃球的半径为5 cm，光在真空中传播速度为3×108 m/s.下列选项正确的是(　　)

A．玻璃球对该单色光的折射率为

B．从玻璃球射出的光线相对从A点入射光线的偏向角一定为30°

C．经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为×10－9 s

D．一定有部分单色光在玻璃球内的传播时间超过3×10－9 s

【答案】　AB

【思维分析】 作出光路如图所示．由对称性及光路可逆可知，第一次折射的折射角为30°，则由折射定律可知n＝＝＝，故A项正确；由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角为α＝2(θ－r)＝30°，故B项正确；光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球中传播的距离为s＝3×2Rcos 30°＝45 cm，在玻璃球中传播的速度为v＝，可得经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为t＝＝3×10－9 s，故C项错误；只要入射角和折射角不变，则路程s就不变，时间也不变，故D项错误．故选A、B两项．

6.(2022·安徽模拟)(多选)如图所示为光线在A、B、C三种介质中传播时发生反射和折射的情况，下列说法中正确的是(　　)

A．介质A的折射率比介质B的折射率大

B．介质B的折射率比介质C的折射率大

C．若增大光线的入射角θ，在介质A、B的分界面处可能会发生折射现象

D．若增大光线的入射角θ，在介质B、C的分界面处可能会发生全反射现象

【答案】　BD

【思维分析】 光线从B射向A时发生全反射，可知介质A的折射率比介质B的折射率小，A项错误；光线从B射向C时，折射角大于入射角，可知介质B的折射率比介质C的折射率大，B项正确；因当入射角为θ时光线已经在AB界面发生了全反射，则若增大光线的入射角θ，在介质AB的分界面处仍然发生全反射，不可能会发生折射现象，C项错误；若增大光线的入射角θ，则在BC界面的入射角变大，当入射角大于临界角时能在介质B、C的分界面处发生全反射现象，D项正确．故选B、D两项．

7.(2022·西安模拟)(多选)如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是(　　)

A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象

B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度小

C．a光的频率比b光的频率小

D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光先消失

【答案】　ABD

【思维分析】 光线从玻璃砖的气泡缺陷处射入气泡时发生全反射，这会导致气泡看起来显得更亮，A项正确；光线从玻璃射入气泡时入射角r相同，a光的折射角i较大，据n＝＝可知，a光的折射率n较大，a光在玻璃中的传播速度较小，a光的频率较大，B项正确，C项错误；由sin C＝可知，a光的临界角较小，故保持复合光的方向不变仅将入射点上移，会使入射角增大，a光先发生全反射而消失，D项正确．故选A、B、D三项．

8.(2021·青海模拟)(多选)如图所示，O点为半圆柱形玻璃砖截面的圆心，直径MN与屏X1X2垂直，半径OO′与屏X1X2平行，∠P1OM＝∠P2OM＝45°，黄光在玻璃砖中发生全反射的临界角C＝45°.不考虑光在玻璃砖中的多次反射．下列说法正确的是(　　)

A．若紫光沿P1O方向射入玻璃砖，则在屏上形成一个光斑

B．若红光沿P1O方向射入玻璃砖，则在屏上形成一个光斑

C．若紫光沿P2O方向射入玻璃砖，则对应的折射角为30°

D．若红光沿P2O方向射入玻璃砖，则对应的折射角大于30°

E．红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大

【答案】　ADE

【思维分析】 该玻璃砖对黄光的折射率n＝＝，故该玻璃砖对红光的折射率小于，对紫光的折射率大于，若紫光沿P1O方向射入玻璃砖，会发生全反射，在屏上形成一个光斑，A项正确；若红光沿P1O方向射入玻璃砖，在界面上会同时发生反射和折射，在屏上形成两个光斑，B项错误；设当黄光沿P2O方向射入玻璃砖时，对应的折射角为r，则有n＝，其中i＝45°，解得r＝30°，故当紫光沿P2O方向射入玻璃砖时，对应的折射角小于30°，当红光沿P2O方向射入玻璃砖时，对应的折射角大于30°，C项错误，D项正确；由v＝可知，红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大，E项正确．故选A、D、E三项．

9.(2022·天津模拟)如图所示，边长为L的等边三棱镜ABC，BC面镀有反光膜(厚度不计)，一单色光从AB面上的D点与AB面成30°角射入三棱镜，经BC镜面反射后，从AC边上的E点射出，已知B点到D点的距离LBD＝，C点到E点的距离LCE＝，光在真空中的传播速度为c，则(　　)

A．三棱镜的折射率为

B．该单色光从AC边射出时的折射角为45°

C．该单色光在三棱镜中的传播速度为

D．该单色光在三棱镜中的传播时间为

【答案】　A

【思维分析】 根据题意，由反射光线的对称性画出光路图如图所示．由几何关系可知，入射角i＝90°－30°＝60°，由B点到D点的距离LBD＝、C点到E点的距离LCE＝可知，三角形BDF和三角形ECF均为等边三角形，折射角r＝30°，根据折射定律得n＝，解得三棱镜的折射率n＝＝，A项正确；由几何关系可知，光在AC边上射出时的入射角i′＝30°，根据折射定律得n＝，解得r′＝60°，B项错误；光在棱镜中的传播速度v＝，解得v＝，C项错误；光在棱镜中的传播距离s＝L＝vt，则光在棱镜中的传播时间t＝，D项错误．故选A项．

10.(2021·湖北模拟)(多选)某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点E平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边射出玻璃砖，其中的红光的射出点是CD边中点F.除了全反射，不考虑光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法正确的是(　　)

A．绿光在CD边的出射点在F点下方

B．绿光在CD边出射的方向与BC平行

C．绿光在玻璃砖内传播的时间一定比红光要长

D．绿光在玻璃砖内传播的时间可能和红光相等

【答案】　BD

【思维分析】 画出光路图，由于红光经过左边中点E，又经过右边中点F，根据对称性可知，红光从AB边进入棱镜后射到BC边的中点G，发生全反射，平行于BC边射出，同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，所以绿光在E点出射角小于红光E点的出射角；画出光路图，容易看出绿光从右边射出的出射点在F的上方，A项错误；由光路图可知，出介质时，折射率不变，由几何关系可知F点出射角与E点入射角相等，所以绿光也平行于BC边射出，B项正确；作出E点关于BC的对称点E′，根据几何关系可知，绿光在玻璃中通过的光程等于E′I，红光在玻璃中通过的光程等于E′F，可知，E′I<E′F.玻璃对绿光的折射率大于对红光的折射率，由公式n＝可知，在玻璃中绿光的速度小于红光的速度，根据t＝知绿光在玻璃砖内传播的时间可能和红光相等，故C项错误，D项正确．

二、非选择题

11.(2022·衡水模拟)如图所示，某透明介质的横截面是由半径为R的四分之一圆和长为1.5R的矩形构成，P是AB弧上的一点，且AP弧的长度是PB弧长度的2倍．现让一束单色光平行于AD边从P点射入介质中，已知介质材料对入射光的折射率为，真空中的光速为c，则光束射入介质后________(填“能”或“不能”)从AD边射出，光束在介质材料中的传播时间为________．

【答案】　不能　

【思维分析】 由几何关系知光线射入时的入射角i＝60°

由折射定律得：n＝

解得：r＝30°

由几何关系知光线射到AD边的入射角θ＝60°

因为sin 60°＝＞sin C＝＝，光线在AD边发生全反射，不能从AD边射出，

由几何关系知△POE为等腰三角形，PO＝EO＝R，ED＝1.5R－R＝0.5R

光线在玻璃中传播的距离s＝2Rcos 30°＋＝

光在玻璃中的传播速度：v＝

光束在介质材料中的传播时间：t＝

解得：t＝.

12.(2022·云南一模)为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个小孔．假定坦克壁厚20 cm，孔左右两边的距离为30 cm.孔内安装一玻璃，厚度与坦克壁厚相同，ABCD为玻璃的截面，如图所示．用一束激光从A点与水平方向成37°角射入玻璃，恰好从CD边中点射出，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)玻璃的折射率；

(2)坦克内的人从AB中点向外观察能看到的外界角度范围．

【答案】　(1)　(2)106°

【思维分析】 (1)光线从A点射入时的折射角为tan r＝＝

则r＝37°

在A点由光的折射定律可知n＝＝.

(2)坦克内的人从AB中点向外观察时，从边缘CD射入的光的折射角为37°，则入射角为53°，则能看到的外界角度范围是106°.

13．(2021·河北模拟)如图所示，有一块两个光学表面平行的光学元件，它对红光和紫光的折射率分别为n1＝、n2＝.现有一束宽度为a＝3 cm的红、紫混合光从其上表面以θ＝53°的入射角入射，问此元件的厚度d至少为多大时，从元件下表面射出的红、紫两种光能分离？(已知sin 53°＝，结果保留2位小数)

【答案】　28.96 cm

【思维分析】 作出如图所示光路图

对红光，有＝n1

可得α＝37°

对紫光，有＝n2

可得β＝30°

令AB间距离为l，若恰好分开，则CD间距离也为l，由几何关系知

dtan α－dtan β＝l

而l＝＝5 cm

由以上各式解得d＝ cm≈28.96 cm.